Luận văn thạc sĩ dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

GIANG XUÂN DŨNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

GIANG XUÂN DŨNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy

TS Nguyễn Ngọc Phan, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập cũng như thời gian làm luận văn, để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Nguyễn Trãi – Thường Tín đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè

và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là một sự động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, tháng 07 năm 2020

Tác giả

Giang Xuân Dũng

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐC Đối chứng

GV Giáo viên

HS Học sinh NXB Nhà xuất bản

PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa

TN Trắc nghiệm

TR Trang THPT Trung học phổ thông

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Trích khung phân phối chương trình 69

Bảng 2.1 Tóm tắt các dạng đồ thị hàm bậc ba 43

Bảng 2.2 Tóm tắt các dạng đồ thị của hàm số bậc bốn 55

Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy 90

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 1 90

Bảng 3.3 Kết quả bài kiểm tra số 2 90

Bảng 3.4 Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 1 91

Bảng 3.5 Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 2 92

Bảng 3.6 Tần số kết quả hai bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC 92

Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết quả hai bài kiểm tra 93

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH

Sơ đồ 1.1 Sáu chiếc mũ tƣ duy 21

Hình 2.1 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) 35

Hình 2.2 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) trên hệ tọa độ Oxy 36

Hình 2.3 Chiếc thùng 47

Hình 2.4 Cái hộp không nắp 47

Hình 2.5 Hộp chữ nhật không nắp 48

Hình 2.6 Cái phễu 64

Hình 2.7 Cửa vòm bán nguyệt 66

Hình 2.8 Cái hộp 67

Hình 2.9 Hộp quà 67

Biểu đồ 3.1 Tần số kết quả hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC 92

Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại về số lƣợng hai bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 93

Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC 94

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv

MỤC LỤC v

MỞ ĐẦU i

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 Một số vấn đề về tư duy 6

1.1.1 Khái niệm về tư duy 6

1.1.2 Các thao tác tư duy 8

1.1.3 Phân loại tư duy 11

1.2 Tư duy sáng tạo 11

1.2.1 Sáng tạo (Creativity) là gì? 11

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo 12

1.3 Một số đặc trưng của tư duy sáng tạo 13

1.3.1 Tính mềm dẻo 14

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15

1.3.3 Tính độc đáo 15

1.3.4 Tính hoàn thiện 16

1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16

1.4 Một số rào cản đối với tư duy sáng tạo 16

1.5 Một số phương pháp phát dạy học nhằm triển tư duy sáng tạo 17

1.5.1 Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 17

1.5.2 Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking) 17

1.5.3 Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error) 18

1.5.4 Phương pháp 4: Động não (Brainstorming) 18

1.5.5 Phương pháp 5: DOIT 19

1.5.6 Phương pháp 6: Phương pháp 5W1H 20

1.5.7 Phương pháp 7: Bản đồ tư duy (Mind map) 20

1.5.8 Phương pháp 8: Sáu chiếc mũ tư duy (Six Thinking Hats) 20

1.6 Một số thủ thuật kích thích tư duy sáng tạo 21

1.7 Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán 22

1.7.1 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác 22

1.7.2 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới 23

1.7.3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo 24

1.7.4 Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học 24

1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 68

1.8.1 Chương trình và sách giáo khoa 68

1.8.2 Một số nhận xét của cá nhân 69

Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ 29

2.1 Hàm số bậc hai, hàm số đa thức 29

2.1.1 Hàm số bậc hai 29

Vấn đề đặt ra 35

2.1.2 Hàm số bậc ba 37

2.2 Một số hàm số khác ứng dụng vào các bài toán thực tế 60 2.3 Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai và hàm số đa thức trong chương trình

toán Trung học phổ thông………68

2.3.1 Chuẩn môn học……… 68

2.3.2 Theo khung phân phối chương trình dạy học phổ thông……… 69

2.4 Hai giáo án minh họa về hàm số 69

2.4.1 Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) 69

2.4.2 Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) 77

Kết luận chương 2 87

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 88

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88

3.2 Nội dung thực nghiệm 88

3.3 Phương pháp thực nghiệm 89

3.4 Tổ chức thực nghiệm 89

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 89

3.4.2 Thời gian thực nghiệm 89

3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 89

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 91

3.5.1 Kết quả bài kiểm tra ……… 87

3.5.2 Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm……… 87

3.5.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 94

Kết luận chương 3 96

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cùng với sự tiến bộ của nhân loại, đất nước chúng ta cũng cần có những bước tiến mới để có thể không bị tụt lại phía sau và sánh bằng với các quốc gia trong khu vực châu Á cũng như thế giới Để làm được điều đó đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới về nội dung và quan trọng hơn là phải đổi mới

về phương pháp dạy học nhằm tạo ra những con người năng động, sáng tạo,

có tư duy khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng nhu cầu của xã hội

Ngày nay khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mà nền tảng của sự phát triển ấy là khoa học cơ bản, trong đó phải kể đến vai trò to lớn của Toán học Toán học đi vào mọi khoa học, là công cụ giúp giải quyết nhiều vấn đề trong các khoa học khác kể cả khoa học xã hội Toán học còn rất gần gũi với thực tiễn và với đời sống hằng ngày của chúng ta Tuy vậy nhưng cách dạy và học ngày nay đang sa đà quá nhiều vào lý thuyết và thường dập khuôn máy móc mà ít chú trọng đến tư duy sáng tạo của học sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán và không có hứng thú với Toán học vì không hiểu được mục đích của việc học Toán Các bài toán đa phần chỉ kiểm tra được năng lực vận dụng lý thuyết hoặc khả năng áp dụng công thức mà chưa chú trọng đến phát triển tư duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế

Dạy học theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo thực tế đang là xu hướng của giáo dục Việt Nam và thế giới trong những năm tới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu thế đó

Trong chương trình toán học phổ thông, hàm số bậc hai và hàm số đa thức là một phần kiến thức rất quan trọng của chương hàm số bậc hai và hàm

số và hàm số đa thức trong Đại số lớp 10 và Giải tích lớp 12 Nó có nhiều bài toán ứng dụng thực tế và phát huy tính sáng tạo của học sinh Khi học phần

này các em sẽ thấy trong sách giáo khoa có đưa một số bài toán thực tế làm nền tảng để xây dựng nên những định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số

đa thức như bài toán tính vận tốc, tính chiều cao của trụ cây cầu, độ cao của quả bóng khi đánh lên hay bài toán tăng trưởng dân số, đó là những bài toán

có nhiều ứng dụng trong khoa học và đời sống Chính vì vậy mà giáo viên cần phải biết cách khai thác các bài toán thực tế này để giúp học sinh hiểu được định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số đa thức, ngoài ra còn hiểu được tính ứng dụng của hai loại hàm này vào thực tế và từ đó phát triển tư duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế Chính vì những đắn đo

chăn chở đó nên tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ”

