Đề thi KSCL lớp 12 Toán học Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc 2019 lần 3 - Mã đề 206 - Học Toàn Tập

Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên.. Mệnh đề nào sau đây đúng.[r]

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN – LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

206

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x 4 nghịch biến trên khoảng   ? ; 

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 22x3, trục hoành và các đường thẳng x1, x m m1 bằng 20

3 Số giá trị của m là

Câu 3: Số nghiệm của phương trình cos2xcos2xsin2x2,x(0;12 ) là:

Câu 4: Trong tam giác ABC có AB 10, AC 12, góc BAC 120 Khi đó AB AC bằng:

Câu 5: Cho ,

x y

x y

ïï

íï ³

ln 2 x x ln 3 19y 6 (xy x 2 )y

y

3

= +

+

4

Câu 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 2;3;1, b   1;5;2, c 4; 1;3  và

 3;22;5

A x 2a 3b  c B x 2a 3b  c C x  2a 3b  c D x 2a 3b  c

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trình  2 2

x  y  , phép vị tự tâm

O tỉ số k  2 biến  C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ?

A   2 2

B   2 2

C   2 2

Câu 8: Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị  C và đường thẳng d:2x y  1 0 Biết d cắt  C tại hai

điểm phân biệt M x y và  1; 1 N x y Tính  2; 2 y1y2

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x + =( ) 2 0 là

Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại ' ' '

B AB BC= = a AA = a M là trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và '

B C

A

7

a

B 3 2

a

C a 3 D 2

5

a

Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ với AB a , AD2a, AA 3a bằng

A V 2a3 B V 6a3 C V 3a3 D V a 3

Câu 12: Tập xác định của hàm số y 2 ln  ex là

A  1;2 B  0;1 C 1;  D 0;e 

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Gọi V là thể tích của 1

khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

A 3

2

1

1

8

Câu 14: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;20 và  20  

0

f x x 

2

f x x  

   

Câu 15: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2 Bán kính R của khối cầu là

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định là

2

m m





  

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 2;1 , B1; 1;3  Tọa độ của vectơ AB là

A 1;1;2 B 3;3; 4  C 3; 3;4  D 1; 1; 2  

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy M N, lần lượt là trung

điểm của SA và BC Mặt phẳng  P đi qua M N, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là

hình gì?

A Hình thang cân B Hình vuông C Hình thang vuông D Hình bình hành

Câu 19: Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức

12 3 3

x x

  (với x 0) là :

A 220

6 220

220 729



729 x



Câu 20: Phương trình 2x  2 3m 3x x36x29x m 2x 2 2x 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 ( ; )

m a b đặt T b 2a2 thì:

A T 36 B T 64 C T 72 D T 48

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong y  x3 12x và y  x2

A 937

12

4

12

4

S 

Câu 22: Số nghiệm của phương trình  2 

2 log x 2x 3 1 là

Câu 23: Cho hàm số y ax 4bx2c, a 0 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

Câu 24: Biết xe2xdx axe 2xbe2xC ,(a b, , a b, là phân số tối giản) Tính tích ab

A 1

8

4

4

8

Câu 25: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

A 50 2 cm  B 25 cm   C 20 cm   D 10 2 cm  

Câu 26: Cho tam giác ABC với A1 2 ;4 m m B m , 2 ;1m C m , 3 1;0  Gọi G là trọng tâm ABC

thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:

A y x 1 B 1

3

3

Câu 27: Tìm giới hạn lim3 2

3

n I

n







3

Câu 28: Giả sử hàm số y f x  liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn  f  1  , 1

    3 1

f x  f x x , với mọi x  Mệnh đề nào sau đây đúng? 0

A 2 f  5  3 B 1 f  5  2 C 4 f  5  5 D 3 f  5  4

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2) 2

2 log x x + + -2 4 x +2x+ x + £2 1 là (- a;- bùúû, (a b, , a b, là phân số tối giản) Khi đó tích a b bằng:

A 16

12

5

15

16

Câu 30: Cho hàm số 3

1

x y x

+

=

- có đồ thị là  C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x sao cho qua M có hai tiếp tuyến của  C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định là K Độ dài đoạn thẳng OK là

Câu 31: Biết

3

2 2

x

Tính S 3a2b c

A  11 B 3 C  2 D  14

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2m3 x 3m1 cos x nghịch biến trên

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2( ) 1( )

2 log 7- x + log x- 1 £ 0 là

Câu 34: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( )u n biết u 1 1 và u u u1, ,3 4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng

2



5 3 2



Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần

Câu 36: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

x y

x

=

- + là đường thẳng

Câu 37: Biết F x  là một nguyên hàm của   1

1

f x

x



 và F 0 2 thì F 1 bằng

Câu 38: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ

A 16 cm3 B 64 cm3 C 32 cm3 D 8 cm3

Câu 39: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log4 log25 log4

2

b a

b?

A 3 5

8

a

b



8

a b



Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2;3;1, B2;1;0, C   3; 1;1 Tìm tất cả các điểm

D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3S ABC

A D8;7; 1  B  

8; 7;1 12;1; 3

D D

 







8;7; 1 12; 1;3

D D







Câu 41: Cho log 3 a2 = Tính log 18 theo a 3

A 1

2

a

a



a



a

2 1

a

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3- 3x2- 9x+ trên đoạn 2 [- 2;0]

A

[ 2;0 ]

miny 2

[min2;0 ]y 7

[ 2;0 ]

miny 0

[ 2;0 ]

- = -

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 ,  B0; 2;5 

và C1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD là

2

Câu 45: Hỏi đồ thị hàm số 1

2

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 46: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 B   ; 2 C 3;1 D 0;   

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

3

4

a

3

2

a

3

4

a

3

8

a

Câu 48: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC2a, BAC 120 , SAABC, góc giữa

SBC và  ABC là 60 

A

3

7a

3

7a

3

3 21a

3

21a

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy ABCD Tính theo  a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

Câu 50: Rút gọn biểu thức

11

3 7 3

4 7 5

a a A

 với a  ta được kết quả 0

m n

A a , trong đó m , n¥ và * m

n

là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m2n2 543 B m2n2 312 C m2n2 409 D m2n2  312

-

- HẾT -