Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc.. với bất kì đường thẳng nào nằm trongB[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KỲ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 006 Câu 1 Cho 3 khối như hình 1, hình 2, hình 3 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Cả 3 hình là khối đa diện
B Hình 1 và hình 3 là các đa diện lồi
C Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi
D Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối đa diện lồi
Câu 2 Cho hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )a b .Mệnh đề nào sau đây sai?
A hàm số y f x( 1) đồng biến trên khoảng ( ; )a b
B hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b
C hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b
D hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b
Câu 3 Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều Tính thể tích khối chóp
biết ,
Câu 4 Đường tròn x2 y24y0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới
đây ?
A x y 3 0 B Trục hoành C x 2 0 D x 2 0
với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua ?
( 1)(x 1)
y x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
yax bx cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S ABC SAABC ABC
S ABC ABa SAa
3
3
4
3
12
a
1; 3
A
7
9
2
2
9
Trang 2A a 0,b 0,c 0,d 0 B a 0,b 0,c 0,d 0.
C a 0,b 0,c 0,d 0 D a 0,b 0,c 0,d 0.
Câu 8 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Câu 10 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ:
Câu 11 Hỏi hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình
Hàm số đồng biến trên khoảng nào
A (; 2) ( 4; 2) B ( ; 2) và (0; 2)
sao cho và cắt nhau tại hai điểm phân biệt là
Câu 13 Cho tam giác ABC có A(1; 1); B(3; 3);C(6;0) diện tích tam giác ABC là:
Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng d: 2x y 1 0 Để phép tịnh tiến theo vecto biến d thành chính nó thì v là véctơ nào sau đây
A v1; 2 B v 1; 2 C v 2;1 D v2; 1
1
3
10
3
8
3
:
1
x
x
Oxy v
Trang 3Câu 15 Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
C Đồ thị hàm số có một điểm có một điểm cực trị
D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây
Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận
B Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0
Câu 17 cho hàm số có đồ thị như sau
số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x
Câu 18 Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2
2a . Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 4
3
a
V
B
2 4 3
a
V
C
3 2 3
a
4
V a
Câu 19 Đồ thị hàm số 2 2
yx x tiếp xúc với đường thẳngy 2x tại bao nhiêu điểm
( )
( )
y f x
( )
y f x
( )
y f x
( )
y f x
y f x
; 0 0;
Trang 4Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
Câu 22 Cho tứ diện có trọng tâm Chọn mệnh đề đúng:
Câu 23 Khẳng định nào sau đây sai ?
A Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì
B Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong
C Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong
Câu 25 Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và
cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)?
Câu 26 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
C 2 2
có mấy điểm cực trị?
Câu 28 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
3
3
2
Câu 29 Cho tập A 1;2; 3;5;7;9 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ
số đôi một khác nhau?
Câu 30 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình
3
1
1
4
4
AG ABACCD
1
4
3
AG BABCBD
y x x x
2
9
6 3
3 3
2 9
a
( )
( )
y f x
Trang 5Tìm số nghiệm của phương trình 2 f x( ) 1 0
trên khoảng ?
3
x
x
Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M
đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng
Câu 33 Đồ thị sau của hàm số nào?
`
y x m x n x (tham số m n, ) đồng biến trên khoảng ; Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
4
P n m m n bằng:
16
Câu 35 Cho hàm số Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A Hàm số nghịch biến trên \ 1
B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Câu 36 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
1
x
3
y x x D 1.
2
x y x
m y x 3 6x2 mx 1
0;
0
x y
0 1 2
-1
1 1
x
y
x
1
x y x
2 1
x y x
3 1
x y
x
1 1
x y
x
;1 1;
;1 1;
Trang 6Câu 37 Cho lăng trụ có là hình thoi Hình chiếu của lên là trọng tâm của tam giác Tính thể tích khối lăng trụ biết , ,
2000 2 2000 3 2000 2001 2000
A 2000.22000 B 1001.22000 C 2001.22000 D 1000.22000
3
y x m x m x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Với mọi m1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B Với mọi m1 thì hàm số có cực trị
C Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
D Với mọi m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 40 Phương trình cosx m 0 vô nghiệm khi m là:
1
m m
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 42 Cho hàm số 3 2
y x m m x , m là tham số Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Câu 43 Cho biết
2
3 1
lim
3 2
x
( ,a b ) có kết quả là một số thực Giá trị của biểu thức
a b bằng
A 87 48 3 B 9
16
Câu 44 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y f x m có ba điểm cực tiểu là
Câu 45 Cho hàm số
4 1
4
x x y
x
Tính f 0
' ' ' '
120
ABC
'
AA a
3
2
2
a
6
a
2
a
3 2 3
a
Trang 7
A 1
8
Câu 46 Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 47 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2
5 10 2
x x bằng
Câu 48 Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC cạnh dài 10 m được đặt song song và cách mặt đất h m
Nhà có 3 trụ tại A B C, , vuông góc với ABC Trên trụ A người ta lấy hai điểm M N, sao cho
,
AM x AN y và góc giữa MBC và NBC bằng 900 để là mái và phần chứa đồ bên dưới Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà
Câu 49 Tìm hệ số của trong khai triển Niu – tơn của biểu thức , biết rằng là
số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:
Câu 50 Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 em Tính xác suất 3 em được
chọn có ít nhất 1 nữ
A 1
1
1
5 6
- HẾT -
(d)
10
x
y
B
C
M
A
N
I
4
n
x
2C n3C n 4C n n 1 C n n 111