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế bài giảng với bài hàm số bậc hai, hàm số đa thức trong đó có

sử dụng các bài toán thực tế nhằm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy, tư duy sáng tạo, dạy học phát huy tính sáng tạo của học sinh

- Thiết kế giáo án dạy học bài hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế

- Cho tiến hành thực nghiệm sư phạm để đối chiếu và kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài đã làm

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận của tư duy sáng tạo, đối tượng nghiên cứu là các biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư sáng tạo trong dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

5 Câu hỏi nghiên cứu

Soạn các câu hỏi gợi động cơ hứng thú học tập để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức

và ứng dụng thực tế Các câu hỏi đi sâu vào ứng dụng cơ sở lý luận phát triển

tư duy sáng tạo toán học

6 Giả thuyết nghiên cứu

Theo phân phối chương trình của Bộ giáo dục đào tạo và chương trình sách giáo khoa, nếu xây dựng được hệ thống bài tập theo hướng phát triển tư duy sáng tạo và có biện pháp sử dụng hợp lý sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập cho học sinh

7 Phạm vi nghiên cứu

Bài “ Hàm số bậc hai và hàm số đa thức” trong chương trình Đại số 10

và chương trình Giải tích lớp 12 ban cơ bản

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu các tài liệu về tư duy, tư duy sáng tạo, các phương pháp xây dựng hàm số bậc hai, hàm số đa thức và các bài toán thực tế

- Phương pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần hàm số bậc hai và hàm số đa thức, tham khảo một số bài giảng trực tuyến trên mạng internet

+ Tự tiến hành điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của giáo viên và

học sinh trước và sau nghiên cứu tại trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

+ Tiến hành dự giờ tại lớp và quan sát việc học tập của học sinh, khảo sát mức độ tích cực học tập, tư duy sáng tạo trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục để từ đó lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn

+ Nhờ giáo viên giảng dạy cho bài kiểm tra để thu thập kết quả thực tế của học sinh làm cơ sở thực tiễn để đưa hệ thống ví dụ, bài tập phù hợp có tính khả thi dưới dạng các chuyên đề

+ Tiến hành đánh giá kết quả thực nghiệm một cách trung thực, khách quan để từ đó có giải pháp phù hợp với từng lớp, từng học sinh

+ Lập bảng thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, từ đó đưa ra các kết luận của từng lớp một cách tương đối

+ Tiến hành xin ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học hàm số ở bậc trung học phổ thông

+ Thời gian nghiên cứu từ 20/2/2020 đến 20/3/2020 tại trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

- Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm là trực tiếp giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài đã chọn

9 Cấu trúc của luận văn

Trình bày như sau phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn ngoài các phần đó tôi dự kiến trình bày các vấn đề trọng tâm của luận văn trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy sáng tạo trong

dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế cho học sinh THPT

Chương 3: Tiến hành thực nghiệm sư phạm

10 Tổng quan của luận văn

Khi tiến hành làm một luận văn ta cần viết tổng quan tài liệu dùng để viết luận văn cần làm các bước sau

- Cần xác định chuẩn chủ đề quan tâm viết

- Cần xác định rõ mục tiêu tổng quan tài liệu cần đến

- Phải xác định tiêu chuẩn lựa chọn tài liệu và tiêu chuẩn loại trừ tài liệu không dùng đến

-Tiến hành thu thập tài liệu liên quan từ các nguồn khác nhau có liên quan đến chủ đề của mình làm

- Ta cần phải đọc phần tóm tắt của các tài liệu thu thập được, đọc lướt qua để nắm được những ý chính

- Tiến hành lựa chọn những tài liệu phù hợp với tiêu chuẩn đề ra Lưu ý việc lưu giữ những tài liệu đã được lựa chọn một cách cẩn thận, sắp xếp

những tài liệu này tùy theo mục đích sử dụng (ví dụ sắp xếp theo chủ đề

- Chúng ta cần đọc kỹ lại phần tổng quan đã viết, sửa chữa và hoàn thành tài liệu tổng quan một cách đầy đủ chính xác Trong bước này, tác giả

có thể phải đọc lại những tài liệu đã đọc hoặc đọc thêm những tài liệu liên quan để có thêm thông tin hoặc làm rõ thông tin quan trọng liên quan đến chủ

đề mà mình đang làm

- Khoảng trống của đề tài là bổ sung được phần ứng dụng vào thực tế

để làm ra các sản phẩm tốt đẹp và chi phí ít cho nhà sản xuất

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm về tư duy

Trong cuộc sống con người luôn đứng trước các vấn đề, sự việc cần phải lựa chọn và giải quyết Để có những lựa chọn phù hợp, cách giải quyết đúng đắn và chính xác con người cần phải nhận biết được thực tiễn, phân tích được các yếu tố bản chất cùng với các mối quan hệ bên trong của các sự vật hiện tượng nhằm tìm ra những quy luật tác động của chúng Quá trình nhận biết, phân tích, tổng hợp tìm ra quy luật và đưa ra quyết định đó gọi là tư duy

Từ tìm hiểu kinh nghiệm của cuộc sống tôi thấy tư duy có thể hiểu là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức thông qua bộ não của con người, cũng

có thể hiểu là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Ta thấy trong quá trình sản xuất của con người xuất hiện tư duy để phản ánh thực tại một cách gián tiếp những mối quan hệ hợp quy luật Trong các mối quan hệ xã giao dùng lời nói để diễn đạt một hiện tượng khách quan thì tư duy của con người cũng được bộc lộ và phát triển Vậy mỗi việc làm của con người đều thể hiện một tư duy nhất định nào đó

Trong nghiên cứu khoa học của tâm lý học người ta thấy tư duy của con người là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao, chính là bộ não của con người Vậy ta thấy tư duy của con người còn phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng độc đáo sáng tạo

Qua những tìm hiểu trên ta có thể hiểu một cách đơn giản đơn giản tư duy

là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích từ bên ngoài Những kích thích này được não bộ tiếp nhận thông qua bất kỳ giác quan nào trong năm giác quan: xúc giác, thính giác, thị giác, khứu giác, vị giác

Ngoài ra tư duy còn được rất nhiều các nhà tâm lý học nghiên cứu, một trong những nghiên cứu đầy đủ nhất của tư duy đã được trình bày trong công trình của X.L Rubinstein Theo nhà nghiên cứu khoa học này thì tư duy đó là

sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể với khách thể ở một mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể Còn theo “ Tâm lý học đại cương” của Nguyễn Quang Cẩn thì tư duy có thể hiểu là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng bằng những hình thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, phán đoán, suy luận Từ những quan điểm trên, ta có thể rút ra các đặc điểm nổi bật của tư duy là

