Đề thi Khảo sát chất lượng Toán học 2019 Trường Đồng Đậu, Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 007 - Học Toàn Tập

Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giácA. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

007

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y 1 0 và đường tròn

    2 2

C x  y  Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  4;0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A x y và  1; 1 B x y 2; 2 Giá trị x1x2 bằng:

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1;1 bằng:

3



Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2mx 4 0 có nghiệm

A   4 m 4 B m 2 hoặc m2

C   2 m 2 D m 4 hoặc m4

Câu 4: Tìm m để hàm số 1

 xác định trên 1;0:

A    6 m 1 B    3 m 1 C    3 m 1 D    6 m 1

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

A 3

2

a

B

2

a

C 77 22

a

D 7 4

a

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

B Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin 3

0

1 cos

x

x 

 trên đoạn  0; là:

Câu 8: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

C yx33x24 D yx33x

Câu 9: Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên \ 1  

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ 1  

Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

A 216 B 6 C 504 D 120

Câu 11: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

A 1

2

3

Câu 12: Hàm số yx39x21 có hai điểm cực trị là x x Tính 1, 2 x1x2

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD và

3

SAa Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

A a3 3 B

3

3 3

a

C

3

3 4

a

D

3

3 6

a

Câu 14: Đồ thị của hàm số 2

3

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

2

2 2

y

 



  có ba đường

tiệm cận

A m1 B m1 và m 8 C m1 và m 8 D m1 và m 8

Câu 16: Hàm số 1 4 2

4

y  x  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 17: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình

bên Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 18: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình

sin x3sin x2sinx0 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

1 4 0

x m x    m có bốn nghiệm phân biệt

C m6 hoặc m 2 D m

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x33x2mx1 có hai điểm cực trị

A m 3 B m3 C m3 D m3

Câu 21: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A BM 8 3cm B BM 4 2cm C BM 4cm D BM 2cm

Câu 22: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 

f x  x x x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23: Hàm số 1 4 2

4

y  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Hàm số 2

1

x y x



 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

2 2

PM m

4

2

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A yx33x21

C yx33x1

Câu 26: Tập xác định của hàm số y  x2 2x3 là:

A    ; 1 3;  B 1;3

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

 2;1

A , đường cao BH có phương trình x3y 7 0 và trung tuyến CM có phương trình

x  y Tìm tọa độ đỉnh C?

A 4; 5  B 1;0 C  1; 4 D 1; 2 

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x Hàm

sốy f x liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ Biết

  13  

4

f   f  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số   3   

3

g x  f x  f x trên 1; 2 bằng:

A 14245

C 37

1573 64

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42m x2 21 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A m 0;1 B m1 C m  1;1 D m  1;0;1

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1

3

y  x  m x  m x nghịch biến trên toàn trục số?

Câu 31: Với giá trị nào của m thì hàm số yx36x29xm có giá trị lớn nhất trên  0; 2 bằng

4

 ?

27

m 

Câu 32: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp

là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

A P0,125 B P0,317 C P0,001 D P0, 29

x

y

2

2

4

O

Câu 33: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ

thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số 2 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 34: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):

2 2

A I1; 2 ; R 5 B I1;2 ; R4 C I1; 2 ;  R2 D I1; 2 ;  R4

Câu 35: Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x 7 4 là  a b; Tính giá trị của biểu thức 2

P a b

A P11 B P2 C P 1 D P17

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số 1

x

  trên 0;3 bằng:

A 8

28

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4x 5

y





 có tiệm cận đứng nằm

bên phải trục tung

A m0 B m0 và 5

4

4

Câu 39: Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu x0

B Hàm số có điểm cực tiểu x1

C Hàm số có điểm cực tiểu x 1

D Hàm số có điểm cực đại x5

Câu 40: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình

vẽ Tìm mệnh đề đúng

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d0

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

10

2

mx

y





 nghịch biến trên khoảng  0;2 ?

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC Tìm mệnh đề đúng

A MN ABCD B MN SBC C MN SCD D MN SAB

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB5a Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

A 2 34

3 2

3 17

2 2 3

Câu 44: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba

điểm cực trị

A m 1 hoặc m3 B 1 m 3

C m 3 hoặc m1 D m 1 hoặc m3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BASAC B BCSCD C BASBC D BASAD

Câu 46: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Câu 47: Khối đa diện đều loại  3;4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

A 8, 12, 6 B 4, 6, 4 C 8, 12, 6 D 6, 12, 8

Câu 48: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 49: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 4

1

x y

x





 là:

A I1;4 B I 4;1 C I4; 1  D I1;1

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có

đồ thị như hình vẽ dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số

  2 

g x  f x ?

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng   2;

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng    ; 

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   ;1

D Hàm số g x đồng biến trên khoảng   ; 2

-

- HẾT -