Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lầnA. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN – LẦN 3
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
104
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định là
2
m m
Câu 2: Phương trình 2x 2 3m3x x36x29x m 2x2 2x1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 ( ; )
m a b đặt 2 2
T b a thì:
Câu 3: Cho log 3 a2 = Tính log 18 theo a 3
A 2a 1
a
1
a
2 1
a
1 2
a a
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x = 2 B x = - 1 C x = - 2 D x =1
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2m3 x 3m1 cos x nghịch biến trên
Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 22x3, trục hoành và các đường thẳng x1, x m m1 bằng 20
3 Số giá trị của m là
Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2 Bán kính R của khối cầu là
A R = 6 cm B R = 3 2 cm C R = cm 6 D R = cm 3
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2
x y , phép vị tự tâm
O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ?
x y
B 2 2
x y
C 2 2
x y
d
xe x axe be C
,(a b, , a b, là phân số tối giản) Tính tích ab
Trang 2A 1
4
4
8
8
ab
Câu 10: Số nghiệm của phương trình cos2xcos2xsin2x2,x(0;12 ) là:
Câu 11: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là
A 1; B 0;1 C 0;e D 1;2
Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Gọi V là thể tích của 1
khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1
V ?
A 2
1
1
3
8
Câu 14: Cho tam giác ABC với A1 2 ;4 m m B m , 2 ;1m C m , 3 1;0 Gọi G là trọng tâm ABC
thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:
3
3
y x C y x 1 D y x 1
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;3;1, B2;1;0, C 3; 1;1 Tìm tất cả các điểm
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3S ABC
8; 7;1
12;1; 3
D
D
8;7; 1 12; 1;3
D D
D D 12; 1;3
Câu 16: Hỏi đồ thị hàm số 1
2
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 17: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ với AB a , AD2a, AA 3a bằng
A V a 3 B V 3a3 C V 6a3 D V 2a3
Câu 18: Trong tam giác ABC có AB 10, AC 12, góc BAC 120 Khi đó AB AC bằng:
Câu 19: Giả sử hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 , 1
3 1
f x f x x , với mọi x Mệnh đề nào sau đây đúng? 0
A 3 f 5 4 B 2 f 5 3 C 4 f 5 5 D 1 f 5 2
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2( ) 1( )
2 log 7- x + log x- 1 £ 0 là
A S = ( ]1;4 B S =[ )4;7 C S = [4;+ ¥ ) D S = - ¥( ;4]
Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần,
các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần
Câu 22: Cho hàm số y ax 4bx2c, a 0 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 3A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0
Câu 23: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
- +
=
- + là đường thẳng
A x = 2 B x =1 C y = 2 D y = - 2
Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12x và y x2
12
12
4
4
S
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3- 3x2- 9x+ trên đoạn 2 [- 2;0]
A
[ 2;0 ]
miny 2
[ 2;0 ]
miny 25
[ 2;0 ]
miny 7
[ 2;0 ]
miny 0
Câu 26: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( )u n biết u 1 1 và u u u1, ,3 4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng
2
5 1 C
5 1 2
Câu 27: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
A 50 2 cm B 25 cm C 10 2 cm D 20 cm
Câu 28: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại ' ' '
B AB BC= = a AA = a M là trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và '
B C
7
a
C 3 2
a
D 2 5
a
Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;20 và 20
0
d 17
f x x
2
f x x
P f x x f x x
A P 14 B P 17 C P 20 D P 14
Câu 30: Biết
3
2 2
5 12
d ln 2 ln 5 ln 6
5 6
x
Tính S 3a2b c
Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp S ABC bằng
Trang 4A
3
2
a
4
a
3
4
a
3
8
a
Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 0 B ; 2 C 0; D 3;1
Câu 33: Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức
12 3 3
x x
(với x 0) là :
A 220
729 B
6 220
729x C
6 220
729 x
729
Câu 34: Biết F x là một nguyên hàm của 1
1
f x
x
và F 0 2 thì F 1 bằng
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2
2 log x 2x 3 1 là
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 2;1 , B1; 1;3 Tọa độ của vectơ AB là
A 1;1;2 B 1; 1; 2 C 3;3; 4 D 3; 3;4
Câu 37: Rút gọn biểu thức
11
4 7 5
a a A
a a
với a ta được kết quả 0
m n
A a , trong đó m , n¥ và * m
n
là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?
A m2n2 312 B m2n2 409 C m2n2 543 D m2n2 312
Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 2;3;1, b 1;5;2, c 4; 1;3 và
3;22;5
x Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A x 2a 3b c B x 2a 3b c C x 2a 3b c D x 2a 3b c
Câu 39: Cho ,
x y
x y
ïï
íï ³
ïî sao cho
ln 2 x x ln 3 19y 6 (xy x 2 )y
y
3
= +
+
4
m = D m = +1 3
Câu 40: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log4 log25 log4
2
b a
Tính giá trị a
b?
A a 6 2 5
8
a b
C a 6 2 5
8
a b
Trang 5Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy M N, lần lượt là trung
điểm của SA và BC Mặt phẳng P đi qua M N, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là
hình gì?
A Hình bình hành B Hình vuông C Hình thang vuông D Hình thang cân
Câu 42: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC2a, BAC 120 , SAABC, góc giữa
SBC và ABC là 60
A
3
7
14
a
3 7 7
a
3
3 21 14
a
3 21 14
a
Câu 43: Cho hàm số 3
1
x y x
+
=
- có đồ thị là C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y: 1 2x sao cho qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định là K Độ dài đoạn thẳng OK là
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2) 2
2 log x x + + -2 4 x +2x+ x + £2 1 là (- a;- bùúû, (a b, , a b, là phân số tối giản) Khi đó tích a b bằng:
A 5
12
16
15
16
Câu 45: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ? ;
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 , B0; 2;5
và C1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD là
A 349
Câu 47: Cho hàm số 1
1
x y x
có đồ thị C và đường thẳng d:2x y 1 0 Biết d cắt C tại hai
điểm phân biệt M x y và 1; 1 N x y Tính 2; 2 y1y2
Câu 48: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình
chữ nhật có chu vi là 12cm Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ
A 3
8 cm B 3
64 cm C 3
16 cm D 3
32 cm Câu 49: Tìm giới hạn lim3 2
3
n I
n
3
I B I 3 C I 0 D I 1
Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Trang 6Số nghiệm của phương trình f x + =( ) 2 0 là
-
- HẾT -