Các chủ đề trắc nghiệm môn toán lớp 9

Hình trụ có bán kính đáy bằng cm, diện tích xung quanh bằng cmA. Chiều.[r]



Tài liệu sưu tầm

CÁC CHỦ ĐỀ TRẮC NGHIỆM

Tài liệu sưu tầm, ngày 26 tháng 6 năm 2020

VẤN ĐỀ 1: CĂN BẬC 2 Câu 1 Tìm căn bậc 2 số học của các số : 0,01 ; 0,49; 0,0081; 0,000064

Khẳng định nào sau đây là sai?

A 0, 010,1 B 0, 490, 7 C 0, 00810, 009 D

0, 0000640, 008

Câu 2.Trong các số : 62 ; 62 ; 62; ( 6 )2 thì số nào là căn bậc hai số học của 36?

A 62 B 62 C  62 D  ( 6 )2

Câu 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Căn bậc hai của 121 là 11 B.Căn bậc hai của 144 là 12

C 169 13 D.Căn bậc hai của 225 là 15 và -15

Câu 4 Đúng ghi Đ và sai ghi S vào ô trống:

C x1 3,14 và  x2 3,14 D A), B), C) đều sai

Câu 9.Tìm xbiết x 2 7 (kêts quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

A  1528x và  1,528x B  1,627x và  1,627x

C  0,845x và  0,845x D  0,947x và  x2 0,947

Câu 10 Giải phương trình x  2 (*)

A Phương trình có nghiệm  4x B Phương trình có nghiệm  4x

C Phương trình có nghiệm  4x D Phương trình vô nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn C : 0,0081 0,09 vì 0,0920,0081

Câu 2 Chọn B: Ta có: 36 6 nên 2 R là căn bậc hai số học của 36 62

Câu 3 Chọn D:

A Sai vì căn bậc hai của 121 là 11 và 11

B Sai vì căn bậc hai của 144 là 12 và 12

C Sai vì ta không thể viết 169 13 Viết đúng là:  169 13

Nhân hai vế của bất đẳng thức trên với a a 0 , ta được:

  2  

7 2,645 2,65

x x

7 2,65 1,627

x x

x xác định  7x

Câu 2 Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng :

A Điều kiện xác địn của 3xy là … 2 B Điều kiện xác định của 5 4x là …

C Điều kiện xác định của x281là … D Điều kiện xác định của 5 21

(1 )3

C Phương trình có nghiệm:  1x và  1x D cả A), B), C) đều sai

Câu 8 Giải phương trình : x26x 9 3x+1 

A Phương trình có nghiệm:  2x B Phương trình có nghiệm:  2x và  2x

C Phương trình có nghiệm:  3x và  2x D Phương trình có nghiệm:  3x và  2x

2 3 33

x Q

x Q

x Q x

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn (D):

x Do  4 0 nên    x 7 0 x 7

Câu 2

A Điều kiện xác định của 3xy là 2 x 0

B Điều kiện xác định của 5 4x là  5

4

C Điều kiện xác định của x281 là x 9 hoặc x 9

D Điều kiện xác định của 5 21

13

13

1

03

Câu 8 Chọn (A): Giải phương trình x2 6x 9 3x 1   (*)

2 3 33

Vấn đề 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7 Cho các biểu thức : M x 3. x5 và N (x 3).( x5)

Điều kiện để M và N đồng thời có nghĩa là :

A  5x B 3x C 3x hoặc  5x D A), B), C) đều

  



 

 3

Từ (1) và (2) suy ra : x 5 thì M vàN đồng thời có nghĩa

Câu 8 Chọn C: Ta có: 4 x 4 x2164 x 4 x4x4

Điều kiện để 4 x 4 có nghĩa      x 4 0 x 4 1 

Điều kiện để x4x4 có nghĩa:x4x40

D (S) x2  1 1 x2  1 1 x2   0 x 0

Vấn Đề 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 3 1

3

27 B 

15 17

9 6x+x( 3)

x y D Cả A), B), C) đều sai

Câu 8 Rút gọn rồi tính giá trị của:    

