Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách d một đoạn có độ dài... Tìm trên Ox các điểm có khoảng cách từ đó đến d bằng 2.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - KHỐI: 10
Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 10 - ngày nộp: 10/03/2019
I TRẮC NGHIỆM
A ĐẠI SỐ - LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A ac > bd B a – c > b – d C a – d > b – c D –ac > -bd
Câu 2 Nếu a > b >0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A ac > bc B a – c > b – d C a2 b2 D ac > bd
Câu 3 Một tam giác có độ dài các cạnh 1, 2, x trong đó x là số nguyên dương Khi đó x bằng
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
f x x x là
A.-3/2 B -9/4 C -27/4 D -81/3
Câu 5 Cho biểu thức P a a a, 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Giá trị lớn nhất của P là 1
4 B Giá trị nhỏ nhất của P là
1
4
C Giá trị lớn nhất của P là 1
2 D P đạt giá trị nhỏ nhất tại
1 4
a
Câu 6 Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A -3a > -3b B a2 b2 C 2a > 2b D 1 1
a b
Câu 7 Với x > 2, hàm số 2
f
x
đạt giá trị nhỏ nhất khi
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II
Trang 2A x = 3 B x = 4 C x = 5/2 D x = 5
Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số 2 26 1
1
y x
A max y = 4; min y = -2 B Không có max y ; min y = -2
C max y = 4 ; Không có min y D max y = -4 ; min y = 2
Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 2
f x x x x x ?
A 214 B 196 C 12 D 2
Câu 10 Hàm số f x x 2 4x, 2 x 4 đạt giá trị lớn nhất tại x max, đạt giá trị bé nhất tại x min Tìm x max, x min ?
A x max 4;x min2 B x max 3;x min 1
C x max 3;x min 4 hoặc x min 2 D x max 2;x min3
Câu 11 Bất phương trình 2 3 3 3
x
x x tương đương với bất phương trình nào sau đây
A 2x3 B 3
2
x và x 2 C 3
2
x D 2x2x 4 3 3 2 x 4 3
Câu 12 Bất phương trình 2 3 3
x
x x tương đương với bất phương trình
A x2 8 B 2
1 3
x và x2 C x2 1 3 D 2
1 9
Câu 13 Tập xác định của bất phương trình 2
3
x
A D 2; 2 \ 3 B D 3; C D 2; 2 \ 3 D D 2; 2 Câu 14 Giá trị của m để bất phương trình 2
A m3 B m 3 C m 3 D 2
3
m và m 3
Câu 15 Giá trị của m để bất phương trình 2
m x m nghiệm đúng x Rlà
A m1 B m 1 C m 1 D 2
3
m và m 1
Câu 16 Hệ bất phương trình sau
1
2
x có nghiệm khi
A m 4 B m < 4 C m 4 D m > -4
Trang 3Câu 17 Hệ bất phương trình sau 2 2 1
x x vô nghiệm khi
A m > 0 B m 0 C m0 D m < 0
Câu 18 Kết luận nào sau đây là sai ?
A.Tam thức 2
f x x x luôn dương với mọi x
B Tam thức 2
f x x x luôn âm với mọi x
C Tam thức 2
f x x x luôn dương x 3
D Tam thức 2
f x x x luôn âm 1;1
5
Câu 19 Tam thức 2
f x x x luôn dương khi và chỉ khi
A x < 3 hoặc x > -1 B x < -1 hoặc x > 3 C x < -2 hoặc x > 6 D -1 < x < 3
Câu 20 Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 ?
A 2
f x x x B 2
16
f x x
C 2
f x x x D 2
f x x x
Câu 21 Cho tam thức 2
f x x m x Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. f x 0, x 0 m 3 B f x 0, x 0 m 3
C f x 0, x 0 m 3 D f x 0, x m ;0 3;
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x là
A.S ; 2 2 B.S \ 2 2 C.S D.S
Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình −𝑥2+ 3𝑥 + 4 ≥ 0 𝑙à
A [−1; 4] B (−∞; −1] ∪ [4;+∞) C (−∞;−1] ∪ (4; +∞) D (−1; 4)
Câu 24 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
12 0
x
A. 1; 4
2
B.4; C. 1;3
2
D.
1
; 2
Trang 4Câu 25 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2
2
6 16 0
A.S ; 2 8; B. 1
3
C.
1
;3 3
D.S
Câu 26 Cặp số (2 ;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A 2x – 3y – 1 > 0 B x – y < 0 C 4x > 3y D x- 3y+7 < 0
Câu 27 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -2(x – y) + y > - 3 ?
