ƯỚC LƯỢNG và KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH (TIN HỌC ỨNG DỤNG)

Trắc nghiệm, bài giảng pptx các môn chuyên ngành Y dược hay nhất có tại “tài liệu ngành Y dược hay nhất”; https://123doc.net/users/home/user_home.php?use_id=7046916. Slide môn tin học ứng dụng spss ppt dành cho sinh viên chuyên ngành Y dược. Trong bộ sưu tập có trắc nghiệm kèm đáp án chi tiết các môn, giúp sinh viên tự ôn tập và học tập tốt bộ môn tin học ứng dụng spss bậc cao đẳng đại học ngành Y dược và các ngành khác

ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

06/04/24 2

Mục tiêu

1 Trình bày được mục đích và các bước

tiến hành kiểm định giả thuyết

2 Trình bày được khái niệm giả thuyết

thống kê, và các sai lầm khi tiến hành kiểm định giả thuyết thống kê.

3 Trình bày được định nghĩa và tính chất

của phân phối t-Student

4 Tính và giải thích được khoảng tin cậy

cho giá trị trung bình mẫu.

Mục tiêu

5 Áp dụng được kiểm định z và t để kiểm định

được ý nghĩa của một giá trị trung bình

6 Áp dụng được kiểm định z và t để đánh giá

sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu

7 Tính và giải thích được khoảng tin cậy cho

sự khác biệt giữa hai trung bình

8 Tiến hành được các bước kiểm định số liệu

ghép cặp

06/04/24 4

Mục đích: Tìm các kiểm định thống kê thích hợp để tính toán giá trị xác suất và thông qua xác suất để đưa ra kết luận phù hợp

Các bước để tiến hành kiểm định

giả thuyết thống kê

Các bước để tiến hành kiểm định

giả thuyết thống kê

Giả thuyết thống kê

Giả thuyết gốc thường được ký hiệu là

06/04/24 6

Các bước để tiến hành kiểm định

giả thuyết thống kê

Giả thuyết thống kê

Đối thuyết thường được ký hiệu là H1 hoặc

HA (alternative hypothesis)

 Đối lập với giả thuyết gốc (đối thuyết)

 Mâu thuẫn với hiện trạng

 Không bao giờ có dấu“=”

 Có thể hoặc không thể chấp nhận

 Là giả thuyết mà nhà nghiên cứu tin là đúng và muốn chứng minh.

Có 3 cách đặt giả thuyết

0 là giá trị giả định của trung bình quần thể

5 Quyết định về mức ý nghĩa của kiểm định

6 Tính toán cụ thể và kết luận về kiểm định

7 Kết luận về kiểm định

Các bước để tiến hành kiểm định

giả thuyết thống kê

Sai lầm loại I (), loại II (); lực kiểm

định (1- )

Sai lầm loại I: Đó là sai lầm mắc phải khi ta

bác bỏ giả thuyết H0 nhưng thực ra H0 đúng Sai lầm loại I thường được ký hiệu là  Do

vậy sai lầm này còn được gọi là sai lầm khi

bác bỏ giả thuyết đúng.

Sai lầm loại II: Là sai lầm mắc phải khi ta

chấp nhận giả thuyết H0 nhưng thực ra H0 sai Sai lầm loại II thường được ký hiệu là  Sai

lầm này còn được gọi là sai lầm khi chấp nhận

(xác suất = 1-) Sai lầm loại II (xác suất = )

Sai lầm loại I () và sai lầm loại II ()

Lực của kiểm định

(1 - ) còn được gọi là lực kiểm định (power of test), là xác suất chấp nhận H1khi H0 sai hoặc là xác suất để bác bỏ H0khi H0 sai.

 1 -  = P[chấp nhận H1| H0 sai] = P[bác

bỏ H0| H0 sai]

06/04/24 12

Lực của kiểm định

Lực của kiểm định

06/04/24 14

Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên cỡ n, được rút ra từ một quần thể có phân phối chuẩn và có trung bình là , biến ngẫu nhiên:

sẽ có phân phối t-student với n-1 bậc tự

do

n s

x t

Đồ thị đường cong phân phối chuẩn và

phân phối t-student

®­êng­cong­t­víi­1 bËc­tù­do

®­êng­cong­ph©n bè­chuÈn

®­êng­cong­t­víi­6

bËc­tù­do

06/04/24 16

Tính chất của phân phối t-student

Tổng diện tích đường cong phân phối t bằng 1

Đường cong phân bố t trải rộng ra cả hai phía so với gốc toạ độ và không bao giờ cắt trục hoành

