Đề thi Khảo sát chất lượng Toán học 2019 Trường Đồng Đậu, Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 003 - Học Toàn Tập

Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác.. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.C[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

003

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1 , đường cao BH có phương trình x3y 7 0 và trung tuyến CM có phương trình x  y 1 0 Tìm tọa độ đỉnh C?

A 4; 5  B 1;0 C  1; 4 D 1; 2 

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x Hàm sốy f x

liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ Biết

  13  

4

f   f  Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số   3   

3

g x  f x  f x trên 1; 2 bằng:

A 1573

C 37

14245 64

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC Tìm mệnh đề đúng

A MN SAB B MN SCD C MN ABCD D MN SBC

Câu 5: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 

f x x x x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1

3

y  x  m x  m x nghịch biến trên toàn trục số?

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2m x2   1 m 4 0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 8: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?

x

y

2

2

4

O

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ

thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số 2 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 10: Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;

B Hàm số đồng biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên \ 1  

Câu 11: Hàm số yx39x21 có hai điểm cực trị là x x Tính 1, 2 x1x2

Câu 12: Hàm số 2

1

x y x



 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức

2 2

PM m

A 1

2

4

P

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1;1 bằng:

3



Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4x 5

y





 có tiệm cận đứng nằm

bên phải trục tung

A m0 B m0 và 5

4

4

m 

Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu x1

B Hàm số có điểm cực tiểu x0

C Hàm số có điểm cực tiểu x 1

D Hàm số có điểm cực đại x5

Câu 16: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mx y





 nghịch biến trên

khoảng  0;2 ?

Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2y22x4y 1 0

A I1; 2 ; R 5 B I1; 2 ;  R2 C I1; 2 ;  R4 D I1;2 ; R4

Câu 20: Số nghiệm của phương trình sin 3

0

1 cos

x

x 

 trên đoạn  0; là:

Câu 21: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba

điểm cực trị

A m 3 hoặc m1 B m 1 hoặc m3

C m 1 hoặc m3 D 1 m 3

Câu 22: Hàm số 1 4 2

4

y  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 0; C 2; D  0;1

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

4 0

x mx  có nghiệm

A   4 m 4 B m 4 hoặc m4

C m 2 hoặc m2 D   2 m 2

Câu 24: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình

bên Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 25: Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x 7 4 là  a b;

Tính giá trị của biểu thức P2a b

A P11 B P 1

C P2 D P17

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx42m x2 21 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A m1 B m  1;0;1 C m  1;1 D m 0;1

Câu 27: Tìm m để hàm số 1

 xác định trên 1;0:

A    6 m 1 B    6 m 1 C    3 m 1 D    3 m 1

Câu 28: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3 2

sin x3sin x2sinx0 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 29: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:

A V 3 B h B 1

3

2

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y 1 0 và đường tròn

    2 2

C x  y  Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  4;0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A x y và  1; 1 B x y 2; 2 Giá trị x1x2 bằng:

Câu 31: Hàm số 1 4 2

4

y  x  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu

S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:

A 3

2

a

B 77 22

a

C

2

a

D 7 4

a

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 34: Đồ thị của hàm số 2

3

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 35: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A BM 2cm B BM 8 3cm C BM 4cm D BM 4 2cm

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ

thị như hình vẽ dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số

  2 

g x  f x ?

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng    ; 

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số g x đồng biến trên khoảng   2;

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   ;1

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

3 2

yx  x mx có hai điểm cực trị

A m3 B m 3

C m3 D m3

Câu 38: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A yx33x21

C yx33x1

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số 1

x

  trên 0;3 bằng:

A 8

28 9

Câu 40: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 41: Tập xác định của hàm số y  x2 2x3 là:

A 1;3 B    ; 1 3;  C   ; 1 3; D  1;3

Câu 42: Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ

Tìm mệnh đề đúng

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d0

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a, cạnh bên SAABCD và SAa 3 Khi đó, thể tích của

khối chóp bằng:

A a3 3 B

3 3 4

a

C

3 3 3

a

D

3 3 6

a

Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số yx36x29xm có giá trị lớn nhất trên  0; 2 bằng

4

 ?

A m 4 B m 8 C m0 D 80

27

m 

Câu 45: Khối đa diện đều loại  3;4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:

A 6, 12, 8 B 4, 6, 4 C 8, 12, 6 D 8, 12, 6

Câu 46: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 4

1

x y

x





 là:

A I1;4 B I 4;1 C I4; 1  D I1;1

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A BASAC B BCSCD C BASBC D BASAD

Câu 48: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp

là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận

A P0,125 B P0,317 C P0,001 D P0, 29

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB5a Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

A 3 2

2 34

2 2

3 17 17

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

2 2

y

 



  có ba đường

tiệm cận

A m1 B m1 và m 8 C m1 và m 8 D m1 và m 8 -

- HẾT -