Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.. Mệnh đề nào sau đây đúng.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN
KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN – LẦN 3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
304
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định là
2
m m
Câu 2: Biết xe2xdx axe 2xbe2xC ,(a b, , a b, là phân số tối giản) Tính tích ab
8
8
4
4
Câu 3: Phương trình 2x 2 3m 3x x36x29x m 2x 2 2x 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 ( ; )
T b a thì:
Câu 4: Trong tam giác ABC có AB 10, AC 12, góc BAC 120 Khi đó AB AC bằng:
Câu 5: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC2a, BAC 120 , SAABC, góc giữa
SBC và ABC là 60
A
3
21
14
a
3 7 14
a
3 7 7
a
3
3 21 14
a
Câu 6: Hỏi đồ thị hàm số 1
2
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2m3 x 3m1 cos x nghịch biến trên
Câu 8: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là
A 1; B 0;e C 0;1 D 1;2
Câu 9: Rút gọn biểu thức
11
3 7 3
4 7 5
a a A
với a ta được kết quả 0
m n
A a , trong đó m , n¥ và * m
n là
phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?
A m2 n2 409 B m2n2 543 C m2n2 312 D m2n2 312
Câu 10: Tìm giới hạn lim3 2
3
n I
n
3
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3- 3x2- 9x+ trên đoạn [2 - 2;0]
Trang 2A
[ 2;0 ]
miny 2
[min2;0 ]y 7
[ 2;0 ]
miny 0
[ 2;0 ]
miny 25
- = -
Câu 12: Biết F x là một nguyên hàm của 1
1
f x
x
và F 0 2 thì F 1 bằng
Câu 13: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
=
- + là đường thẳng
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2( ) 1( )
2 log 7- x + log x- 1 £ 0 là
Câu 15: Số nghiệm của phương trình cos2xcos2xsin2x2,x(0;12 ) là:
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy M N, lần lượt là trung
điểm của SA và BC Mặt phẳng P đi qua M N, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là
hình gì?
A Hình vuông B Hình thang vuông C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 17: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2 Bán kính R của khối cầu là
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2
y x x , trục hoành và các đường thẳng x1, x m m1 bằng 20
3 Số giá trị của m là
Câu 19: Cho hàm số y ax 4bx2c, a 0 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0
Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
4
a
4
a
3 2
a
3 8
a
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị
Trang 3Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 2;1 , B1; 1;3 Tọa độ của vectơ AB là
A 3;3; 4 B 3; 3;4 C 1; 1; 2 D 1;1;2
Câu 23: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại ' ' '
'
B C
7
a
C 2 5
a
D 3 2
a
Câu 24: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ? ;
Câu 25: Số nghiệm của phương trình 2
2 log x 2x 3 1 là
Câu 26: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ
A 16 cm3 B 32 cm3 C 8 cm3 D 64 cm3
Câu 27: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ với AB a , AD2a, AA 3a bằng
A V 3a3 B V 6a3 C V 2a3 D V a 3
Câu 28: Cho hàm số 3
1
x y x
+
=
- có đồ thị là C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y: 1 2x sao cho qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định là K Độ dài đoạn thẳng OK là
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;3;1, B2;1;0, C 3; 1;1 Tìm tất cả các điểm
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3S ABC
8;7; 1
12; 1;3
D
D
8; 7;1 12;1; 3
D D
C D8;7; 1 D D 12; 1;3
Câu 30: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log4 log25 log4
2
b a
Tính giá trị a
b?
A a 6 2 5
b B a 6 2 5
8
a b
8
a b
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2) 2
2 log x x + + -2 4 x +2x+ x + £2 1 là (- a;- bùúû,
Trang 4(a b, , a b, là phân số tối giản) Khi đó tích a b bằng:
A 15
12
5
16
15
Câu 32: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( )u n biết u 1 1 và u u u1, ,3 4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng
A 1
5 1 B
5 1 2
2
Câu 33: Cho hàm số 1
1
x y x
có đồ thị C và đường thẳng d:2x y 1 0 Biết d cắt C tại hai
điểm phân biệt M x y và 1; 1 N x y Tính 2; 2 y1y2
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần
Câu 35: Giả sử hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 , 1
3 1
f x f x x , với mọi x Mệnh đề nào sau đây đúng? 0
A 3 f 5 4 B 2 f 5 3 C 4 f 5 5 D 1 f 5 2
Câu 36: Cho tam giác ABC với A1 2 ;4 m m B m , 2 ;1m C m , 3 1;0 Gọi G là trọng tâm ABC
thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:
3
3
Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2
4
12
4
12
S
Câu 38: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0; B ; 2 C 2; 0 D 3;1
Câu 39: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
A 50 2 cm B 20 cm C 10 2 cm D 25 cm
Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y , phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ?
A 2 2
C 2 2
D 2 2
Trang 5Câu 41: Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức
12 3 3
x x
(với x 0) là :
A 220
6 220
729x C
220 729
729 x
Câu 42: Cho ,
x y
x y
ïï
íï ³
ïî sao cho
ln 2 x x ln 3 19y 6 (xy x 2 )y
y
3
= +
+
4
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.
Câu 44: Cho log 3 a2 = Tính log 18 theo a 3
A
2 1
a
2a 1
a
1
a
2
a a
Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Gọi V là thể tích của 1
khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1
A 1
2
3
1
8
Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 2;3;1, b 1;5;2, c 4; 1;3 và
3;22;5
A x 2a 3b c B x 2a 3b c C x 2a 3b c D x 2a 3b c
Câu 47: Biết
3 2 2
5 12
d ln 2 ln 5 ln 6
5 6
x
Tính S 3a2b c
Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f x + =( ) 2 0 là
Trang 6Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 , B0; 2;5
và C1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD là
2
Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;20 và 20
0
d 17
f x x
2
f x x
-
- HẾT -