Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1: Tính tổng các hệ số trong khai triển 2019
Câu 2: Biết rằng bất phương trình log 52 x 2 2.log 5x 2 2 3
có tập nghiệm là Slog ;a b , với
a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a Tính 1 P2a 3b
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng 300 Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ
A d AB d( , )R 3 B d AB d( , )R C ( , )
2
R
2
R
Câu 4: Cho hàm số y x 42mx21 1 Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R1 bằng
A 5 5
2
2
m
Câu 5: Tìm tập nghiệm S của phương trình: log (23 x 1) log (3 x 1) 1
A S 3 B S 1 C S 2 D S 4
Câu 6: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:
+∞
3
+
2
∞ y y' x
Tìm giá trị cực đại yC§ và giá trị cực tiểu y của hàm số đã cho CT
A y và C§ 2 y CT 2 B yC§ 3 và y CT 0
C yC§ và 2 y CT 0 D yC§ 3 và yCT 2
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số: ylog (22 x 1)
A ' 2
y x
1 '
(2 1) ln 2
y x
2 '
(2 1) ln 2
y x
1 '
y x
Mã đề 434
Trang 2Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và f 0 f 1 Biết 0
2
1
f x x f x x x
0
d
f x x
A 1
2
3 2
Câu 9: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) ¡ thoả mãn ( )
8 1
9
f x dx =
12 4
3
f x dx =
8 4
5
f x dx =
( )
12 1
I= ò f x dx
Câu 10: Cho x là nghiệm của phương trình 0 sin cosx x2 sin xcosx thì giá trị của 2
0
3 sin 2
P x là
2
P D P 3
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB2 3
A (x1)2(y2)2 (z 3)2 20 B (x1)2(y2)2(z3)2 9
C (x1)2(y2)2 (z 3)2 25 D (x1)2(y2)2 (z 3)2 16
Câu 12: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
A 2 3
3
R
3
R
3
R
Câu 13: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 23, y0, x0, x Gọi V là thể tích 2 khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 2
0
3 d
0
3 d
V x x
C 2 2 2
0
3 d
0
3 d
V x x
Câu 14: Cho hàm số
3
2 2 1 3
mx
y x x Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên m ¡
là:
2
C 0 D ;0
Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
Trang 3y
1
O
A y x 33x2 1 B y x3 3x2 1 C y x 42x2 1 D y x4 2x21
Câu 16: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x f x' x4 Biết x2 f 0 Tính 2 f2 2
A 2 323
2
15
2 15
2 15
2 15
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A trên cạnh SA sao cho
1
'
3
SA SA Mặt phẳng qua A và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?
A
81
V
B 27
V
C 3
V
D 9
V
Câu 18:
2
1
d
x
x
A 2ln 2
1
ln 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho A1; 1;2 , B2;0;3, C0;1; 2 Gọi M a b c là điểm thuộc ; ;
mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức S MA MBuuur uuur 2MB MCuuur uuuur 3MC MAuuuur uuur đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó
T a b c có giá trị là
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,đường cao SA x Góc giữa SBC và mặt đáy bằng 600 Khi đó x bằng
A
3
a
B 6 2
a
C 3 2
a
D a 3
Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4x lần lượt là M và m Chọn
câu trả lời đúng
A M 2,m0 B M 4,m2 C M 3,m2 D M 2,m 2
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7) Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là
A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2; 1;5) D (2; 1;5)
Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể
tích của khối chóp đó bằng 3
4
a
Tính cạnh bên SA
Trang 4A 2a 3 B 3.
2
a
3
a
Câu 24: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y x 33x ;y x Tính S ?
Câu 25: Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo
và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng Hỏi sau 18 năm,
số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
Câu 26: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết
cho 3” Tính xác suất P A của biến cố A
A 99
300
3
300
3
Câu 27: Tìm điều kiện để hàm số y ax 4bx2 (c a0) có 3 điểm cực trị
Câu 28: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau 3 5 x 3 5x 4 2x 7
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2
3
y x mx m x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương
A m 2 B 0 m 2
C m 2 D m 2
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y x 32x1
A y' 3 x22x B y' 3 x2 2 C y'x2 2 D y' 3 x22x 1
Câu 31: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2
3
y x mx m x đạt cực đại tại 3
x
A m 5 B m 1 C m 1 D m1,m5
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục
Ox Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A ( x 1)2 y2 z2 13. B (x1)2y2z2 13
C (x1)2 y2z2 13 D (x1)2y2z2 17
Câu 33: Hàm số y4x214 có tập xác định là
Trang 5Câu 34: Tính
2
lim
1
x
x
?
Câu 35: Cho tam giác đềuABC có cạnh bằng a và đường cao AH Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH
A 1 2
4a
Câu 36: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
, với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
x y
-1
1 -1 O 1
A y' 0 ; x 1 B y' 0 ; ¡x C y' 0 ; ¡x D y' 0 ; x 1
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A
3 3
2
a
B
3 3 6
a
C
3 6 2
a
D
3 6 6
a
Câu 38: Phương trình 4x m.2x 1 2m0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 3 khi:
Câu 39: Họ các nguyên hàm của hàm số f x x4 là x2
A x5x3C B 4x32x C C 1 5 1 3
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 4x213 trên đoạn 2 : 3
4
4
2
m
Câu 41: Cho a là số thực dương khác 2 Tính
2 2
log ( ) 4
a
a
2
2
Câu 42: Phương trình 43x2 16 có nghiệm là
4
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 6Câu 44: Cho hàm sốf x( ) liên tục trên¡ và
2
0
( ) 2018
f x dx
0
( )
A I 2019 B I 2017 C I 1009 D I 1008
Câu 45: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để
hát song ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
10
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
( ) :S x3 y1 z1 2 Xác định tọa độ tâm của mặt cầu S
A I3;1; 1 B I3; 1;1 C I3;1; 1 D I 3; 1;1
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm I a b c( ; ; )bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng
Oxz Khẳng định nào sau đây đúng?
A c 1 B b 1 C a b c 1 D a 1
Câu 48: Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm
A S 36 ( cm2) và V 108 ( cm3) B S 18 ( cm2) và V 36 ( cm3)
C S 18 ( cm2) và V 108 ( cm3) D S 36 ( cm2) vµ V 36 ( cm3)
Câu 49: Cho tứ diện ABCDcó các cạnh AB AC và AD đôi một vuông góc với nhau Gọi , G G G và 1, 2, 3 4
G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ABD ACD và , , BCD Biết AB6 ,a AC9a, AD12a
Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G 1 2 3 4
Câu 50: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4
a b
của biểu thức T a 2 b2
A 3
5
1
2
- HẾT -