- Tư duy là một trong quá trình phản ánh một cách tích cực thế giới khách quan, là sản phẩm của bộ não con người

- Bản chất của của tư duy là sự tồn tại độc lập, sự phân biệt của đối tượng được phản ánh qua khả năng nhận thức của con người nhằm phản ánh đối tượng một cách toàn diện nhất

- Ta có thể thấy khách thể của tư duy được thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó thường phụ thuộc vào chủ thể là con người

- Kết quả của quá trình tư duy luôn là những ý tưởng và thường được thể hiện qua ngôn ngữ và hành vi

- Ta có thể nhận thấy rằng một trong những đặc điểm nổi bật của tư duy là “ tính có vấn đề” Tư duy thường nảy sinh và phát triển khi cần khắc phục khó khăn hoặc tìm ra hướng giải quyết mới bằng các phương tiện trí óc nhờ đó có tác dụng kích thích và phát triển tư duy Trong quá trình học tập, lao động sản xuất con người mới gặp các tình huống có vấn đề đó và nó nằm trong khả năng hiểu biết của chủ thể thì tư duy của con người mới được hình thành và phát triển

Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, đồng thời là sản phẩm của bộ não con người và là hoạt động nhận thức bậc cao của con người

Hoạt động trí tuệ của con người được coi là đồng nghĩa với hoạt động tư duy Ta cũng có thể thấy mục tiêu của tư duy là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận và các giải pháp trong các tình huống cuộc sống của con người

1.1.2 Các thao tác tư duy

1.1.2.1 Phân tích và tổng hợp

Ta thấy khi làm một việc gì hoặc nghiên cứu một vấn đề gì chúng ta đều phải tiến hành phân tích nó Vậy phân tích có thể hiểu là quá trình phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận thông qua hoạt động của não bộ, các thành phần khác nhau từ đó chỉ ra được những thuộc tính, những đặc điểm nổi bật của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể của đối tượng được bộc lộ rõ Chẳng hạn khi phân tích một bài toán được hiểu là tách các dữ kiện của bài toán làm cho

nó xuất hiện các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, đồng thời làm xuất hiện mối quan hệ giữa các yếu tố để đưa bài toán về các dạng quen thuộc

Ta thấy khi làm một việc gì hoặc nghiên cứu một vấn đề gì chúng ta đều phải tiến hành tổng hợp quá trình diễn ra của nó, con người dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp lại hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể

để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn Trong tư duy của con người quá trình tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo và quan trọng nhất Khi nói đến một con người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương

tự như nói đến một con người có “đầu óc sáng tạo”

Vậy ta thấy hai quá trình phân tích và tổng hợp là hai thao tác trong một quá trình thống nhất biện chứng, sự phân tích được tiến hành theo hướng tổng hợp còn sự tổng hợp được tiến hành trên kết quả phân tích tổng hợp Vì vậy đây là hai thao tác cơ bản nhất có mối quan hệ mật qua lại với nhau của quá trình tư duy

Trong môn toán, thao tác phân tích và tổng hợp thường được sử dụng

để tìm hiểu bài toán, để nhận diện bài toán thuộc loại nào, sau đó phân tích tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán (các yếu tố đã biết và các yếu

tố cần tìm….) từ đó sẽ tổng hợp các yếu tố, điều kiện vừa phân tích để đưa

ra các bước giải hoàn thiện

Hơn nữa, nhờ phân tích và tổng hợp ta có thể tổng hợp các bài toán tương

tự thành một vài dạng toán mẫu cùng với cách giải tương ứng của chúng

1.1.2.2 So sánh và tương tự

Khi nghiên cứu một vấn đề nào đó ta phải tiến hành so sánh với những vấn đề khác để tìm ra cái có ích nhất Tóm lại so sánh là một thao tác tư duy để xác định sự giống nhau và khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất giữa các sự vật hiện tượng Ngoài ra, nhờ so sánh người ta còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng

Khi xét hai đối tượng ta thấy hai đối tượng đó có giống nhau ở một số dấu hiệu và khác nhau ở một vài dấu hiệu từ đó rút ra kết luận hai đối tượng

đó giống nhau ở một vài dấu hiệu và khác nhau ở một vài dấu hiệu đó chính là

có phần tương tự vậy tương tự cũng là một dạng so sánh

Trong toán học để xét sự tương tự người ta thường quan tâm đến các khía cạnh sau:

- Hai tính chất được gọi là tương tự nếu chúng biểu diễn các thuộc tính hoặc các yếu tố của hai hình tương tự

- Ta thấy ngoài đời sống hai hình ta nhìn thấy nó gần giống nhau được gọi là tương tự nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau trong vấn đề nào đó hoặc giữa các điểm tương ứng của chúng có mối quan hệ giống nhau

- Hai phép chứng minh được gọi là tương tự nếu cách thức, phương pháp chứng minh là giống nhau

- Hai lời giải tương tự nhau đối với các bài toán tương tự nhau về dữ kiện

và yêu cầu

Tương tự là nguồn gốc của nhiều sáng tạo và phát minh Song cũng giống như khái quát hóa, tương tự thuộc về suy luận có lý, do đó cần phải rất cẩn thận khi rút ra một kết luận nào đó vì từ tương tự có thể dẫn đến những kết luận không chính xác

1.1.2.3 Khái quát hoá và đặc biệt hóa

Ta thấy khi ta xét nhiều đối tượng khác nhau thì ta sẽ tập hợp tất cả các đối tượng có những thuộc tính, những mối quan hệ chung thành một nhóm từ đó ta có thể khái quát hóa nó lên thành một nhóm có một đặc tính chung Kết quả của khái quát hoá là cho ra một đặc tính chung của các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc giúp con người giải quyết các vấn đề một cách thuận lợi hơn, nhanh hơn và chính xác hơn

Hay hiểu một cách đơn giản đặc biệt hóa là xét trường hợp cụ thể, đặc biệt trong cái chung, cái tổng thể

Nhờ đó giúp chúng ta giải quyết vấn đề một cách cụ thể hơn, chi tiết và hoàn thiện hơn

Thế giới quanh ta tồn tại rất nhiều vấn đề khác nhau riêng lẻ có cái tốt, có cái không tốt Chính vì những lí do đó mà quá trình tư duy phải đi từ nhiều cái riêng đến cái chung, cái tổng quát hoặc từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn Đặc biệt hóa là thao tác tư duy ngược lại khái quát hóa Đó chính là các quá trình của khái quát