3 13 Bước 2: 3x 2

Bước 3:   2

2

Theo em bạn tâm làm đúnghay sai

Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Các bước đều đúng B Các bước đều sai

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn C:

 

9 6x3

x E

22

2

x x

Vấn đề 5: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Phương trình có nghiệm là:  0x B Phương trình có nghiệm là:  1x

C Phương trình có nghiệm là:  3x D Phương trình vô nghiệm

Câu 8 Giải phương trình: (3) 2 2 3

7 x

A Phương trình có nghiệm là:   7x B Phương trình có nghiệm là:  7x

C Phương trình có nghiệm là:   3

7

x D Phương trình vô nghiệm

Câu 9 Cho hai số a, b không âm Khẳng định nào sau đây là đúng:

Điều kiện xác định của (*) là :

3

32

2

x

x x

77

Vậy nghiệm của phương trình là: x  7

Câu 9 Chọn C: Do a và b không âm nên a và b xác định

x y với   0x y

Câu 3 Trục căn ở mấu:

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

m (với  0m ) D  

30 2 15

3 5

Câu 4.Trục căn ở mẫu

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5.Trục căn ở mẫu: 

A 3 3.72 21

7  7  7

    2 72 (vì2 7 )

B (Đ) 6 27 12 18 3 2 3 16 3

22

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.4 16a 3 25a  81a 10 a  B.4 6 3 25 3  6

x

x với  0x và  1x

A.4 16a 3 25a  81a 4 42a 3 52a  92a

x x

6 2 3 1 3 3 3 6 2 3 3 3 3 6

16

Câu 3.Điền dấu thích hợp (<,>,= ) vào ô trống:

N D A), B), C) đều sai

Câu 6 Trục căn ở mẫu của  

Câu 10 Chọn B: Đặt x  331

 3 3



 có nghĩa

A 3 x 5 B 5  x 3 C.x  hoặc5 x  3 D.x  hoặc53

x 

3 Tìm giá trị của x để biểu thức x 2 7x 10 có nghĩa

A 2 x 5 B.x  hoặc 2 x  5 C 5  x 3 D.x  hoặc34

x 

4 Tìm giá trị của x và y để biểu thức x28xy218y97 có nghĩa

A.x2;y9 B.x4;y9 C.Với mọi ,x y thuộc R D.A), B), C) đều

Hãy chọn câu trả lời đúng cho câu 10 và 11

10 Tìm giá trị x để biểu thức T có nghĩA

x M

x (x 0). Tìm x sao cho M 1 :

A  124x B  128x C  144x D  144x

1 11

Vấn đề 1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1.Hãy điền vào chỗ trống( ) để được khẳng định đúng:

Cho hàm số bậc nhất  ( )y f x với x x là các giá trị bất kì của 1, 2 x thuộc R

A Hàm số bậc nhất  ( )y f x xác định với mọi… thuộc …

y x

2 Cho hàm số bâc nhất ym3x4 Tìm giá trị củ m để hàm số đồng biến

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống

A. Hàm số trên nghịch biến trên R B  Hàm số trên đồng biến trên R

A Các hàm số đã cho đều xác định với mọi x thuộc R

B Các hàm số đã cho đều đồng biến trên R

C Đồ thị các hàm số trên đều là đường thẳng không đi qua gốc tọa độ

D Đồ thị các hàm số này đều cắt nhau tại điểm có tọa độ  0;0

9 Cho hàm số  5xy có đồ thị là  D

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên R

B Đồ thi  D của hàm số đi qua các điểm  



 

 1 ;15

C Đồ thị của hàm số nằm trong góc phần thư thứ hai và thứ tư

D A), B), C) đều đúng

10 Cho hàm số  3y x có đồ thị là  D

Khẳng định nào sau đay là sai?