A.(4 ;-4) B.(- 1 ; 1) C.(1 ;3) D.(- 1 ;0)
Câu 28 Điểm 0(0 ;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây :
A x3y 2 0 B.x y 2 0 C.2x 5y 2 0 D.2x y 2 0
Câu 29 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 0
A.(0 ;1) B.(- 1 ;1) C.(1 ;3) D.(- 1 :0)
Câu 30 Tìm giá trị nhỏ nhất của F y x trên miền xác định bởi hệ
5
?
A min F = 1 khi x = 2, y = 3 B min F = 2 khi x = 0, y = 2
C min F = 3 khi x = 1, y = 4 D Một kết quả khác
Câu 31 Phương trình 2 2
x x x x có tập nghiệm là
A S 2 B S 1; 2 C S 0;1; 2 D S
Câu 32 Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 4x < 0 ?
A B {} C.(0;4) D (–;0) (4;+)
Câu 33 Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2
2xx 1?
A 1; 2 B 0; 2 C 1; D 2;
Câu 34 Nghiệm của phương trình 2
2x 1 x 1 là
A Vô nghiệm B 1 3
1 3
x x
C x 1 3 D x 1 3
Câu 35 Tập nghiệm của phương trình: 1 x x 2 0 là
A S 1; 2 B S 1 C S D S 2
Câu 36 Tập nghiệm của phương trình: 2 2
x x x x là
Trang 5A S 1 B S C S 1; 4 D S 1; 3
Câu 37 Bất phương trình 2
x x x có tập nghiệm là
A S = R B S C S2; D S ; 2 Câu 38 Bất phương trình 2
12 7
x x x có tập nghiệm là
; 3 4;
13
B S ; 3 C 4;61
13
D S7; Câu 39 Bất phương trình 2
x x x có tập nghiệm là
A S = (;5 19][2 2;) B S ( ; 5 19]
C S [ 2 2; ) D S 0;1
Câu 40 Cho biết điểm thi của lớp 10A của một trường THPT như sau:
5 5 8 8
7 8 9 9
6 8 8 6
10 6 10 6
1 10 4 10
(Bảng 1)
Số trung bình của số liệu thống kê cho ở bảng giá trị trên là
A 142/20 B 72/5 C 143/20 D 36/5
Câu 41 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Mốt là số đứng giữa của bảng phân phối thực nghiệm tần số
B Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân phối thực nghiệm tần số
C Mốt là giá trị lớn nhất trong bảng giá trị
D Mốt là giá trị trung bình của các giá trị
Câu 42 Phương sai S của các số liệu thống kê cho ở bảng 1 là
A S= 5.26 B S= 52.6 C S= 105.2 D S=21.4
Câu 43 Độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 1 là
A 263
263
1052
526
10
Trang 6Câu 44 Số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng 1 là
Câu 45 Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A sin2 = 2sin B sin2 = 2sin.cos C cos2 = 2sin2-1 D cos2 = 12cos2-1
Câu 46 Giá trị của biểu thức sin os sin os4
5 c 30 30 c 5
bằng
Câu 47 Giá trị của biểu thức
5 sin sin
5 cos cos
bằng
A 1
3
3
C 3 D 3
Câu 48 Rút gọn biểu thức: 2sin sin
A sin 2 B - sin 2 C cos 2 D -cos 2
Câu 59 Cho cos 4
5
2
thì sin2 bằng
A 12
12 25
25
25
Câu 50 Cho sin sin 1
3
cos - cos =
2
khi đó cos - bằng
A 59
59
59
14
59
Câu 51 Tính giá trị của biểu thức: M = sin 60.sin420 sin660 sin780
A 1
16
16
8
8
M
Câu 52 Rút gọn biểu thức P = 2 2
cos x cos x2 cos cos x
A P = -sin2 B P = sin2 C P = cos2 D P = - cos2
Câu 53 Cho ABC có 3 góc A, B, C thỏa mãn sin A = cos B + cos C thì
Trang 7A ABC đều B ABC cân C ABC vuông D Cả A và C
Câu 54 Cho bốn cung lượng giác 3
4
6
,
6
4
có cùng điểm đầu Hai cung nào có cùng điểm cuối ?
A và B và C và D và
Câu 55 Một sợi chỉ dài 48,17 m được quấn trên một bánh xe có bán kính R = 0,5 m Hỏi quấn
được mấy vòng ?
A 101
4 vòng B
1 12
3 vòng C
1 15
3 vòng D
37
4 vòng
Câu 56 Tìm góc (ou,ov) có số đo âm lớn nhất, biết một góc (ou,ov) có số đo là 0
225 ?