1.1.2.4 Trừu tượng hoá và cụ thể hóa

Ta thấy khả năng của con người dùng trí óc để gạt bỏ những thuộc tính, những mặt, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, đặc trưng của đối tượng nhận thức Khi nghiên cứu chúng ta cần tập trung nói đến những cái chung nhất mà không gán cho nó một đối tượng cụ thể nào cả Những quá trình đó được gọi là trừu tượng hoá

Cụ thể hóa là quá trình dùng trí óc tìm một ví dụ minh họa cho cái chung nào đó, tức là tìm một cái cụ thể mà nó thỏa mãn những tính chất, điều kiện của cái chung đó

Ta thấy trong thực tế các thao tác tư duy thường đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc nhất định nào cả Tổng hợp lại, các thao tác tư duy của con người cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy

1.1.3 Phân loại tư duy

Theo đặc trưng của tư duy, có nhiều loại tư duy khác nhau, nhưng trong luận văn này sử dụng một số loại tư duy sau

cũ, cái đã biết) Như vậy, sự sáng tạo của con người rất cần thiết cho bất kỳ một lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài người

Ta thấy sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều lĩnh vực khác nhau như một quá trình phát sinh ra cái mới từ những cái cũ, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người và thậm chí như một hiện tượng tồn tại trong

sự tiến hoá của tự nhiên

Những nghiên cứu đầu tiên về sự sáng tạo tập trung vào nghiên cứu những người được coi là có khả năng sáng tạo trong các lĩnh vực khác nhau

để xác định những phẩm chất nào làm cho họ khác biệt với mọi người Theo các nhà nghiên cứu cũ thì nhiều học giả thường định nghĩa sáng tạo thông qua sản phẩm sáng tạo ra được Nhưng ngày nay, tính sáng tạo thường được xem xét như một quá trình sáng tạo (Penick, 1988)

Theo Phương pháp luận sáng tạo khoa học – kỹ thuật Giải quyết vấn

đề và ra quyết định – Phan Dũng, sáng tạo là hoạt động tạo ra bất kỳ cái gì có đồng thời tính mới và tính ích lợi Vậy ta thấy quá trình sáng tạo gắn liền với

quá trình tư duy của con người, thể hiện mức độ tối ưu trong tư duy của con người khi nghiên cứu một vấn đề mới

Có ba thuộc tính cơ bản của sáng tạo: Tính mới mẻ, tính độc lập, tính ích lợi Ta thấy tính mới là thể hiện sự khác biệt của đối tượng mới phát hiện

ra so với đối tượng cùng loại ra đời trước đó về mặt thời gian

“Tính độc lập” chỉ tính cá nhân không lệ thuộc vào mối quan hệ, ràng

buộc khác

Ta thấy “Tính ích lợi” chỉ thể hiện ra khi đối tượng cho trước một hoạt

động (một cách làm việc) theo đúng chức năng và trong phạm vi áp dụng của

nó vào thực tiễn

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Hàng ngày trong xã hội của chúng ta có rất nhiều mặt hàng, sản phẩm, mẫu mã mới ra đời Người phát minh ra những mặt hàng, sản phẩm, mẫu mã

đó nhất nhất định phải rất có tư duy sáng tạo

Vậy tư duy sáng tạo là gì ?Theo Guilford J.P (Mỹ) cho rằng tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp lôgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới hơn của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ trong thực tế hiện nay Vì vậy sáng tạo chính là một thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quá trình tư duy Người ta còn gọi gộp chung lại đó là tư duy sáng tạo

Trong tâm lý học người ta định nghĩa “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt

ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã

có sẵn của con người, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy linh hoạt

và hiệu quả hơn”

Như vậy ta có thể hiểu tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, linh hoạt, nó sản sinh ra ý tưởng mới độc đáo và có khả năng giải quyết vấn đề

với hiệu quả cao Song, tư duy sáng tạo thường có tính chất tương đối Ta thấy một phát hiện mới khi nghiên cứu một vấn đề có thể được coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh nào đó nhưng chưa chắc nó đã được coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh khác, một tình huống khác, một vấn đề khác Một phát hiện có thể coi là sáng tạo với rất nhiều người nhưng chưa chắc đã là mới đối với một

số người khác, đó có thể là sáng tạo ở thời điểm này nhưng chưa chắc đã phải

là sáng tạo ở thời điểm khác

Ta thấy vì tính mới mẻ của hoạt động tư duy sáng tạo có thể hiểu theo hai cấp độ

+ Ta có thể hiểu theo nghĩa khách quan là mới mẻ vì từ trước chưa hề

có, chưa có người nào sáng tạo ra nó, sản phẩm có ý nghĩa đối với thực tiễn với loài người và áp dụng vào làm ra nhiều máy móc kỹ thuật cao

+ Ta có thể hiểu theo nghĩa chủ quan là sản phẩm không mới mẻ đối với người khác nhưng mới mẻ đối với người “đẻ” ra nó, người đã “ thai nghén

ra nó” mà không theo khuôn mẫu nào sẵn có Chúng ta thấy có sản phẩm không có ý nghĩa đối với hoạt động thực tiễn của loài người, nhưng có ý nghĩa đối với sự phát triển nhân cách của người sáng tạo ra nó

1.3 Một số đặc trưng của tư duy sáng tạo

Khi nghiên cứu về tư duy sáng tạo, nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học…đã chỉ ra năm đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo Cũng đồng với quan điểm đó, Guilford J.P., nhà tâm lý học Mỹ cho rằng: tư duy phân kì (divergence thinking)

là loại tư duy sáng tạo, có đặc trưng: mềm dẻo (flexibility), thuần thục (fluency), độc đáo (originality), hoàn thiện và nhạy cảm vấn đề (problemsensibility) Theo ông, tư duy sáng tạo về bản chất là tìm kiếm những tình huống có vấn đề , từ đó tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới lạ để giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ của mình Vì vậy sáng tạo là một trong những thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất, thành phần của quá trình tư duy Ông cũng khẳng định năng khiếu sáng tạo luôn có sẵn ở mọi cá thể bình thường (tức mọi cá nhân bình

thường đều có khả năng sáng tạo) với các mức độ khác nhau và trong từng hoàn cảnh khác nhau Đồng thời cho rằng quá trình sáng tạo luôn có thể tái tạo tự giác (tức có thể dạy và học được với một số lớn cá thể) một phần hoặc toàn bộ tùy theo điều kiện khách quan và khả năng nhận thức của các cá thể đó

từ lâu trong hoạt động trí tuệ của con người Vì vậy tính mềm dẻo của tư duy

có một số đặc trưng nổi bật sau đây

1 Dễ dàng, linh hoạt chuyển hoá từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng khéo léo các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hóa, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn tương tự, linh hoạt chuyển từ phương pháp này sang phương pháp khác, điều chỉnh kịp thời suy nghĩ nếu gặp trở ngại