A Điểm I thuộc  D có hoành độ là  3 thì tung độ của I là3

B Điểm H thuộc  D có tung độ là 12 thì hoành độ của H là 2

Đúng ghi Đ, sai chi S vào ô trống:

A  Hàm số đã cho đồng biến khi m 6

B  Hàm số đã cho nghịch biến khi m 6

C  Nếu đồ thị đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là x 2 thìm  6 5

D  nêua hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số 1

A ( ) D1  ( ) D2 B ( ) ( ) D1  D3 C ( ) D1 cắt ( ) D4 D A B C), ), )đều đúng

2 Với giá trị nào của m dưới đây để hai đường thẳng: ( ) : D1 y  (3  m x )  1 và

4 Cho hai đường thẳng: ( ) : D1 y  m  5 x  8 và ( ) : D2 y  2 x   n 1

Khẳng định nào sau đây sai?

6 Tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng: ( ) :1 1 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( ),( ),( ) D1 D2 D3 cắt nhau tại ba điểm phân biệt B ( ),( ),( ) D1 D2 D3 cắt nhau tại một điểm

9 Cho hai đường thẳng ( ) :D1 y  x 1và ( ) :D2 y  3 x 1

Gọi  và  lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng ( ),( )D1 D2 và trục Ox Số đo của  và  là:

A 50 ,  40 B 45 ,  50 C 60 ,  45 B 45 ,  60

10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy hai điểm (2;2) M và (4;0)M

Khẳng định nào sau đây sai?

A Phương trình của đường thẳng OM là y x B Phương trình của đường thẳng ON

1 Với những giá trị nào của m dưới đây thì hàm số bậc nhất y(m2)x4đồng biến:

C ( )1 ( )2 8

3

D  D  m  và n 3 D ( ) D1  ( ) D2  m  0hoặc 4

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

A  Nếu ( ) D đi qua gốc tọa độ thì 3

d Vẽ cung tròn ( ;O OB)cắt tia Oytại điểm 3đó là điểm P( 3;0)cần vẽ

Sắp xếp nào sau đây hợp lý:

A a c d b); ); ); ) B b c d a); ); ); ) C b c a d); ); ); ) D a c b d); ); ); )

12 Xét bài toán: “Vẽ đồ thị ( )D của hàm số y  5x”

Hãy sắp xếp một cách hợp lí để được lời giải của bài toán trên

)

a Vẽ cung tròn ( ;O OA)cắt tia Oytại điểm 5

18 Trên cùng một mặt phẳng tọa độ lấy bao điểm A(1;3); ( 2;0); (5;0)B  C

Khẳng định nào sau đây sai ?

A Góc tạo bở đường thẳng ABvới tia Oxcó số đo bằng 45

B Góc tạo bở đường thẳng AC với tia Oxcó số đo bằng 143 08 '

C Số đo góc BAC 104 03 '

D S ABC10, 5cm2( Đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet)

19 Cho hai đường thẳng ( ) :1 1 2

2

D y x và ( ) :D2 y  x 2

Gọi A và B theo thứ tự giao điểm của ( )D1 và ( )D2 với các trục hoành C là giao điểm của hai đường thẳng đó ( đơn vị trên các trục tọa độ là centimet )

Khẳng định nào sau đây sai ?

