Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A?. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.A[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÔN : TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
206
Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ( ) 2
f x = x - x+
C hàm số không chẵn, không lẻ D hàm số chẵn
Câu 2: Cho ABC có b 6,c 8,A 60 0 Độ dài cạnh a là:
Câu 3: Cho a b , 0, a b , đối nhau Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai :
A a b , cùng hướng B a b , cùng độ dài C a b , ngược hướng D a b 0
Câu 4: Cho A= 1;5; B= 1;3;5 Tập nào là tập con của tập A B
Câu 5: Parabol y 4x 2x2 có đỉnh là:
A I 1;1 B I 1;1 C I 2;0 D I 1;2
Câu 6: Cho phương trình x21 x–1x 1 0 Phương trình nào sau đây tương đương với phương
trình đã cho ?
Câu 7: Khi giải phương trình 1 2 3
x x
1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: đk:x 2
Bước 2:với điều kiện trên 1 x x 2 1 2 x 3 2
Bước 3: 2 x24x 4 0 x 2
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là:T 2
Cách giải trên sai từ bước nào?
A Sai ở bước 3 B Sai ở bước 2 C Sai ở bước 4 D Sai ở bước 1
Câu 8: Cho góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A cos 0 B sin 0 C cot 0 D tan 0
Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x28x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào không
là tập con của S ?
A ; 1 B 8; C 6; D ;0
Câu 10: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 5 12
3 3
ìïï = -ï
D í
ïï = - + ïî
?
A 3 1;3
2
u = -æçç ö÷÷
÷
uur
B 2 1;3
2
u =æçç ö÷÷
÷
uur
C u = -uur4 ( 1; 6 - ) D u = -ur1 ( 1;3)
Câu 11: Tập xác định của hàm số y 3 2 x 5 6 x là
A
2
;
3
5
; 6
C
3
; 2
6
; 5
Trang 2Câu 12: Gọi ( ; )x y0 0 là nghiệm của hệ phương trình: 3 1
x y
Tính x0y0
3
C 7
3
Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m là hàm số bậc nhất
Câu 14: Cho hàm số: y f x x39x Kết quả nào sau đây đúng?
A Tất cả các câu trên đều đúng B f 0 2; f 3 4
C f 1 8; f 2 : không xác định D f 2 : không xác định; f 3 5
Câu 15: Dấu của tam thức bậc 2: f x( ) x2 5x6được xác định như sau
A f x với 2 0 và x 3 f x với 0 x hoặc 2 x 3
B f x với 2 0 và x 3 f x với 0 x hoặc 2 x 3
C f x với 3 0 và x 2 f x với 0 x hoặc 3 x 2
D f x với 3 0 và x 2 f x với 0 x hoặc 3 x 2
Câu 16: Cho a > b > 0 và c khác không Bất dẳng thức nào sau đây sai?
A ac > bc B ac2 > bc2 C a + c > b + c D a – c > b – c
Câu 17: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A x 1 x 1 B x 1 x 1 C x 1 1 x 1 D x 1 x 1
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2, M là trung điểm của BC Khẳng định nào
sau đây đúng
2
2
2
BA BM
Câu 19: Cho phương trình mx2 – 2m– 2x m – 3 0 Khẳng định nào sau đây là sai:
A Nếu 0 thì phương trình có nghiệm: m 4 x m 2 4 m
m
m
4
x
4
x
Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:
y m x
2019 2018
y x
Câu 21: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng4 – 3x y 5 0, 3x4 – 5 0,y đỉnh
2;1
A Diện tích của hình chữ nhật là
Câu 22: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 6 – 8x y 3 0và d2: 3 – 4 – 6 0x y là
A 1
3
5
Câu 23: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B
Trang 3giác kế có chiều cao h=1,3m Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A B1, 1 cùng thẳng hàng vớiC1 thuộc chiều
cao CD của tháp Người ta đo được góc 0
1 1 49
1 1 35
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA MC AB , Khi đó Mlà trung điểm của:
Câu 25: Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a b 2 Hãy xác định 3a4b2a5b
Câu 26: Cho tam giác ABC có A 1;1 , 0; 2 , B( ) C 4;2 Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A
Câu 27: Phương trình m2– 4m3x m 2 – 3m2 có nghiệm duy nhất khi:
Câu 28: Hệ bất phương trình
2
2
4 0
x
Câu 29: Tìm số nghiệm của các phương trình sau
4x x( - 1)= 2x - 1 + 1
Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi a0 và b0
B Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm
C Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a0
D Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a0 và b0
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau vô nghiệm
( )
2
2
ïï
ïïî
Câu 32: Tam giác ABC có a 6,b 4 2,c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 Độ dài đoạn
AM bằng bao nhiêu ?
2
Trang 4Câu 33: Cho hệ phương trình
8
x y
Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?
A x216x 20 0. B x2x– 4 0. C 20x 48 0 D x210x24 0.
Câu 34: Hệ bất phương trình 3 4 0
1
A m 1 B m 2 C m0 D m 2
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y 1 m1x22m1x 2 2m có tập xác định là R
Câu 36: Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn: x y z 1 Tìm giá trị lớn nhất của: P9xy10yz11zx
48
x
1
8
m
1
48
x 1
8
x 14
P
Câu 37: Cho các bất đẳng thức: (I) a b
b a ≥ 2 ;
b c a ≥ 3 ;
a b c≥ 9
a b c (với a, b, c > 0)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 38: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình :
2
2
x mx
x
- có nghiệm dương:
A 1< m< 3 B 0< m£ 2 6 4- C 2 6 4- £ m< 1 D 4 2 6- £ m< 1
Câu 39: Để phương trình m x2 –14x5m có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là : 4
C m –4 haym –1 D – 4 m –2 hay – 1 m 2
Câu 40: Bất phương trình x2 6x 5 8 2x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 41: Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f x x3x2x4không âm là
Câu 42: Cho
2 2
A 1 m 0 :S2a; a B m 1:S 2;1
C m0 :S 1 D m0 :S 0
Câu 43: Câu 46 Cho hệ phương trình 2 22 21
Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ
Trang 5A a 1 B a 1 C a 2 D a 2.
Câu 44: Cho bất phương trình 4 x1 3 xx22x m 3 Xác định m để bất phương trình nghiệm
với x 1;3
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A 1; 4 , B 2; 2 và C 4; 2 Xác định tọa độ điểm M
MA MB MC nhỏ nhất
A 3; 1
2
3
;1 2
3
;1 2
3
; 1 2
Câu 46: Cho hàm số y x22x2 có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình
y Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x m OA2OB2 đạt giá trị nhỏ nhất
2
2
Câu 47: Tìm m để hệ bất phương trình
2 2 2
0
2
mx
có nghiệm
A 0 m 2 B 1 m 2 C 1 0
2
m m
D m 1 và m 2
Câu 48: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB4a , đáy nhỏ CD2a , đường cao AD3a
Tính DA BC .
Câu 49: Cho a b 0 và 1 2
1
a x
a a
1 1
b y
b b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 50: Parabol P có phương trình y x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và 3 Cho O là
gốc tọa độ Khi đó:
A Tam giác AOB là tam giác đều B Tam giác AOB là tam giác nhọn
C Tam giác AOB là tam giác vuông D Tam giác AOB là tam giác có một góc tù
-
- HẾT -