2 Suy nghĩ không áp dụng một cách máy móc, không rập khuôn, những kỹ năng, kinh nghiệm, kiến thức đã có vào hoàn cảnh mới, môi trường mới mà trong

đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp, những cách thức, những kinh nghiệm đã có

3 Có khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, vấn đề quen thuộc trong điều kiện mới, môi trường mới và nhìn thấy tính chất, chức năng mới của đối tượng quen biết

Vì vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản, nổi trội nhất của tư duy sáng tạo, do đó để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ta

có thể cho các em tham gia các hoạt động trải nghiệm ở các môi trường khác

nhau hoặc giải các bài tập khác nhau mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo, linh hoạt của tư duy

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn

Khi nghiên cứu một vấn đề thì ta thấy tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng Ta thấy số ý tưởng nghĩ ra mà càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện các ý tưởng độc đáo Như vậy có thể nói số lượng làm nảy sinh ra chất lượng của vấn đề nghiên cứu Chính vì vậy chúng ta có thể hiểu được rằng tính nhuần nhuyễn là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới Tính nhuần nhuyễn của tư duy được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:

- Tính đa dạng của các phương pháp khi xử lý tình huống, khi giải các bài toán; khả năng tìm ra những giải pháp khác nhau trên nhiều góc độ và các tình huống khác nhau trong các điều kiện khác nhau Đứng trước một vấn đề cần giải quyết hay một tình huống bất ngờ nào đó, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được những phương án khác nhau và từ

đó tìm được phương án phù hợp, tối ưu nhất, hiệu quả nhất

- Khả năng xem xét, quan sát đối tượng dưới nhiều góc độ khác nhau;

có một cái nhìn bao quát sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tượng chứ không phải cái nhìn phiến diện, cứng nhắc, bất biến

1.3.3 Tính độc đáo

Đặc trưng của tính độc đáo được thể hiện bởi khả năng sau:

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ và những kết hợp mới trong các điều kiện khác nhau

- Khả năng nhìn ra những cái đặc biệt, cái chung và những quy luật trong những sự kiện bên ngoài tưởng chừng như không liên quan với nhau

- Khả năng tìm ra giải pháp mới lạ, độc đáo khi đã biết những giải pháp khác

1.3.4 Tính hoàn thiện

Khi nghiên cứu một vấn đề ta phải có khả năng lập kế hoạch làm việc

cụ thể, biết phối hợp các ý nghĩa và hành động, biết phát triển các ý tưởng, kiểm tra và chứng minh các ý tưởng đó Đây chính là tính hoàn thiện của con người khi nghiên cứu một vấn đề

1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề

Là năng lực phát hiện ra vấn đề một cách nhanh chóng, tìm ra những mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu, mà ít người có thể tìm ra và từ

đó đề xuất hướng giải quyết, tạo ra cái mới, cái độc đáo

Ngoài ra chúng ta còn phải kể đến các tính là: Tính chính xác ( precise), năng lực định giá (ability to valued), phán đoán (decide), năng lực định nghĩa ( redefinition)

Khi nghiên cứu một vấn đề thì các yếu tố cơ bản nói trên chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau và không tách rời nhau

Ta thấy khả năng linh hoạt chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được ra nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và qua đó phát hiện, đề xuất được nhiều phương án khác nhau, cũng như có thể tìm được phương án ấn tượng, khác lạ, (tính độc đáo) Tất cả các yếu tố cơ bản này lại quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: Tính nhạy cảm vấn đề, tính chính xác, tính hoàn thiện Những yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đó là đỉnh cao trong các hoạt động trí tuệ của con người

1.4 Một số rào cản đối với tư duy sáng tạo

Trong vũ trụ này sự sáng tạo của con người là vô cùng ta không thể biết được hết mọi hiện tượng sự vật đang diễn ra trên trái đất này, nhưng không phải ai cũng dám áp dụng những ý tưởng sáng tạo của mình vào thực tế vì nhiều lý do khác nhau Đặc biệt, việc học tập được lặp lại theo một khuôn

mẫu với mục đích của giáo viên là rèn luyện kỹ năng cho học sinh, chính điều

đó đã vô tình trở thành rào cản tư duy sáng tạo cho học sinh

Nguyên nhân tạo rào cản tư duy sáng tạo là

- Lười thực hành, lười suy nghĩ, luôn chấp nhận sự sẵn có

1.5 Một số phương pháp phát dạy học nhằm triển tư duy sáng tạo

1.5.1 Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects)

Ý tưởng của phương pháp là cải tiến đối tượng ta nghiên cứu cải tiến (được gọi là đối tượng tiêu điểm), bằng cách “lai hóa”, chuyển giao những tính chất, chức năng của những đối tượng ngẫu nhiên khác vào đối tượng cần

cải tiến (kiến thức) Với quy trình dạy học tương ứng có thể mô tả các bước tiến hành phương pháp như sau:

• Bước 1: Chọn đối tượng tiêu điểm - kiến thức cần cải tiến;

• Bước 2: Chọn các kiến thức có liên quan;

• Bước 3: Liệt kê một số đặc điểm của các kiến thức được chọn;

• Bước 4: Kết hợp các đặc điểm của kiến thức được chọn với đối tượng kiến thức tiêu điểm;

• Bước 5: Chọn lọc sự kết hợp khả thi từ các ý tưởng có ở bước 4 để nổi bật đối tượng tiêu điểm

1.5.2 Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking)

Phương pháp này thường nghiên cứu từng phần riêng lẻ rồi rút ra kết luận về cái toàn thể, cái chung nhất

Khi nghiên cứu một vấn đề người ta thường dùng cách tiếp cận tư duy

hệ thống là chính vì về cơ bản khác với cách tiếp cận phân tích truyền thống Qua nghiên cứu ta thấy được đặc điểm chủ yếu của phương pháp tư duy hệ thống là ở cách nhìn toàn thể và do cách nhìn toàn thể mà thấy được những thuộc tính tương tác của hệ thống Đặc trưng của tư duy hệ thống làm cho nó rất có hiệu quả trong hầu hết các kiểu vấn đề khó giải quyết nhất

1.5.3 Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error)

Khi giải quyết một vấn đề đa số mọi người thường nghĩ ngay đến việc

áp dụng các ý tưởng sẵn có trong trí nhớ, không nghĩ đến ngoài thực tế nó xảy

ra như thế nào Đến khi phát hiện ra những “phép thử” đó sai, người giải tiếp tục tiến hành các phép thử khác

