Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi.. các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.[r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của
tam giác.
ÁP DỤNG: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ khi nào?
Trang 2TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Trang 31 ĐỊNH LÝ <?1>Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
8
6
D
F E
4
3
A
C B
và
- Vẽ tam giác ABC và DEF theo
kích thước đó.
- So sánh các tỉ số :
- Đo các đoạn thẳng BC, EF
Tính tỉ số:
- So sánh với các tỉ số trên và
nhận xét về hai tam giác ABC
và DEF.
DE AB
Gi i ải :
*So sánh các tỉ số:
DE
AB
và
*Đo đoạn thẳng BC và EF:
* So sánh:
* Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (c-c-c)
Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng
dạng với nhau.
0
60
0
60
DF AC
EF
BC
DF AC
2
1 6 3 2
1 8 4
DF AC DE AB
cm EF
cm
BC 3,6 ; 7,2
2
1 2
, 7
6 ,
3
EF BC
) 2
1 (
EF
BC DF
AC DE
AB
AB AC
DE DF
Trang 41 ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi
các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác
đó đồng dạng.
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Trang 5Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
A
A’
A’
* Hướng chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C ’.
• Cách dựng tam giác mới:
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.
Trang 6B C
A
A’
Chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC
với N AC.Î
Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.
Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) D D ( 1 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) D D
Suy ra:
AC
AN AB
AM
Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)
AC
C
A AB
B
A ' ' ' '
GT
KL
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng) ; A ˆ A ˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt)
( 2 )
' ˆ ˆ
, ' ' '
'
' ' ' ,
A A
AC
C
A AB
B A
C B A ABC
D D
' '
' C B
A
' '
' C B A
AMN D D
Trang 7
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
Chứng minh:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
( )
ABC DEF c g c
1 ( ) 2 ( 60 )o
A D
Trang 8Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2 Áp dụng :
<?2> Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các
tam giác sau đây:
70
70
3 2
4
6
75
3
5
Q
R F
E
C
A
B
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
( )
) 70 (
ˆ ˆ
) 2
1 (
0
D A
DF
AC DE
AB
Trang 9<?3> a)Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho
AD = 3 cm, AE = 2 cm Hai tam giác AED và ABC có đồng
dạng với nhau không ? Vì sao ?
A
x
y
500
B
5c m
C
7,5cm
A
500
B
C
D
E
3c m
2cm
Lời giải:
Từ (1) và (2) suy ra : Xét AED và ABC có
50
BAC
 chung (2)
2 5
7,5 5
AE AB AD AC
(1)
( )
AED ABC c g c
Trang 10Hai tam giác
đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai tam giác
đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ
Ghi nhớ Ghi nhớ
Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau
Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau
Trang 11Bài tập1 : cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’
vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm
Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác
vuông A’B’C’.
B
C A
4
6
B’
2
3
Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:
Chứng minh:
 chung
Do đó :
ABC A’B’C’ (c.g.c) D D
Lưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ
lệ nhau hay không
3.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ
2
2
Trang 12Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ?
GIẢI:
Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’
Suy ra:
Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:
Suy ra:
Suy ra : 2 AC = 3 4
' ' ' '
2 3
4 AC
3.4 12
6( )
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)
Trang 14
Hướng dẫn bài 32/sgk.77:
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
y 8
5
I O
A
B
16
10
b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau
từng đôi một:
Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC.
Ô chung ; tính tỉ số ; OA
OC
OD OB