Câu 43: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng. A.[r]
Trang 1Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi
Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần 1
Họ, tên thí sinh………
Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Môn Toán
Ngày thi 23+24/2/2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 628
Câu 1: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây
.Hàm số y f(2x nghịch biến trên khoảng 2)
A 1;1 B 1;2 C 2; D ; 1
Câu 2: Cho 2
0
m
x x dx
Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây ?
A ;0 B 0; 4 C 3;1 D 1; 2
Câu 3: Một hộp có 10 quả cầu xanh,5 quả cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất để được 5 quả có
đủ hai màu là
A 250
12
13
132 143
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6.2x 2 0 bằng
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
y
x
trên 0; 2 bằng 5.Tham số m nhận giá trị là
Câu 6: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) & (2; 4;6). A B C D Gọi ( )P là mặt phẳng song
song với mp(ABC),( )P cách đều D và mặt phẳng (ABC).Phương trình của (P) là
Câu 7: Cho *& 2 n 2 8 n 8 2 2 n 8
n¥ C C C C C C Tổng 12 1 2 2 2 2 n
T C C n C bằng
A 55.2 10 B 5.2 10 C 55.2 8 D 55.2 9
Câu 8: Cho một cấp số nhân 1 4 4
n
u u u Số hạng tổng quát bằng
A
* 4
1
,n
B
* 1
1
4n n¥
C
*
1
*
1
4n n ¥
Trang 2Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
Câu 10: Tập xác định của hàm số yln(x2) là
Câu 11: Cho hai số phức z z thỏa mãn các điều kiện 1, 2 z1 z2 2& z12z2 4. Giá trị của 2z1z2 bằng
Câu 12: Cho hình phẳng ( )D giới hạn bởi các đường : y x ,ysin &x x Gọi V là thể tích khối tròn 0
xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V p4, (p ¤ Giá trị của 24 p bằng )
Câu 13: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của
' ', ' '&
A B A C BC Nếu gọi là độ lớn của góc của hai mặt phẳng (MNP) & (ACC thì ') cos bằng
A 2 3
2
3
4 5
Câu 14: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là
Câu 15: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; 3 & 2a a là
Câu 16: Cho hàm số 1 3 3 2
2 ( )
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b y B) phân biệt của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại A và B song song.Biết rằng đường thẳng AB đi qua D(5;3).Phương trình của AB là
A x y 2 0 B x y 8 0 C x2y 1 0 D x3y 4 0
Câu 17: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ , f(0)0, '(0)f và thỏa mãn hệ thức0
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x ¡ Biết x 1 ( ) 2
0
(x1)e f x dxae b a b, ( , )
a b bằng
Trang 3
Câu 18: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc của AA’ với (ABCD) bằng 45 Khoảng cách từ A đến các đường thẳng 0 BB'& DD bằng 1 Góc của mặt (BB’C’C) và mặt '
phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp đã cho là 0
Câu 19: Hàm số y x3 3x2 đồng biến trên khoảng 2
A (4;) B (; 0) C (0; 2) D (1; 4)
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2
x x là
A 3;3 B 3; 2 C 3;3 \ 2;0 D ; 3 3;
Câu 21: Cho hàm số ( )f x liên tục trên ¡ và
( ) 10, ( ) 4
f x dx f x dx
3
0
( )
f x dx
Câu 22: Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng x z 5 0 &x2y thì có phương trình là z 3 0
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 23: Mặt phẳng ( )P đi qua (3;0;0), (0;0; 4) A B và song song trục Oy có phương trình
A 4x3z120 B 4x3z0 C 4x3z120 D 3x4z120
Câu 24: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số 2
z là điểm
A M(1; 2) B M ( 2;0) C E(2;0) D N(0; 2).
Câu 25: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ của vectơ ur ar 2b crr là
A 10; 9;6 B 12; 9;7 C 12; 9;6 D 10;9;6
Câu 26: Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số
3
1 1
x y x
là
Câu 27: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 1
Trang 4
Câu 28: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối
xứng vuông góc với trục hoành.Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
A 37
11
5
7 12
Câu 29: Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất
để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A 3
7
5
1 114
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , x2y2 và điểm z2 9 0 0 0
1
2 3
Ba
điểm A,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA MB MC là tiếp tuyến của mặt cầu.Biết rằng mặt phẳng , ,
(ABC) đi qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02 bằng
Câu 31: Bảng biến thiên dưới đây
là của hàm số
Câu 32: Cho , ,a b c là ba số thực dương, a 1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 3 )2 4 4 2 0
4
bc
bc b c c Số bộ ( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện đã cho là
Câu 33: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0) Hàm ( )2 f x là
A y2e x2x B ye2x x 1 C ye2x x 2 D y2e x 2
Trang 5Câu 34: Cho hàm số
2
( )
x
f x
x x khi x
liên tục trên ¡ và
1
1
f x dx ae b c a b c
Tổng T a b 3c bằng
Câu 35: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm trong mặt phẳng ( ) x và tạo với đường y z 3 0 thẳng
1
3 2
x
một góc nhỏ nhất thì phương trình của là
A
8 5 '
3 4 '
2 '
B
1 5 '
1 4 '
3 2 '
C
1 '
2 '
x
D
1 2 '
1 '
3 2 '
Câu 36: Xét các số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z 1 nhỏ nhất là
A z 1 3 i B z 1 i C z 1 5 i D z 1 i
Câu 37: Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 2a Cạnh góc vuông 3
của đáy lăng trụ bằng
Câu 38: Hình vẽ
là đồ thị của hàm số
1
x
y
x
3 1
x y x
3 1
x y x
3 1
x y x
Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 3 và nằm trong mặt phẳng (P).Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng
A 56
9
B 28
3
C 28
9
D 56
3
Câu 40: Phương trình 4x 1 2 cos(x m x) có nghiệm duy nhất.Số giá trị của tham số m thỏa mãn là
Trang 6Câu 41: Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình dưới đây
.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; B 1;1 C 0; D ;0
Câu 42: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 Gọi là góc của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB);Khi đócos bằng
2 5
5
21 7
Câu 43: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính
đáy phải bằng
A 3V
V
V
V
Câu 44: Bất phương trình 4x(m1)2x1 nghiệm đúng với mọi m 0 x 0.Tập tất cả các giá trị của m là
A ;0 B 1;16 C ;12 D ; 1
Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa AD, AA'2a.Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC&DC' bằng
A 3
2
a
2
a
3
a
3
a
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0; 4 2;0 , B 0;0; 4 2 , điểm Cmp Oxy( ), và tam giác
OAC vuông tại C ; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H.Khi đó điểm Hluôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng
Câu 47: Số điểm cực trị của hàm số sin , ;
4
x
y x x là
Câu 48: Hệ số góc của tiếp tuyến tại A 1;0 của đồ thị hàm số y x3 3x2 là 2
Trang 7A 0 B 1 C 3 D 1.
Câu 49: Số điểm cực trị của hàm số
2
2 2
2 ( )
1
x
x
tdt
f x
t
là
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho , A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M ( ): x 2y 3z 7 0 sao cho MA MBuuur uuur nhỏ
nhất.Tọa độ của M bằng
A (29 58 5; ; )
( ; ; )
D (4;3;1)
- HẾT -