Là tuần tự thử triển khai các giả thuyết, loại bỏ dần các giả thuyết không đúng cho đến khi xác định được giải pháp tốt nhất Phương pháp này được ứng dụng phổ biến trong cuộc sống khi đối diện với vấn đề mới phát sinh và cả trong nghiên cứu khoa học Phương pháp này được thực hiện tuần

tự qua một số bước và lặp lại cho đến khi đạt được kết quả mong muốn

- Bước 1- Thử: Triển khai thử một giả thuyết được xem là có triển vọng

- Bước 2- Sai: Sau khi thử triển khai giả thuyết đã chọn mà kết quả thu được không như ý, hay không đạt mục tiêu đề ra, chuyển qua bước tiếp theo

- Bước 3- Phân tích: Phân tích tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến cái sai

- Bước 4- Sửa sai: Xây dựng một giả thuyết mới có khả năng đạt được kết quả, tránh những cái sai của giả thuyết trước

- Bước 5- Lặp lại bước 1, và các bước tiếp theo với giả thuyết mới như một chu kỳ mới cho đến khi đạt được mục tiêu

1.5.4 Phương pháp 4: Động não (Brainstorming)

Phương pháp giáo dục phổ thông hiện nay làm sao phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng

thú học tập cho học sinh, làm sao làm cho học sinh đến trường mỗi ngày là một niềm vui thu được một kết quả sáng tạo nhất định nào đó tuỳ theo khả năng của mình Với học sinh phổ thông việc giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học đổi mới và tích cực rất có hiệu quả trong quá trình giúp các em tìm tòi và lĩnh hội kiến thức cũng như kĩ năng của từng môn học Một trong các phương pháp luôn được giáo viên Trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội quan tâm và chú trọng đó là phương pháp động não

Ta thấy phương pháp động não là giúp học sinh trong một thời gian ngắn nảy sinh được nhiều ý tưởng, nhiều giả định về một vấn đề nào đó

Khi thực hiện phương pháp này, giáo viên cần đưa ra một hệ thống các thông tin là các tiền đề cho buổi thảo luận

+ Từ đó giáo viên tiến hành phân loại ý kiến

+ Sau đó cùng nhau làm sáng tỏ những ý kiến chưa rõ ràng và thảo luận sâu từng ý

- Transform (Chuyển đổi)

Học sinh có thể tham vấn nhiều người có nền tảng học vấn, có hiểu biết, và có mức độ thông minh khác nhau cho ý kiến về các cách thực hiện yêu cầu của bài toán hay nhiệm vụ học tập được giao Học sinh cũng có thể trao đổi với các học sinh khác (thảo luận nhóm) Mỗi cá nhân khác nhau sẽ có cách tiếp cận khác nhau và cái nhìn khác nhau về cùng một vấn đề, các ý kiến

dị biệt, khác thường sẽ góp phần vào quá trình chung để hoàn thành nhiệm vụ học tập

1.5.6 Phương pháp 6: Phương pháp 5W1H

5W1H viết tắt từ các từ: What – Where – When – Why – How - Who

1.5.7 Phương pháp 7: Bản đồ tư duy (Mind map)

Phương pháp này được xem như là một phương tiện mạnh, hiệu quả để tận dụng khả năng ghi nhận, lưu trữ hình ảnh của bộ não Phương pháp bản

đồ tư duy thể dùng như một cách để ghi nhớ chi tiết, phân tích hay tổng hợp một vấn đề ra thành một dạng của lược đồ phân nhánh

Để tạo ra một bản đồ tư duy, thường các bước được tiến hành như sau: – Ta tiến hành việc làm đầu tiên là viết hay vẽ kiến thức xuống giữa trang giấy, kiến thức trọng tâm của đề tài hay tên đề tài và vẽ một vòng bao bọc

– Vẽ các “đường” phân nhánh xuất phát từ hình trung tâm cho các ý tưởng – Từ mỗi ý tưởng trên lại vẽ các phân nhánh mới cho các ý con

– Từ các ý con này lại vẽ ra các phân nhánh chi tiết hơn

1.5.8 Phương pháp 8: Sáu chiếc mũ tư duy (Six Thinking Hats)

Ta thấy đây là một phương pháp rất hay và cực kỳ hiệu quả, giúp đánh giá vấn đề từ nhiều góc cạnh, nhiều góc nhìn khác nhau Nhờ vậy, có thể hiểu

rõ hơn mọi ngóc ngách của kiến thức, nhận diện được những ưu điểm và nhược điểm mà bình thường ta có thể không chú ý đến, từ đó, giúp học sinh đưa ra quyết định tốt hơn

Cách tiến hành phương pháp này là hãy lần lượt “đội” 6 chiếc mũ

(trắng – đỏ - đen - vàng – xanh lá cây – xanh dương) cho 6 nhóm học sinh tương ứng luân phiên để học sinh được nhìn nhận đánh giá vấn đề

Mỗi lần đội mũ màu khác là mỗi lần chuyển sang một cách tư duy mới

Sơ đồ 1.1 Sáu chiếc mũ tư duy

Khi dùng phương pháp “6 chiếc mũ tư duy” là rất lý tưởng để đánh giá tác động của một quyết định từ nhiều quan điểm khác nhau cho một vấn đề trọng tâm Phương pháp này giúp liên kết các yếu tố thuộc về cảm tính với các quyết định lý tính và luôn kích thích sự sáng tạo khi ra quyết định

1.6 Một số thủ thuật kích thích tư duy sáng tạo

Có nhiều cách để kích thích sự sáng tạo, có thể liệt kê một số thủ thuật như sau:

-Tin tưởng mình có khả năng sáng tạo: Cần tập trung vào những gì mong muốn, dẹp bỏ tất cả những ảnh hưởng tiêu cực từ bên ngoài

-Nắm bắt kịp thời ý tưởng: Viết lại những vấn đề đặc biệt, ấn tượng để khi có vấn đề liên quan thì vận dụng

-Đa dạng hóa phương án: Không thoả mãn với hiện trạng, cần phải thoát khỏi nếp nghĩ cũ kỹ, lối mòn Khi nghiên cứu một vấn đề ta luôn luôn tự

hỏi mình, hỏi mọi người “Còn có phương pháp nào tốt hơn nữa không?”

