Đề thi Khảo sát chất lượng Toán học 2019 Trường Đồng Đậu, Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 006 - Học Toàn Tập

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây.. Tính diện tích tam giác SBC.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

006

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Hàm số yx39x26x1 có hai điểm cực trị là x x Tích 1, 2 x x bằng: 1 2

Câu 2: Số nghiệm của phương trình cos 2

0

1 cos

x

x 

 trên đoạn  0; là:

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn 1; 2 bằng:

Câu 4: Cho một đa giác lồi (H) có 12 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Câu 5: Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên \ 1  

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

C Hàm số nghịch biến trên \ 1  

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

1 0

x mx  có nghiệm

A   1 m 1 B m 2 hoặc m2

C   2 m 2 D m 1 hoặc m1

Câu 7: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2y24x4y 8 0

A I1; 2 ;  R2 B I2; 2 ;  R4 C I1; 2 ; R 5 D I2; 2 ;  R16

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

2

y

 



  có ba đường

tiệm cận

A m1 B m1 và m0 C m1 và m0 D m1 và m0

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x Hàm sốy f x

liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ Biết

4

f    f  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số   3   

3

g x  f x  f x trên 1; 2 bằng:

4

C 198 D 12789

64

x

y

2

2

4

O

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 11: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Câu 12: Tập xác định của hàm số y x22x3 là:

A 1;3 B    ; 1 3;  C   ; 1 3; D  1;3

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4   2 2

yx  m x m có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A m1 B m  1;0;1 C m0 D m  1;0

Câu 14: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15: Đồ thị của hàm số 3 2

3 2

x y

x





 có bao nhiêu

đường tiệm cận?

Câu 16: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y

x





 là:

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2m x2   4 m 7 0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 18: Khối đa diện đều loại  3;5 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

A 12, 30, 20 B 20, 30, 12 C 8, 12, 6 D 8, 12, 6

Câu 19: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3 2

sin xsin x2sinx0 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1

3

y x  m x  m x đồng biến trên toàn trục số?

Câu 21: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  3

f x x x x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x33x2mx1 không có cực trị

Câu 23: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình

bên Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x m có

ba nghiệm thực phân biệt

Câu 24: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng B,

chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

2

3

Câu 25: Hàm số 2 1

3

x y x





 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

2 2

PM m

9

6

9

18

P

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, tâm O Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SD, BC Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 3

2

x y





 có tiệm cận đứng nằm

bên trái trục tung

Câu 28: Hàm số 1 4 2

4

y x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

B y  x3 3x24

Câu 30: Hàm số 1 4 2

2 4

y  x x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu

S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 60 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

2

a

B

2

a

10

a

4

a

Câu 32: Với giá trị nào của m thì hàm số yx33x2m có giá trị nhỏ nhất trên  0; 4 bằng 2 ?

Câu 33: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp

là 0,6 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

A P0,60 B P0,68 C P0,81 D P0, 71

Câu 34: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh

12(cm) Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông

có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như

hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không

nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn

nhất

Câu 35: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ

thị như hình vẽ dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số

  2 

g x  f x ?

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng    ; 

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng   ;2

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    ; 1

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   1;0

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ thị

như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số 2 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương

trình 3x  y 2 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của

d qua phép quay tâm O (gốc tọa độ), góc quay  90

C x3y 2 0 D 6x  y 6 0

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

y x

x

  trên 0; bằng:

Câu 39: Biết tập nghiệm của bất phương trình 5x 3x 1 3 là  a b; Tính giá trị của biểu thức 3

P a b

Câu 40: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên toàn trục số?

Câu 41: Hình vẽ sau là đồ thị hàm sốy ax b

cx d







Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD và SAa Khi

đó, thể tích của khối chóp S.BCD bằng:

A

3

6

a

B

3 2

a

C

3

3

a

D

3 4

a

Câu 43: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, DAB120, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh BC, góc SMA60 Tính diện tích tam giác SBC

A

2

3

8

a

B

2

3 2

a

2

3 4

a

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 8

2

mx y

x m





 nghịch biến trên

khoảng  0;2 ?

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B Khi đó, có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông?

Câu 47: Tìm m để hàm số 1

 xác định trên  1; 2 :

A   4 m 1 B   2 m 1 C   1 m 1 D   4 m 1

Câu 48: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên đoạn 2; 2

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Phương trình

 

f x m có số nghiệm thực nhiều nhất là:

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

 1;5

A , đường cao BH có phương trình x y 0 và trung tuyến

CM có phương trình x5y100 Tìm tọa độ đỉnh C?

Câu 50: Trong các khối đa diện sau đây, khối nào không có tâm đối xứng?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối lăng trụ tứ giác đều

-

- HẾT -