1.Một tập hợp có thể có một ,có nhiều phần tử, có vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào. 2.Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng.tập rỗng kí hiệu là : Ø. Hãy liệt kê các[r]
Trang 1ÔN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
Số phần tử của một tập hợp.Tập hợp con
1.Một tập hợp có thể có một ,có nhiều phần tử, có vô số phần tử,cũng có thể
không có phần tử nào
2.Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng.tập rỗng kí hiệu là : Ø
3.Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thỡ tập hợp A gọi là tập
hợp con của tập hợp B, kớ hiệu là AB hay BA
Nếu AB và BA thỡ ta núi hai tập hợp bằng nhau,kí hiệu A=B
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X
Bài 3: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Trang 2Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số Hỏi tập hợp A có bao nhiêu
phần tử?
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh
số trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ
tay?
C.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài 1.Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó
a, A là tập hợp các chữ số trong số 2002
b, B là tập hợp các chữ cái trong cụm từ “ CÁCH MẠNG THÁNG TÁM”
c, C là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số
d, D là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ khác nhau và và có chữ số tận cùng
bằng 5
Bài 2 Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
4
3
N 1 , 2 , 3 , 4 N N* N 7 N* N* 0
N*
Bài 3 Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó a A = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ; 49
b B = 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; ; 99
c C = 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ; 99
d D = 0 ; 5 ; 10 ; 15 ; ; 100
Bài 4 Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó a A = 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 b B = 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; 31 ; 37 A1; 4;9;16; 25;36; 49;64;81;100
B2;6;12; 20;30; 42;56;72;90
Bài toán 5: Cho a) AxN x 2;x 3;x 100 b) BxN x 6;x 100
Trang 3AxN xab a; 3.b BxN 20 x c)
C xN x n nN x
Hãy viết các tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử
Bài 5 Tìm số phần tử của các tập hợp sau đây
a A = b B = xN/ x 2 ; 2 x 100 c C = xN / x 1 0 d D
= xN/ x 3
Bài 6 Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của các tập hợp đó
a Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2
b Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5
c Tập hợp C các số tự nhiên x mà x – 2 = x + 2
d Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 2 = x : 4
e Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x
Bài 7 Cho A = 1 ; 2 ; 3
Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A
Bài 8 Ta gọi A là tập hợp con thực sự của B nếu A B và A ≠ B
Hãy viết các tập hợp con thực sự của tập hợp B = 1 ; 2 ; 3 ; 4
Bài 9 Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e }
a Viết các tập con của A có một phần tử
b Viết các tập con của A có hai phần tử
c Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử
d Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử
e Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con
Bài 11 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số, B là tập hợp các số tự
nhiên có ba chữ số , C là tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số , D là tập hợp các
số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5 Dùng kí hiệu và sơ đồ để biểu thị
quan hệ giữa các tập hợp ở trên
Bài 12 Cho tập hợp A = 4 ; 5 ; 7 , hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba
chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A Bảo rằng tập hợp A là tập hợp
con của tập hợp B đúng hay sai? Tìm tập hợp con chung của hai tập hợp A và B
Bài 13 Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau
a A = 9 ; 5 ; 3 ; 1 ; 7
b B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5 x = 0
c C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10
d D là tập hợp các số tự nhiên x mà x : 3 = 0
Bài 17 Trong một lớp học , mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp Có
25 người học tiếng Anh , 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả hai thứ
tiếng Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh
Trang 4Bài 18 Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy : có 20 học sinh thích bóng đá ; 17
học sinh thích bơi; 36 học sinh thích bóng chuyền; 14 học sinh thích bóng đá và
bơi;13 học sinh thích bơi và bóng chuyền; 15 học sinh thích bóng đá và bóng
chuyền; 10 học sinh thích cả ba môn ;12 học sinh không thích một môn nào.Tìm
xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh
Bài 19 Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích toán , 60 học sinh thích văn
a Nếu có 5 học sinh không thích cả toán và văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả
hai môn văn và toán
b Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán
c Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán
Bài toán 1: Cho tập hợp Aa b c d e, , , ,
a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử b) Viết các tập hợp con của A có
hai phần tử
c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử ? có bốn phần tử ?
d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con ?
Bài toán 2: Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các
trường hợp sau
a) A1;3;5 ; B1;3;7 b) A x y, ; Bx y z, ,
c) A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên
chẵn
Bài toán 3: Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu AB A; B. Hãy viết các tập
con thực sự của tập hợp B1; 2;3
Bài toán 4: Cho các tập hợp A1; 2;3; 4 ; B3; 4;5
Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B
Bài toán 5: Cho tập hợp A1; 2;3; 4
a) Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn
b) Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A
Bài toán 6: Cho 2 tập hợp A1;3;6;8;9;12và B = xN* / 2 x 12
a) Tìm tập hợp C của các phần tử vừ thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp
B Tìm tập hợp D của các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A
Hoặc tập hợp B
Bài toán 10: Cho tập hợp M 30; 4; 2005; 2;9 Hãy nêu tập hợp con của tập M gồm
những số:
a) Có một chữ số b) có hai chữ số c) Là số chẵn
Bài toán 11: Cho AxN x 2;x 4;x 100 ; BxN x 8;x 100
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ; tập hợp B
b) Hai tập hợp A, B có bằng nahu không ? Vì sao ?
Trang 5Bài toán 13: Cho A là tập hợp 5 số tự nhiên đầu tiên, B là tập hợp 3 số chẵn đầu
tiên
a) CMR: B A b) Viết tập hợp M sao cho BM M, A Có bao nhiêu tập hợp
M như vậy
Bài toán 14: Cho AxN x 7.q 3;qN x; 150
a) Xác định A bằng cách liệt kê các phần tử ? b) Tính tổng các phần tử của tập
hợp A
Bài toán 15: Cho M 1;13; 21; 29;52 Tìm x y; M biết 30 x y 40
Bài toán 10: Cho a) A 1; 2 ; B1;3;5 b) A x y, ;
, , ,
B x y z t
Hãy viết các tập hợp gồm 2 phần tử trong đó một phần tử thuộc A, một phần tử
thuộc B