Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trịA[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
004
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;5 , đường cao BH có phương trình x y 0 và trung tuyến CM có phương trình x5y100 Tìm tọa độ đỉnh C?
A 4; 5 B 1;3 C 1; 5 D 5;1
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, tâm O Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SD, BC Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A MNO SAC B MNO SAB C MNC SCD D MNC SAB
Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Hàm
sốy f x liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ Biết
3
4
f f Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số 3
3
g x f x f x trên 1; 2 bằng:
A 196 B 198
C 21
12789 64
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 3
f x x x x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 2
3
đồng biến trên toàn trục số?
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2m x2 4 m 7 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên toàn trục số?
A y x3 3x23x2 B yx33x
x
y
2
2
4
O
Trang 2Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị
như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số 2
y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
C 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
D 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
Câu 10: Cho hàm số 2
1
x y x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;1 và 1;
B Hàm số đồng biến trên \ 1
C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;
D Hàm số nghịch biến trên \ 1
Câu 11: Hàm số yx39x26x1 có hai điểm cực trị là x x Tích 1, 2 x x bằng: 1 2
Câu 12: Hàm số 2 1
3
x y x
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Tính giá trị biểu thức
2 2
PM m
A 2
9
18
9
6
P
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 1; 2 bằng:
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 3
2
x y
có tiệm cận đứng nằm
bên trái trục tung
A m0 B m0 C m0 D m0 và m3
Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A maxy5 B y CD 5
C miny4 D y CT 0
Câu 16: Cho một đa giác lồi (H) có 12 cạnh Hỏi có bao
nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H),
nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 8
2
mx y
nghịch biến trên
khoảng 0;2 ?
Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2y24x4y 8 0
A I1; 2 ; R 5 B I1; 2 ; R2 C I2; 2 ; R16 D I2; 2 ; R4
Trang 3Câu 20: Số nghiệm của phương trình cos 2
0
1 cos
x
x
trên đoạn 0; là:
Câu 21: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên đoạn
2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Phương
trình f x m có số nghiệm thực nhiều nhất là:
Câu 22: Hàm số 1 4 2
4
y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;0 B 1; C 2; D 1;1
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2mx 1 0 có nghiệm
C m 1 hoặc m1 D 2 m 2
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như
hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
f x m có ba nghiệm thực phân biệt
A m3 B m4
C 3 m 4 D m3
Câu 25: Biết tập nghiệm của bất phương trình 5x 3x 1 3 là
a b; Tính giá trị của biểu thức P3a b
A P 2 B P 1
C P0 D P17
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
yx m x m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
A m1 B m 1;0;1 C m 1;0 D m0
Câu 27: Tìm m để hàm số 1
xác định trên 1; 2 :
A 4 m 1 B 4 m 1 C 2 m 1 D 1 m 1
Câu 28: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3 2
sin xsin x2sinx0 trên đường tròn lượng giác là:
Câu 29: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:
A V 3 B h B 1
3
2
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x y 2 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O (gốc tọa độ), góc quay 90
A x3y 2 0 B x3y 2 0 C x3y 2 0 D 6x y 6 0
Câu 31: Hàm số 1 4 2
2 4
y x x có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 4Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu
S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 60 Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
A 7
2
a
B 21 10
a
C
2
a
D 21 4
a
Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
Câu 34: Đồ thị của hàm số 3 2
3 2
x y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 35: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
12(cm) Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông
có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không
nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
nhất
A x6 B x3
C x2 D x4
Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị
như hình vẽ dưới đây Nhận xét nào đúng về hàm số
2
g x f x ?
A Hàm số g x đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số g x đồng biến trên khoảng ;2
C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 1
D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
yx x mx không có cực trị
A m3 B m 3 C m3 D m3
Câu 38: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A yx33x24
B y x3 3x24
C yx33x24
D yx33x4
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
y x
x
trên 0; bằng:
Câu 40: Trong các khối đa diện sau đây, khối nào không có tâm đối xứng?
A Khối lăng trụ tứ giác đều B Khối lập phương
C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều
Trang 5Câu 41: Tập xác định của hàm số y x22x3 là:
A 1;3 B ; 1 3; C ; 1 3; D 1;3
Câu 42: Hình vẽ sau là đồ thị hàm sốy ax b
cx d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A bd 0,ab 0
B bd 0,ad 0
C ab 0,ad 0
D ad 0,ab 0
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD và SAa Khi
đó, thể tích của khối chóp S.BCD bằng:
A
3
4
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D
3
6
a
Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số yx33x2m có giá trị nhỏ nhất trên 0; 4 bằng 2 ?
A m 4 B m 6 C m2 D m6
Câu 45: Khối đa diện đều loại 3;5 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:
A 12, 30, 20 B 20, 30, 12 C 8, 12, 6 D 8, 12, 6
Câu 46: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1
1
x y
x
là:
A I1; 2 B I 1;2 C I1;2 D I 1; 2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B Khi đó, có bao nhiêu mặt của hình chóp là tam giác vuông?
Câu 48: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp) Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng mỗi hiệp
là 0,6 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận
A P0,60 B P0,68 C P0,81 D P0, 71
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, DAB120, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh BC, góc SMA60 Tính diện tích tam giác SBC
A
2
3
2
a
B
2
3 8
a
C
2
3 4
a
D a2 3
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
2
2
y
có ba đường
tiệm cận
A m1 B m1 và m0 C m1 và m0 D m1 và m0
-
- HẾT -