A Số đo góc ABC là : A26 33 ', B 45 ,C 108 27 ' B Chu vi ABC bằng 5,6cm

C Diện tích ABC bằng 6cm2 D ), ), )A B C đều đúng

20 Cho ba đường thẳng ( ) : D1 y   x; ( ) : D2 y  2 x; ( ) : D3 y  4 ( ) D3 cắt ( ) D1 và ( ) D2 theo thứ tự tại M và N Tính diện tích tam giác OMN ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet ) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A SOMN  9 cm2 B SOMN  9,75 cm2 C SOMN  12 cm2 D

y   Khi tọa độ của A là các số nguyên

sẽ giúp ta vẽ điểm A trên hệ trục tọa độ nhanh, chính xác hơn

• Thay x 0vào (*), ta được : y (1 3).0 1  1

• Thay y 0 vào (*), ta được : (1 3).x 1 0

Do đó M ( )D hay ( )D đi qua M

Do đó N ( )D hay ( )D đi qua N

C ( )D nằm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư

Do đó A( )D hay ( )D cắt trục hoành tại 1; 0

Do đó B( )D hay ( )D cắt trục tung tại B 0;2

C Ta đã biết: Đồ thị của hàm số yax b a( 0,b0) là đường thẳng song song với đường

thẳng y ax Do đó đường thẳng ( ) :D y  4x2 song song với đường thẳng y  4x

D Thay x   M 1và y  M 6 vào (*),ta được:

Thay a  3 và b 1 vào (*), ta được : y  3x1

Vậy đường thẳng ( )D qua P và Q là đồ thị của hàm số y  3x1

10 A.ĐÚNG B ĐÚNG C SAI D SAI

4 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

15(1) 4 12 3 4 15

n n

n n

*Ghi chú :

Cho hai đường thẳng ( ) :D1 yaxb và ( ) :D2 ya x' b'

Chứng minh rằng : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng ( )D1 và ( )D2 vuông góc với nhau khi chỉ khi 'a a  1

Chúng minh

Qua O kẻ ( )D3 song song với ( )D1 và ( )D4 song song với ( )D2

Chứng minh: Nếu ( )D1 ( )D2 thì 'a a  1

Không làm mất tính tổng quát, giả sử a 0suy ra ' 0a  ( Vì góc hợp bởi ( )D3 và ( )D4 với tia Ox

hơn kém nhau 90)

− Đường thẳng ( ) :D3 y axđi qua điểm (1; )A a

− Đường thẳng ( ) :D4 ya x' đi qua điểm (1; ')B a

− Suy ra AB Ox tại điểm H có hoành độ x 1

Cho hai đường thẳng ( ) :D1 yaxb và ( ) :D2 ya x' b'

Muốn tìm tọa độ giao điểm A của ( )D1 và ( )D2 ta làm như sau :

− Bước 1 : Lập phương trình hoành độ ax b a x' b' (1)

− Bước 2 : Giải phương trình (1) để đạt giá trị của x

− Bước 3 : Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình của ( )D1 hoặc của ( )D2 sẽ tìm

được giá trị của y

− Bước 4 : Lấy giá trị của x và y đã tìm được để kết luận tọa độ giao điểm của ( )D1 và ( )D2

− Bước 1 : Tính tọa độ giao điểm A của ( )D1 và ( )D2

− Bước 2 : Xét xem tọa độ của A có nghiệm đúng phương trình ( )D3 hay không Nếu tọa

độ A nghiệm đúng của ( )D3 thì ( )D3 đi qua A Tức là ( ),( ),( )D1 D2 D3 không đồng quy

Gọi B là giao điểm của ( )D2 và ( )D3 :

Vì ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy tại một điểm nên M thuộc ( )D3

Do đó tọa độ của M nghiệm đúng phương trình ( )D3

Đường thẳng ( ) :D1 y  x 1cắt trục Oy tại (0;1) A và cắt trục Ox tại ( 1;0) A 

Đường thẳng ( ) :D2 y  3x1 cắt trục Oy tại (0; 1) M  và cắt trục Ox tại 3; 0

Từ OBA vuông tại O , ta có : 1 1 45

1

OA tg

− Bước 1: Xác định dạng phương trình cuả đường thẳng là y ax b 

− Bước 2: Thay giá trị của x và y là tọa độ của hai điểm đã cho vào dạng phương trình đã nêu ở bước 1 ta sẽ được hệ phương trình chứa ẩn là a và b