Đường cong phân bố t đối xứng qua gốc toạ độ

Khi bậc tự do tăng thì hình dạng phân phối t sẽ càng giống với phân phối chuẩn

Khoảng tin cậy cho một trung

x n

s t

06/04/24 18

Ví dụ

Ví dụ: Người ta lấy ra một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 trẻ gái 15 tháng tuổi ở một thị trấn để đo chiều cao Người ta tính được kết quả điều tra như sau:

 Trung bình mẫu = 75.1 và được biết độ lệch chuẩn quần thể s = 2.9

) 20

9 ,

2 96

, 1 ( 1

06/04/24 20

Kiểm định ý nghĩa cho một trung bình

Là việc so sánh xem liệu trung bình của mẫu nghiên cứu có khác biệt với giá trị trung bình của quần thể không

 Trường hợp đã biết độ lệch chuẩn của quần thể (dùng kiểm định dựa trên phân bố chuẩn: z -test )

 Trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn của quần thể (dùng kiểm định dựa trên phân bố t: t-test)

Kiểm định dựa trên phân bố chuẩn: z test

Kiểm định dựa trên phân bố t: t-test

n

x e

s

x z

/

0 0

06/04/24 22

Ví dụ

Thể tích trung bình hồng cầu (TTHC) xét nghiệm được ở 15 bé trai 5 tuổi mắc bệnh hồng cầu hình liềm đồng hợp tử (SS) như sau (đơn vị fl) :

Từ số liệu trên chúng ta tính toán được

1.Mô tả bộ số liệu: Trung bình = 84,0 ; s

= 8,3, n=15

2 Giả định: Phân phối mẫu của giá trị

trung bình trên xấp xỉ với phân phối chuẩn

4 Kiểm định thống kê và phân bố của kiểm định thống kê

Do không biết giá trị độ lệch chuẩn quần thể nên ta sử dụng kiểm định t,

   0

/

06/04/24 26

5 Quyết định về mức ý nghĩa của kiểm

định

 Chúng ta sử dụng phân phối t, dạng kiểm

định 2 phía, với mức = 0,05 giá trị tra bảng của t với 14 bậc tự do và mức /2 bằng 0,025 là t14;0,025=2,1448

 Chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết H0 nếu giá

trị |t| tính được lớn hơn giá trị tra bảng nói trên

6 Tính toán cụ thể và kết luận về kiểm

định: t = 1,8665

Giá trị tuyệt đối của t =1,8865 < 2,1448 là

giá trị tra bảng tại điểm  =0,05; Không

bác bỏ giả thuyết H0

7 Kết luận về kiểm định

Không có sự khác biệt giữa thể tích trung

bình hồng cầu của nhóm trẻ bị bệnh so với

06/04/24 28

Khoảng tin cậy và kiểm định ý nghĩa sự

khác biệt giữa hai giá trị trung bình

Quần thể những người nhận loại điều trị mới

Quần thể những người

nhận điều trị thưòng quy

mẫu n2mẫu n1

 M ẫu nhỏ rút ra từ quần thể có phân bố chuẩn, và

 Không biết độ lệch chuẩn quần thể

So sánh hai trung bình quần

thể

06/04/24 30

Kiểm định z hai mẫu

Dùng kiểm định z hai mẫu khi:

 Biết độ lệch chuẩn của quần thể (σ1&σ2)

 Cỡ mẫu lớn (n >30)

Khoảng tin cậy khác biệt về trung

bình hai mẫu

 Biết độ lệch chuẩn của quần thể (σ1&σ2)

 Cỡ mẫu lớn (n >30)

06/04/24 32

Ví dụ

Trong nghiên cứu về huyết áp tâm thu của các đối tượng từ từ

30 tuổi trở lên tại xã A Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 nam và 45

nữ được chọn vào nghiên cứu được kết quả sau

 Ta có thể kết luận rằng có sự khác biệt huyết áp tâm thu trung bình của nam và nữ hay không?

 Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy của sự khác biệt hai trung bình của nam và nữ?

- HATT tb= 160 mmHg

- s = 16 mmHg - HATT tb= 155 mmHg - s = 15 mmHg

Kiểm định t hai mẫu

Sử dụng khi:

 Cỡ mẫu nhỏ: n<30 và

 Không biết độ lệch chuẩn của quần thể (σ)

Với hai trường hợp giả định khác nhau

 Độ lệch chuẩn quần thể bằng nhau (σ1=σ2)

