nội dung học tập môn toán khối 7 tuần 22 23 năm học 2020 2021 thcs thăng long

[r]

Bài 1 Tiết 71.

Khái niệm về biểu thức đại số

Các số đ ợc nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức

1 Nhắc lại về biểu thức.

? H·y lÊy c¸c vÝ dô vÒ biÓu thøc.

7

3 4 15

6 5 3

.

4 2 

VÝ dô:

5+3-2; 12:6.2; 3.5 – 12:6; ;

Nh÷ng biÓu thøc trªn ® îc gäi lµ biÓu thøc sè

VD Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có

chiều rộng bằng 5 (cm), và chiều dài bằng 8 (cm)

Biểu thức số biểu thị chu vị của hình chữ nhật đó là:

2.(5 + 8) (cm)

?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ

nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng

2 (cm)

Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là:

3.(3 + 2) ( )cm2

2 Khái niệm về biểu thức đại số.

• Xét bài toán:

- Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật

có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)

Chu vi của hình chữ nhật

đó là:

2 (5 + a ) (cm )

ở đây chữ số a đại diện cho một số

tuỳ ý nào đó

Khi a = 2 ta có biểu thức 2.(5 + 2) biểu thị chu vi của hình chữ nhật có

cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm)

Khi a = 3,5 thì biểu thức trên biểu thị chu của hình chữ nhật nào ?

?2 ViÕt biÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña c¸c h×nh ch÷

nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 2 (cm)

• Gi¶i

- Gäi x (cm) chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ( x > 0)

 ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ: x + 2 (cm)

 DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ: x.(x + 2) ( ) cm2

Các biểu thức 2.(5 + a); x(x + 2)

Là những biểu thức đại số

? Em hiểu nh thế nào về khái niệm

biểu thức đại số.

Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ ( đại diện cho các số).

Ta gọi những biểu thức nh vậy là Biểu thức đại số

Ví dụ: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y

;

2

x 150 ; x  10 , 5

t

? Hãy lấy các ví dụ về biểu thức đại số

Các biểu thức số có phải là biểu thức đại

số không?

Biểu thức số cũng đ ợc gọi là

biểu thức đại số

Biểu thức đại số

Biểu thức số

(Biểu thức

không chứa chữ)

Biểu thức chứa chữ (Các chữ đại diện

cho các số)

Biểu thức đại số có gì khác so với biểu thức số?

• Biểu thức đại số

còn có thể có cả

các chữ số

( Chữ số đại diện cho

một số tuỳ ý nào

đó)

• Biểu thức số chỉ chứa các phép tính và các số ( Không chứa chữ)

?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:

a Quảng đ ờng đi đ ợc sau x (h) của một ô tô đi với vận

tốc 30 km/ h

b Tổng quảng đ ờng đi đ ợc của một ng ời, biết rằng ng ời

đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/ h và sau đó đi

bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/ h

a Quảng đ ờng đi đ ợc của ô

tô là: 30x (km)

b Quảng đ ờng đi đ ợc của ng

ời đó là:

5x + 35y (km)

• Trong các biểu thức đại số (các chữ x, y th ờng dùng

để đại diện cho các số tuỳ ý nào đó) ta gọi những chữ nh vậy là biến số.

( gọi tắt là biến).

? Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến?

1 a + 2; a(a + 5)

2 5x + 3y; xy – 2y

3

4 3.(2 + 9)

20

3 t2 

a là biến số

x và y là biến số

t là biến số

Biểu thức không chứa

biến

Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến số?

a 2xy – z

b ax + b (a ≠ 0, a, b là hằng số)

c 2x -3y + b ( b là hằng số)

d xn  1

x, y, z là biến số

x là biến số

x là biến số

x, y là biến số

Trong một biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số

Những số, hoặc là những chữ đại diện cho một số xác

định thì gọi là hằng số

Chú ý

- Trong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể

áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán nh trên các số

chẳng hạn:

x + y = y + x; xy = yx

(x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz)

x(y + z) = xy + xz

xxxx =

- (x + y - z) = -x – y + z

4

x

L u ý: Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi

là biểu thức nguyên: Chẳng hạn nh 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y

Còn các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu

thức phân, chẳng hạn nh :

Vì vậy khi nói đến biểu thức các em hiểu rằng biểu thức

đó không chứa biến ở mẫu

xy

x x

t

3

; 5

1

;



Bài tập1 (sgk): Viết các biểu thức đại số biểu thị

a/ Tổng của x và y

b/ Tích của x và y

c/ Tích của tổng x và y với hiệu của x và y

a/ x + y

b/ xy

c/ (x + y)(x - y)

Bài 3 (sgk)./ Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2) 5) với

a), b), e) Sao cho chúng có cùng ý nghĩa

x – y 5y xy

10 + x (x + y)(x - y)

Tích của x và y Tích của 5 và y Tổng 10 và x

Tích của tổng x và y với hiệu của x và y Hiệu của x và y

1).

2).

3).

4).

5).

a).

b).

c).

d).

e).

Bài tập 4 (sgk)/ Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t

độ, buổi tr a nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi tr a Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ

lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y

• Giải

- Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời

lặn là: (t + x – y ) độ

Bài tập Diễn đạt các biểu thức đại số sau bằng lời.

a p + 3q;

b 7a – 2b.

c (x + y)(x - y);

2

2

a./ Tổng của p và ba lần q

b./ Hiệu của 7 lần a và 2 lần b

c./ Tích của tổng hai số với

hiệu của chúng

d./Tổng của hai lần bình ph ơng của a và bình ph ơng của ba lần

b