− Bước 3 : Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp so sánh ta sẽ được giá trị của a và b

− Bước 4 : Thay giá trị của a và b vào y ax b  ta sẽ được phương trình của đường thẳng

A Phương trình của đường thẳng OM có đi qua gốc tọa độ có dạng y ax (1)

Tọa độ của (2;2)M nghiệm đúng (1) 2 1

2

M M

y a x

Vậy phương trình của OM là yx

B Phương trình của đường thẳng MN có dạng y ax b  (2)

Tọa độ của (2;2)M và (4;0)N nghiệm đúng là (2) , ta có phương trình:

(4)  b ( 4).( 1) 4

Vậy nghiệm của hệ là : ( ; ) ( 1;4)a b  

Thay a  1 và b 4 vào (2) ta được phương trình của MN là y   x 4

Thay a 3 vào y ax b  , ta được : y3xb (*)

Thay x   I 3và y   I 3vào (*), ta được: 3 3.( 3)     b b 6

Vậy hàm số phải xác định là y 3x6

5 Chọn D

Ta có : ( ) :D y axb(1) và ( ') :D y  5 (2)x

1(1 3 ).2 2 3 0

d Vẽ cung tròn (0;OB)cắt tia Oy tại điểm 3 đó là điểm (0; 3) P cần vẽ

Ghi chú: Bài toán trên giúp học sinh vẽ được đồ thị của các hàm số bậc nhất y ax b  trong đó giá trị của ,a blà các căn thức bậc hai

13 Chọn B

A Đường thẳng ( )D1 đi qua gốc tọa độ nên ( )D1 là đồ thị của hàm số có dạng y ax

Do ( )D1 đi qua điểm (1; 2) suy ra 2 2

1

y a x



   Vậy ( )D1 là đồ thị của hàm số y  2x

Ta vẽ đồ thị của y xvới x 0 ( là tia Om)

Và đồ thị của y  xvới x 0 ( là tia On)

Ta vẽ đồ thị của y  x 2 với x  2 là tia Am

Ta vẽ đồ thị của y   x 2với a  2là tia An

− Vẽ điểm (1;1)A ta được OA  2

− Vẽ cung tròn ( ;O OA)cắt tia Oy tại điểm 2

− Vẽ điểm (2; 2)B ta được OB  6

− Vẽ cung tròn ( ;O OB)cắt tia Oy tại điểm 6 và cắt trục Ox tại điểm  6(xem hình vẽ)

− Vẽ đường thẳng qua hai điểm (0; 6) và 6; 0

Gọi H là hình chiếu của A trên trục Ox ta có OH 1( hoành độ của A)

A AHB vuông tại H, ta có: 3 1  45

180 36 52 ' 143 08 '

AH

CH C

− ( )D1 và ( )D2 có cùng tung độ gốc (bb'2) nên hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm

C nằm trên trục tung có tọa độ (0;2)C

( ) :D y 4 song song với trục hoành và cắt trục tung tại (0;4)H

Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: 4

PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP

Câu 1 Cho phương trình 4x3y16 Cặp số  x y; nào sau đây là nghiệm của phương trình trên?

A Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

B Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

C Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 2 Số nghiệm của hệ phương trình 3 2

A Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

B Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

C Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 3 Số nghiệm của hệ phương trình 4 4 2 0

A Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

B Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

C Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 4 Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 8 Cho ba đường thẳng (D1): 3x y 0; (D2): x  y 4 và  D 0, 53 x y 5, 5 Khẳng định nào sau đây đúng?

A (D1) và (D2) cắt nhau tại điểm 1; 3 B (D1) và  D3 cắt nhau tại điểm

Câu 10 Xét các phát biểu sau:

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm duy nhất được biểu diễn bởi hai đường thẳng cắt nhau (1)

- Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm là hai hệ phương trình tương đương (2)

- Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đều vô nghiệm là hai hệ phương trình tương đương (3) Phát biểu nào đúng?