06/04/24 34

Đặt giả thuyết

 Ho: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2  0

•Để kiểm định giả thuyết Ho

 tính giá trị thống kê kiểm định t

 so sánh với giá trị t ngưỡng

Kiểm định t hai mẫu

Giả định hai độ lệch chuẩn bằng nhau (σ1=σ2)

số bậc tự do

df = n +n -2

) /

1 /

1 ( n1 n2s

) 1 (

) 1 (

2 1

2 2 2

2 1 1

n n

s n

s

n s

) /

1 /

1 (

2 1

2

1

n n

s

x

x se

06/04/24 36

Ví dụ

Một nhà tâm lý học muốn tìm hiểu sự khác biệt

về kỹ năng nói giữa trẻ em trai và gái 8 tuổi Hai mẫu độc lập 10 em trai và 10 em gái được chọn Mỗi trẻ được kiểm tra khả năng nói bằng một thử nghiệm tiêu chuẩn Số liệu thu được như sau:

Bé gái Bé trai

n1 = 10 = 37

Sự khác biệt giữa hai trung bình hai nhóm có

ý nghĩa thống kê không?

1 Mô tả bộ số liệu

2 Nêu giả định

• Hai quần thể phân bố chuẩn

• Độ lệch chuẩn hai quần thể như nhau

• Hai mẫu ngẫu nhiên độc lập nhau

n1 = 10 = 37

06/04/24 38

3 Đặt giả thuyết

 H0: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2  0

Kiểm định thống kê và phân bố xác suất

của kiểm định thống kê

 Vì n<30, không biết σ, dùng kiểm định t hai mẫu

 Không quan tâm đến hướng khác biệt, nên đây là

kiểm định hai phía

Ví dụ

Ví dụ

5 Chọn mức ý nghĩa  = 0,05

6 Tính toán cụ thể

6 36

) 10 / 180 10

/ 180

10 10

210 )

1 10

( 150

) 1 10

31

37

2 1

t

Khoảng tin cậy cho sự khác biệt

giữa hai trung bình

• Công thức chung:

Đại lượng thống kê  (hệ số tin cậy x Sai số chuẩn)

• Khoảng tin cậy 95% trong kiểm định t hai mẫu:

se t

x x

ci  ( 1  2 )  

, 2 )

31 37



ci

= (-6,6 ; 18,6)

Kiểm định t hai mẫu, σ1≠σ2

Các bước kiểm định giống như trên

Giá trị kiểm định t hai mẫu với giả định

σ1≠σ2

06/04/24 44

Kiểm định t ghép cặp

• Khi hai mẫu không độc lập nhau:

 Thu thập số liệu trên cùng một nhóm đối

tượng nghiên cứu tại hai thời điểm

• Ví dụ:

 Trước và sau khi can thiệp

 Lần điều trị thứ nhất và lần điều trị thứ hai

• Mục đích sử dụng:

 Giảm tối đa ảnh hưởng của những yếu tố

không quan tâm hoặc không biết

Kiểm định t ghép cặp

• Tính hiệu số giữa các giá trị quan sát của hai nhóm

và xem đây là một bộ số liệu

• Tiến hành kiểm định t một mẫu trên bộ số liệu mới này

Đối tượng nghiên cứu

Trước khi dùng thuốc

Sau khi dùng thuốc

Hiệu số

Các bước tính toán trong

06/04/24 48

Ví dụTrong một nghiên cứu điều trị bệnh béo phì, 17 bệnh nhân bị bệnh này được cân trước và sau khi điều trị Chênh lệch cân nặng được tính cho mỗi bệnh nhân.

Thay đổi về cân nặng

n = 17 = 7.26

sd = 7.16 Chênh lệch về cân nặng có ý nghĩa thống kê hay không? Hay chế độ điều trị có tác dụng không?

sd = 7.16

d

06/04/24 50

3 Đặt giả thuyết

Ho: d = 0

H1: d  0

4 Kiểm định thống kê và phân bố xác suất

của kiểm định thống kê

 Vì đo lường trên cùng một nhóm đối tượng tại hai

thời điểm (hai mẫu phụ thuộc), dùng kiểm định t ghép cặp

 Không quan tâm đến hướng khác biệt, nên đây là

kiểm định hai phía

Ví dụ

Ví dụ

5 Chọn mức ý nghĩa  = 0,05

6 Tính toán cụ thể

7, 26

d 

Khoảng tin cậy cho trung bình sự khác biệt giữa hai quần thể không độc lập

• KTC 95% trong kiểm định t ghép cặp:

06/04/24 54

Ví dụ

• Khoảng tin cậy 95% cho trung bình khác biệt giữa hai quần thể không độc lập (μd)

• Khoảng tin cậy trên không chứa giá trị 0, cho biết

sự khác biệt giữa hai trung bình quần thể (μd) là có

ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 0,05

Đại lượng thống

kê mẫu

Tham số quần thể giả thuyết

Sai số chuẩn ước tính

Giá trị thống kê kiểm định t

Kiểm định giả thuyết so sánh hai trung bình quần