-Thay đổi môi trường mới: Đặt vấn đề vào môi trường, hoàn cảnh khác

để phán đoán

-Tự tin vào bản thân: Sự tự tin có thể làm cho bản thân được giải thoát khỏi

áp lực, tạo ra sự xuất hiện tư duy mới, và có thể sẽ nảy sinh các giải pháp

-Khi nghiên cứu một vấn đề ta lên hình thành nhóm nghiên cứu tức là nên tập hợp nhau lại thành nhóm cùng nghiên cứu một vấn đề, mỗi người có thể tuỳ ý đưa ra những phương án giải quyết khác nhau

Cần trau dồi, rèn luyện tư duy sáng tạo mỗi ngày thông qua các hoạt động tập luyện não bộ, ví dụ như: Rèn sự tập trung; Rèn ngôn ngữ; Nhận thức thị giác; Tư duy tích cực…

1.7 Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán

1.7.1 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác

Việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết nên được tiến hành trong mối quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ như: so sánh, tương tự, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, trong đó phân tích và tổng hợp đóng vai trò nền tảng

Để bồi dưỡng tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo của tư duy, học sinh cần được thường xuyên luyện tập năng lực phân tích đồng thời với tổng hợp

để nhìn thấy đối tượng dưới nhiều góc độ khác nhau, trong những mối liên hệ khác nhau, trong các môi trường và điều kiện khác nhau Dựa trên cơ sở so sánh các yếu tố riêng lẻ, sử dụng phép tương tự để chuyển từ trường hợp riêng này sang trường hợp riêng khác, kết hợp mối liên hệ mật thiết với trừu tượng hóa, để làm rõ mối quan hệ chung, riêng giữa các yếu tố, các đối tượng

đề có thể đặc biệt hóa và hệ thống hóa, khái quát hóa tài liệu toán học, tạo khả năng cho học sinh tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều

tình huống khác nhau, cũng như khả năng tìm ra những giải pháp lạ hiệu quả hoặc độc đáo Những hoạt động này góp phần phát triển và bồi dưỡng tính nhuần nhuyễn cũng như tính độc đáo của tư duy, qua đó tư duy sáng tạo được phát triển không ngừng

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn khẳng định rằng vai trò của phân tích và

tổng hợp trong sáng tạo toán học là rất quan trọng ông nói “ Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải giỏi vừa cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”

[17, tr.187]

Mặt khác theo tác giả Hoàng Chúng lại cho rằng sáng tạo trong toán học thì các phương pháp đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tương tự có ý nghĩa quan trọng Có thể vận dụng các phương pháp này để mò mẫm và dự đoán kết quả; để giải các bài toán đã cho; tìm ra phương hướng giải các bài toán mở rộng, các bài toán tổng quát, qua đó đào sâu và hệ thống hóa kiến thức một cách logic Những phương pháp đó giúp học sinh có thể mở rộng, đào sâu kiến thức bằng cách nêu và giải quyết những vấn đề một cách tổng quát hơn

và chính xác hơn, những vấn đề tương tự, hoặc nghiên cứu vào những trường hợp cụ thể, đặc biệt, có ý nghĩa toán học Qua đó giúp học sinh hoàn thiện và phát triển tư duy sáng tạo của mình

1.7.2 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới

Khi giảng dạy về lý thuyết, cần tận dụng phương pháp tập dượt nghiên cứu, trong đó giáo viên xây dựng các tình huống có vấn đề gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm tòi, khám phá kiến thức mới sau đó tự hệ thống lại Chú ý thường xuyên tập dượt cho học sinh suy luận có lý (thông qua quan sát, so sánh, quy nạp, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa ) để có thể tự mình tìm tòi, phán đoán được những quy luật của thế giới khách quan, tự mình phát hiện, dự đoán được các kết quả đồng thời tìm được cách giải của một bài toán,

cách chứng minh của một mệnh đề, một định lý Vậy khi dạy toán chúng ta cần tăng cường đồng thời cả hai bước suy đoán và suy diễn để đi đến một vấn

đề chung

Khi thực hành giải toán, cần rèn luyện cho học sinh coi trọng các bài tập mà

ở đó chưa rõ điều phải chứng minh, qua nghiên cứu tìm tòi, tổng hợp kiến thức học sinh phải tự phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề một cách hợp lý nhất

1.7.3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo

Trong khi dạy học, giáo viên nên thường xuyên, tích cực bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo: tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo Để làm được điều đó giáo viên cần khai thác triệt để các nội dung, các vấn đề giảng dạy và xây dựng hệ thống các câu hỏi thông minh nhằm giúp học sinh tìm hiểu vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau để học sinh hiểu chính xác bản chất các khái niệm, các định lý, các mệnh đề nhằm tránh được lối học thuộc lòng máy móc, giúp học sinh vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo

Ta cần biết cách sử dụng từng loại câu hỏi và các dạng bài tập phong phú làm sao tác động đến từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo như: hệ thống bài tập có cách giải riêng để khắc phục “tính ỳ”; dạng các bài tập có nhiều lời giải khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt chuyển từ phương pháp này sang phương pháp khác; hệ thống các bài toán “không theo mẫu”, không thể đưa được về các loại toán giải bằng cách áp dụng các công thức, quy tắc, định lý, hệ quả trong chương trình

1.7.4 Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học

Để phát triển tư duy sáng tạo chúng ta cần tiến hành phải thường xuyên hết tiết học này sang tiết học khác, hết năm này sang năm khác trong tất cả các khâu của quá trình dạy học, trong các hoạt động nội khóa cũng như các hoạt động ngoại khóa Vì phát triển tư duy là một quá trình lâu dài không thể

nóng vội nên cần tạo điều kiện, thời gian cho học sinh có dịp được rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo trong việc toán học hóa các tình huống thực tế, trong việc viết báo toán với những đề toán tự sáng tác, những phương pháp giải mới, những kết quả mới khai thác từ các bài tập đã giải

Một vấn đề không thể coi nhẹ đó là vấn đề kiểm tra, đánh giá phải được tiến hành song song trong quá trình dạy học Vì vậy các đề kiểm tra, các đề thi cần được soạn với yêu cầu có ma trận rõ ràng kiểm tra được năng lực tư duy sáng tạo của học sinh theo từng cấp độ năng lực Qua đó học sinh có thể bộc lộ rõ rệt năng lực tư duy sáng tạo của bản thân chứ không phải chỉ là may mắn hay là học tủ thiếu sáng tạo

1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế

ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

1.8.1 Chương trình và sách giáo khoa

Trong sách giáo khoa chỉnh lí hợp nhất năm 2008 của nhà xuất bản giáo dục, chủ đề hàm số bậc hai Đại số lớp 10 được trình bày trong 3 tiết của chương 2- Hàm số bậc nhất và bậc hai, có 2 tiết lí thuyết và 1 tiết bài tập Hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm chỉ có 6 bài Chủ đề hàm số đa thức bậc

ba, bậc bốn (trùng phương) Giải tích lớp 12 được trình bày trong 4 tiết của chương 1

- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có 2 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập Bài tập tự luận và trắc nghiệm có 15 bài, nhưng không

có bài tập ứng dụng vào thực tiễn Trong sách bài tập có 15 bài làm thêm

1.8.2 Một số nhận xét của cá nhân

Về sách giáo khoa: Nhìn chung, nội dung chủ đề hàm số bậc hai và

hàm số đa thức được bố trí và sắp xếp rất hợp lý, hệ thống bài tập phù hợp với

đa số học sinh Song số bài tập ứng dụng thực tế và bài tập nâng cao để rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thì chưa nhiều và chưa phong phú Cụ thể như sau:

- Sách giáo khoa đã trình bày đầy đủ, chi tiết cách xây dựng hàm số bậc hai, hàm số đa thức cơ bản, cũng như cách khảo sát một số tính chất của hàm

số bậc hai, hàm số đa thức đơn giản Ở đó, không đề cập đến các hàm số đòi hỏi phải biến đổi các biểu thức rút gọn phức tạp

- Mặc dù, sách giáo khoa đã đưa ra cách giải tìm cực trị đối với hàm số bậc hai, hàm bậc ba, hàm bậc bốn, nhưng hệ thống bài tập lại không có các bài để vận dụng thực tế Ngoài ra, sách giáo khoa cũng không xét đến các hàm số bậc cao đầy đủ, điều này cũng dễ hiểu vì nó giúp học sinh giảm tải bớt kiến thức Nhưng điều đó cũng làm cho hệ thống bài tập thiếu phong phú và khả năng phát triển tư duy sáng tạo không nhiều

Về phương pháp giảng dạy của giáo viên, cách học của học sinh

- Đa số giáo viên nhiệt tình, truyền đạt kiến thức đầy đủ chính xác, song chưa thật sự linh hoạt, mềm dẻo khiến cho học sinh không hứng thú nhiều Điều

đó làm cho tư duy sáng tạo của học sinh không phát huy được nhiều

- Giáo viên chưa thực sự tạo điều kiện và thời gian để học sinh hoạt động, suy nghĩ, phát hiện và giải quyết vấn đề, trao đổi, thảo luận Điều này cũng một phần vì lượng kiến thức khá lớn cho một tiết học 45 phút, nên giáo viên cố gắng truyền đạt hết, một phần vì cơ sở vật chất một số trường chưa đáp ứng được yêu cầu

- Hầu hết giáo viên chỉ chủ động dạy hết bài và hướng dẫn hoàn thành bài tập, chưa tập trung phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

- Hiện tại cũng có nhiều học sinh rất tích cực suy luận, tìm tòi các bài toán hay, lời giải phong phú Nhưng bên cạnh đó vẫn còn tình trạng học sinh ỉ lại chờ đợi sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn

- Đa số học sinh khi tìm ra được một phương án giải quyết bài toán là dừng lại, mà không nghiên cứu, tìm hiểu, sáng tạo cách giải khác, hoặc tìm mối liên hệ với các bài toán liên quan Điều đó chứng tỏ hoạt động học tập của học sinh chưa thể hiện được các đặc trưng của tư duy sáng tạo

- Cho các lớp thực nghiệm và đối chứng làm hai bài kiểm tra trước khi

đi vào thực hiện đề tài kết quả của các lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 là giỏi 0%, khá 15%, trung bình 45%, yếu, kém 40%

Như vậy, nhìn chung đa số các thầy cô đều nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh nhưng lại chưa thật sự tạo điều kiện để học sinh phát huy, bộc lộ khả năng của mình Ngoài ra, do ảnh hưởng của lối dạy truyền thống, nặng nề về truyền thụ tri thức dẫn đến cách tổ chức dạy học thụ động, không phát huy được tính tích cực học tập cũng như tiềm năng sáng tạo của học sinh Cũng chính từ quan điểm đó đã tạo cho học sinh thói quen học tập thụ động, thiếu sáng tạo

Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã làm rõ các khái niệm về tư duy, về tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, một số phương pháp dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo, một vài thủ thuật rèn luyện tư duy sáng tạo, đồng thời chỉ ra một số phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán

Trong quá trình dạy học ta thấy việc bồi dưỡng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết Ta thấy tư duy sáng tạo sẽ mở rộng được quá trình sáng tạo, đề xuất được nhiều phương án độc đáo, sáng tạo, và triển khai các hệ thống cần thiết cho việc thực hiện các giải pháp Một giáo viên sáng tạo sẽ không bao giờ thiếu những phương pháp hay để truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách hiệu quả nhất: như lớp học đảo ngược, thảo luận nhóm,

sử dụng các video clip minh họa

Vì vậy trong quá trình dạy học, giáo viên phải chú ý thường xuyên tập dượt cho học sinh suy luận có lý (thông qua quan sát, tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, so sánh, quy nạp …) thông qua đó học sinh có thể tự mình tìm tòi, dự đoán được những quy luật của thế giới khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, dự đoán được các kết quả, tìm được cách giải của một bài toán, phương pháp chứng minh một mệnh đề hay một định lý Nói cách khác, mỗi giáo viên cần phối hợp linh hoạt các thủ thuật, các phương pháp… nhằm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC

HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Việc giải khảo sát các hàm số cơ bản đã có những phương pháp giải cụ thể, song người học cần lựa chọn ra những phương pháp giải phù hợp cho mỗi loại hàm số, mỗi loại bài toán Chính vì vậy khi dạy phần này giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa

Trong chương này tác giả sẽ trình bày một số cách giải hàm số bậc hai, hàm số đa thức cùng với các ví dụ minh họa, xây dựng hàm số bậc hai, hàm

số đa thức và ứng dụng của hàm số trong một số bài toán phổ thông cũng như bài toán thực tế dựa trên việc định hướng phát triển tư duy sáng tạo đã trình bày ở chương một



là trục đối xứng

 Ta có trên khoảng ( -;

2

b a

 ) hàm số nghịch biến và trên khoảng

 ) hàm số đồng biến và trên khoảng

(

2

b a

 ; +) hàm số nghịch biến

 Khi a 0 bề lõm của đồ thị quay xuống dưới

 Từ đó ta lập các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  là trục đối xứng của đồ thị

- Xác định hướng quay bề lõm

- Từ các kết quả trên lập bảng biến thiên

- Cho x = 0 suy ra y = c, đồ thị cắt trục 0y tại (0;c)

- Cho y = 0 giải phương trình ax2 + bx + c = 0 tìm ra giao điểm với trục

  là trục đối xứng

- Xác định hướng quay bề lõm

- Từ các kết quả trên lập bảng biến thiên

- Cho x = 0 suy ra y = c, đồ thị cắt trục 0y tại (0;c)