A 1350 B 350 C 4950 D 950
Câu 57 Biết cosa0 Tìm dấu của Ecos5a ?
A E > 0 B E < 0 C Tùy thuộc a D Chưa xác định được
B HÌNH HỌC
Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
C S abc;
R
Câu 2 Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì
A Góc A tù B Góc A vuông C Góc A nhọn D Góc A nhỏ nhất
Câu 3 Trong tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng ?
2 2
2
a
2
a
b c
2 2
2
a
2 2
2
a
m
Câu 4 Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và tanA2 2 Độ dài cạnh BC bằng
Câu 5 Tam giác ABC có A 1050
và B 450
Tỉ số AB
AC bằng
Trang 8A. 2
2
B 2
C 6
6
3
Câu 6 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a Gọi E là trung điểm của cạnh BC, F là trung
điểm của đoạn AE Độ dài đoạn DF bằng
A 13
4
a
4
a
2
a
4
a
Câu 7 Cho tam giác ABC có AB=10, 1
tan
3
A B Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là
A.5 10
10
10
5
D.10 10
Câu 8 Hình bình hành ABCD có hai cạnh bằng 5 và 9, một đường chéo bằng 11 Độ dài đường
chéo còn lại là
A.9, 5 B 4 6 C. 91 D 3 10
Câu 9 Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a Khẳng định nào sau đây đúng ?
A cosBcosC2cosA B sinBsinC2sinA
2
B C A D sinBcosC2 sinA
Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3, 0
60
A
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A 3 3
8 2 7
r
B
3 3
4 7
r
3
r
D
3
8 2 7
r
Câu 11 Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2) Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua
B của tam giác là
A 5x – 3y + 1 = 0 B –7x + 5y + 10 = 0 C 7x + 7y + 14 = 0 D 3x + y –
2 = 0
Câu 12 Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình (d1): 11x – 12y + 1 = 0 và (d2): 12x – 11y + 9 =
0 là
A Song song với nhau B Trùng nhau
C Vuông góc với nhau D.Cắt nhau nhưng không vuông góc với
nhau
Câu 13 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương
trình 2x – y + 4 = 0 là
Trang 9A 1 2
2
1 2 2
D
1 2 2
Câu 14 PTTS của đường thẳng đi qua A(1; 2) và song song với đường thẳng 1 3
:
1 4
d
A. 1 3
2 4
1 3
2 4
1 3
2 4
1 3
2 4
Câu 15 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C(4; 3) có hệ số góc 2
3
k là
A. 4 2
3 3
4 2
3 3
3 4
2 3
4 3
3 2
Câu 16 Cho tam giácABC với các đỉnh là A(2; 3), B( 4; 5) , C(6; 5) , Mvà Nlần lượt là trung
điểm của AB và AC Phương trình tham số của đường trung bình MN là
A. 4
1
1 4
1 5
4 5
4 5
1 5
Câu 17 Cho đường thẳng đi qua M 1; 3 và có một vectơ chỉ phương là a 2; 5 Hãy chỉ ra
khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
A Phương trình tham số của : 1 2
3 5
B Phương trình chính tắc của :
3 1
y
C Phương trình tổng quát của : 5x 2 y0 D Phương trình tổng quát của : 5x 2 y 1 0
Câu 18 Đường thẳng đi qua B4; 5 và tạo với đường thẳng : 7x y 8 0 một góc 45 có 0 phương trình là
A.4x 3 y 1 0và 3x 4 y32 0 B.4x 3 y 1 0và 3x 4 y32 0
C.4x 3 y 1 0và 3x 4 y32 0 D.4x 3 y 1 0và 3x 4 y32 0
Câu 19 Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng : 4x 3 y 1 0 là
28
25 D Một đáp án khác
Câu 20 Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng 1: 3x y 5 0, 2: 2x 6 y 1 0?
Câu 21 Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) ?
A (0;0) B (1;0) C (3;2) D (1;1)
Câu 22 Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0) ?
Trang 10A 5 B 3 C 5
5
2
Câu 23 Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0;5), B(3;4), C(-4;3) ?
A (-6;-2) B (-1;-1) C (3;1) D.(0;0)
Câu 24 Đường tròn 2 2
x y y không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ?
A x 2 0 B x y 3 0 C x 2 0. D Trục hoành
Câu 25 Đường tròn 𝑥2+ 𝑦2− 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A x y 0 C 3x4y 5 0.
B 3x4y 1 0. D x y 1 0.
Câu 26 Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;0), B(0;6), C(8;0) ?
