5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra b) Vẽ hình bình hành biết một cạnh và tâm.. BÀI 11: GiẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA. 6. - Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình t[r]
Trang 1VỚI GEOGEBRA
Trang 21 Các phép tính trên đa thức
- Toàn bộ các tính toán với đa thức của mục này và các
mục sau đều làm việc trên cửa sổ CAS và phải được thực
hiện trong chế độ tính toán chính xác
- Nháy nút “=” để thiết lập chế độ tính toán chính xác
Trang 3- Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa
Sử dụng lệnh: Expand[<đa thức cần triển khai>]
VD: Expand[(a+b)^3]
a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
1 Các phép tính trên đa thức
Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa em dùng lệnh gì?
Trang 41 Các phép tính trên đa thức
Phân tích đa thức thành tích của các biểu thức em dùng lệnh gì?
Factor[] cho số hữu tỉ, iFactor cho số vô tỉ.
Trang 51 Các phép tính trên đa thức
Các phép chia đa thức: Sử dụng ba lệnh Div (tính
thương), Mod (tính số dư), Division (tính cả thương và
số dư).
VD: Phép chia (x 3 +x 2 -1):(x-1)
Thương là x2+2x+2, số dư là 1
Division[x^3+x^2-1,x-1]
{ x3+x2-1,1}
Em hãy nêu ba lệnh áp dụng cho các phép chia
đa thức?
Trang 62 Các phép tính trên phân thức đại số
Em hãy tìm hiểu SGK và cho biết để thực hiện tính toán với phân thức đại số ta dùng cửa số lệnh nào?
- Sử dụng cửa sổ lệnh CAS để thực hiện tính toán với phân thức đại số
- Cần phải thêm dấu ngoặc đơn đối với tử và mẫu là đa thức khi viết lệnh
- Lưu ý: Dấu lũy thừa được dùng với kí hiệu ^.
Trang 73 Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Em hãy tìm hiểu SGK và cho biết để giải phương trình và bất phương trình ta dùng lệnh nào?
- Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử dụng các lệnh Solve[] và Solutions[]
+ Lệnh Solve[<Phương trình x>] hoặc Solve[<Bất phương trình x>] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình
+ Lệnh Solutions[<Phương trình x>] hoặc Solutions[<Bất phương trình x>] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình
Trang 84 Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra
Một hình hình học bao gồm nhiều đối tượng cơ bản Các đối tượng hình học bao gồm 2 loại: Đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc
Nêu ví dụ về đối tượng hình học.
Trang 94 Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra
a) Công cụ tạo điểm:
- Cách tạo: Nháy chuột vào và nháy chuột lên 1 điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo điểm thuộc đối tượng đó.
* Công cụ: dùng để tạo một điểm mới
* Công cụ : dùng để tạo ra điểm là giao của 2 đối tượng đã cho trên mặt phẳng
- Cách tạo: Chọn công cụ và nháy chuột chọn
2 đối tượng trên mặt phẳng.
Trang 104 Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra
b) Công cụ đoạn thẳng , đường thẳng ,
tia
- Công cụ , , dùng để tạo đường, đoạn, tia qua 2 điểm cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó nháy chuột chọn 2 điểm trên màn hình
Trang 11c) Công cụ vẽ các đường song song, vuông góc, phân giác, trung trực
* Công cụ: dùng để tạo
đường thẳng đi qua 1 điểm và
vuông góc với 1 đường hoặc
đoạn thẳng cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm,
đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại
* Công cụ tạo ra 1 đường thẳng song song với 1 đường
(đoạn) và đi qua 1 điểm cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm,
đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại
Trang 12- Công cụ dùng để vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó chọn 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước trên mặt phẳng
- Công cụ dùng để tạo đường phân giác của 1 góc cho trước, góc xác định bởi 3 điểm trên mặt phẳng
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn 3 điểm trên mặt phẳng, điểm chọn thứ 2 chính là đỉnh của góc này
c) Công cụ vẽ các đường song song, vuông góc, phân giác, trung trực
Trang 13d) Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng nhập lệnh
Ta đã biết các tạo ra một đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh của phần mềm Geogebra.VD có thể nhập a:=1 phần mềm sẽ tạo ngay một đối tượng số
tự do có tên là a, giá trị là 1
Bây giờ chúng ta có thể tạo ra các đối tượng phụ thuộc vào a VD: b:=a/2; c:=a^2.
Trang 145 Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
- Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng
đối xứng với một đối tượng cho trước qua một trục là đường hoặc đoạn thẳng
- Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần
biến đổi, sau đó nháy chuột lên đường hoặc đoạn
thẳng làm trục đối xứng.
Trang 15- Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng
đối xứng với một đối tượng cho trước qua một điểm cho trước.
biến đổi, sau đó nháy chuột lên điểm là tâm đối
xứng.
5 Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
Trang 165 Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và một cạnh bên
b) Vẽ hình bình hành biết một cạnh và tâm
Trang 175 Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
b) Vẽ hình bình hành biết một cạnh và tâm
Trang 186 Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
- Công cụ : Xác định tâm và một điểm
trên hình tròn.
- Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn
và điểm thứ hai nằm trên hình tròn.
đó nhập giá trị bán kính trong hộp thoại
Trang 196 Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
a) Vẽ hình vuông biết một cạnh (không dùng công
cụ đa giác đều)
b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên
c) Chia ba một đoạn thẳng
Trang 20Câu 1: Phần mềm dùng giải toán và vẽ hình hình học phẳng có tên là gì?
A Pascal; B Geogebra; C Mario; D Finger Break out;
Câu 2: Trong Geogebra, lệnh nào sao đây dùng để tìm thương và số dư của phép chia đa thức?
A Div; B Mod; C Division; D Phép tính;
Câu 3: Công cụ nào sau đây trong phần mềm Geogebra dùng để tạo đường trung trực?