Câu 27 Tìm giao điểm 2 đường tròn 2 2
A 2; 2 và 2; 2 C. 2; 0 và 0; 2
B 0; 2 và 0; 2 D 2; 0 và 2; 0
Câu 28 Tìm giao điểm 2 đường tròn 2 2
A 1; 2 và 2; 3 B 1; 2 C 1; 2 và 3; 2 D 1; 2 và 2;1 Câu 29 Đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 không cắt đường thẳng nào sau đây ?
A Đường thẳng đi qua điểm ( 2 ; 6 ) và điểm ( 45 ; 50 )
B Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0
C Đường thẳng đi qua điểm ( 3 ; -2 ) và điểm ( 19 ; 33 )
D Đường thẳng có phương trình x – 8 = 0
Câu 30 Đường tròn có phương trình : 𝑥2+ 𝑦2− 10𝑥 − 11 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 31 Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2;0), B(0;6), O(0;0) ?
A x2y23y 8 0. C x2y24x6y 1 0.
B x2y22x3y0. D x2y22x6y0.
Câu 32 Một đường tròn có tâm I ( 3 ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng : x5y 1 0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
7
13
Trang 11Câu 33 Một đường tròn có tâm là điểm O ( 0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : x y 4 2 0 Khi đó bán kính đường tròn đó bằng
Câu 34 Đường (E) : 2 2 1
y
x có một tiêu điểm là
A (3;0) B (0;3) C 3; 0 D 0; 3
Câu 35 Đường elip (E) : 2 2 1
y
x có tiêu cự là
A 1 B 9 C 2 D 4
Câu 36 Cho elip (E) : 2 2 1
16 12
y
x và điểm M(1; y) nằm trên (E) thì các khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm F F của (E) lần lượt bằng 1, 2
A 3 và 5 B 4,5 và 3,5 C 4 2 D 2
4 2
Câu 37 Tâm sai của elip (E) : 2 2 1
y
x bằng
A 0,2 B 0,4 C 1
5 D 4
Câu 38 Phương trình chính tắc của elip (E) có trục lớn dài gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2; -2) là
A
2
2
1
16 4
y
2 2
1
24 6
y
2 2
1
36 9
y
2 2
1
20 5
y
Câu 39 Cho elip (E)có phương trình chính tắc : x22 y22 1
a b Gọi 2c là tiêu cự của (E) Trong các
mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A c2 a2 b2 B b2 a2 c2 C a2 b2 c2 D c = a + b
Câu 40 Elip (E): 2 2 1
25 16
y
x và đường tròn (C): x2y2 25 có bao nhiêu điểm chung ?
Câu 41 Cặp điểm nào là các tiêu điểm của Hypebol (H):
2 2
1
y
A.4; 0 B 14; 0 C 2; 0 D 0; 14
Câu 42 Hypebol (H):
2 2
1
y
x có tiêu cự bằng
A 1 B 2 C 3 D 6
Trang 12Câu 43 Một điểm A nằm trên Parabol 2
4
y x Nếu khoảng cách từ A tới đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A tới trục hoành bằng bao nhiêu?
A 3 B 8 C 5 D 4
II TỰ LUẬN
A ĐẠI SỐ - LƯỢNG GIÁC
Bài 1 Cho a, b, c là các số dương Chứng minh các bất đẳng thức
a a2 + b2 +1 ab + a + b
c*
b a + b + 4
d*
Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a A = x + với x > 0
c* B = với x > 0
b C = với 0 < x < 2
d* D = với a, b > 0 và a + b = 1
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a A = 3x + 8y + 5 biết x2 + 4y2 = 9; b B = với
c C = cos2x + sinx + 2 với 00 1800
Bài 4 Giải các bất phương trình sau
a (2x-8)(x2 – 4x + 3 ) > 0
b (3x-1)2 – 16 0
Bài 5 Giải các phương trình và bất phương trình sau
a
b
c
d
e
f
g
h
i
Bài 6 Giải các phương trình và bất phương trình sau
a
b
f
g
2
c b a b a
c a c
b c
b
ab2 a 2 b
2
3 b a
c c a
b c b
1 x
4
x
) 4 x )(
1 x
x 2
1 x
1
2 2 b a
1 ab
1
x 1 x
1 x 1;1
x
1 x 2
2 x
1
3
1 5 x 2 x
3 x 7 x 2
2
1 x x
15 x
) 1 x (
2 2 2
2
x x
3x 2 6 x
2
2x x 1 6x2
2
1 1
x x
x x x
2 1 x
x 2
4 x x 2
x2 2 2
x x x
2
1 4 x x
1 x
1 13
3x 4 x 3 3
7 x 2 x
x2
0 4 x x