Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. A..[r]
Trang 1SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ và tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành là 4
Câu 2 Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A. y = x3 + 3x + 1 B. y = x2 - 2x C. y = x4 + 4x2 + 1 D. y = x3- 3x - 1
Câu 3 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật A BCD có A B và CD
thuộc hai đáy của hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ là
A.V = 16 a3 B.V = 4p a3 C.V = 12p a3 D.V = 8p a3
Câu 4 Cho hình chóp S A BC có SA vuông góc với đáy Tam giác A BC vuông cân tại B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC là
.
2
3
S A BC
3
S A BC
a
S A BC
3
4 3
S A BC
a
Câu 5 Cho k n (, k < n) là các số nguyên dương Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. k n k
!.( )!
k n
n C
=
- C. !.
Câu 6 Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm cạnh BB ¢, điểm N
thuộc cạnh CC ¢ sao cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
12
A BCNM
V
18
A BCNM
V
3
A BCNM
V
18
A BCNM
V
Câu 7 Cho hàm số y = x3 - 3x+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- 1;3)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( )- 1;1
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 1) và khoảng (1;+ ¥ )
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- 2;1)
Câu 8 Cho tứ diện A BCD, gọi G G lần lượt là trọng tâm các tam giác 1, 2 BCD và A CD Mệnh đề nào sau
đây SAI?
C. 1 2 2
3
Câu 9 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )= x e2 x3 + 1
A. ò f x( )dx = e x3 + 1+ C B. ò f x( )dx = 3e x3 + 1+ C
d
3
x
1
d 3
x x
f x x = e + + C
Mã đề 101
Trang 2Câu 10 Phương trình 72x + 5x+ 4 = 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng
2
2
-
Câu 11 Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A. y = - x3 + 3x2 + 5 B. y = 2x3 - 6x2 + 5
C. y = x3 - 3x2 + 5 D. y = x3 - 3x + 5
Câu 12 Cho hình chóp đều S A BCD có cạnh A B = a, góc giữa đường thẳng
SA và mặt phẳng (A BC bằng ) 45º Thể tích khối chóp S A BCD là
A.
3
3
a
6
a
C.
3
6
a
3
a
Câu 13 Mệnh đề nào sau đây đúng?
xe x = e + xe +C
xe x = xe - e +C
2
2
Câu 14 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B. Khối bát diện đều (8 mặt đều)
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D. Khối tứ diện đều
Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 1 4
x
= + là
A. 1 ln 5 4
ln 5 x + + C B. ln 5x + 4 +C C.
1
ln 5 4
5 x + + C D. 1ln 5( 4)
Câu 16 Cho hình chóp S A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng(A BC và ) A B = 2,A C = 4,SA = 5 Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S A BC có bán kính
là
2
3
2
Câu 17 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2
1 2
y
- +
=
- - là
Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón đã cho
A.V = 12p B.V = 4p C.V = 4 D.V = 12
Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số ( )2 3
C. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) D. D = - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 4;+ ¥ )
Câu 20 Cho a là số thực dương khác 5 Tính
3
5
log 125
a
a
I = æçç ö÷÷
÷
çè ø
3
3
5
3
1
y
x O
Trang 3Câu 21 Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức ( ) ( )
1
2 2 1
1
4
ç
bằng
2
1
2
Câu 22 Cho a , b, c dương và khác 1 Các hàm số y = loga x , y = logb x, y = logc x có đồ thị như hình
vẽ
y = log b x
y = log c x
1
y = log a x y
x O
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. b> c > a B. a > b> c C. a > c> b D. c > b> a
Câu 23 Tập xác định của hàm số y = 2 sinx là
A. é ùê ú0;2 B. éë-ê 2;2ùúû C. ¡ D. éë-ê 1;1ùúû
Câu 24 Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 log(a + 2b)= 5 log( a + logb) B. log(a + 1)+ logb= 1
C. log 2 log log
Câu 25 Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A. 6
26
26
C
Câu 26 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
2
1
2
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - 1 + log 11 2- x ³ 0 là
A. 3;11
2
S = çæçç ö÷÷÷÷
C. S = (1;4ùúû D. S = ( )1;4
Câu 28 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề
nào sau đây SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
B. Nếu m > 2 thì phương trình f x( )= m có nghiệm duy nhất
C. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu bằng - 1
D. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x( ) trên đoạn éë-ê 2;2ùúû bằng 2
2
-2
-2
y
x O
Trang 4Câu 29 Cho hàm số f x( )= 2x + e x Tìm một nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) ( )0 2019
A. F x( )= e x - 2019 B. F x( )= x2 + e x - 2018
C. F x( )= x2 + e x + 2017 D. F x( )= x2 + e x + 2018
Câu 30 Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến trên 1 ¡ là
A. éë-ê 1;1ùúû B. m Î - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 1;+ ¥ )
C. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ) D. ( )- 1;1
Câu 31 Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 log16 log12 5
2
b a
b
4
a
b
+
a
3 6 4
a b
Câu 32 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình thoi cạnh a và · A BC = 60° Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (A BCD trùng với trọng tâm tam giác ) A BC Gọi j là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD , tính ) sin j biết rằng SB = a
A. sin 1
4
2
2
2
j =
Câu 33 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đạo hàm ( ) 2( ) ( 2 )
f x¢ = x x- x - x + m với mọi
x Î ¡ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn éë-ê 2019;2019ùúû để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 1)?
Câu 34 Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 4 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.V S A BC. = 8 B.V S A BC. = 6 C.V S A BC. = 4 D.V S A BC. = 12
Câu 35 Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình ( ) ( ) ( )
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm trên đoạn é ùê ú0;2 là
15 13
Câu 36 Cho phương trình (2 sinx- 1) ( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn éê0;20pùú
ë û của phương trình bằng
A. 1150
570
880
875
3 p
y
+ ¥
15 13
Trang 5Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C ¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ một góc ) 30° Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
A. 6 a p 2 B. 3 a p 2 C. 4 a p 2 D. 24 a p 2
Câu 38 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) ¡ thỏa mãn các điều kiện: f ( )0 = 2 2, f x( )> 0," Î ¡ và x
( ) ( ) ( ) 2( )
f x f x¢ = x + + f x " Î ¡x Khi đó giá trị f ( )1 bằng
Câu 39 Cho hình chóp S A BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (A BCD ; tứ giác ) A BCD là hình thang vuông với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = 3 ,a A B = a SA, = a 3 Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H là giao điểm của A M và SI Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD )
2 5
a
5
a
10 5
a
5 5
a
Câu 40 Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x là khoảng 2 (a + ¥ ; ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, 9 ) B. (3, 7;3, 8 ) C. (3, 6;3, 7 ) D. (3, 5;3, 6 )
Câu 41 Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị
( )C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất cả các phần tử của S là
Câu 42 Cho hai số thực x y thỏa mãn , x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x2 + y2 - a Có bao nhiêu giá trị
nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû của tham số a để M ³ 2m ?
Câu 43 Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC đôi một vuông góc và , , OA = OB = OC = a Gọi
M là trung điểm cạnh A B Góc hợp bởi hai véc tơ BCuuur và OMuuur bằng
Câu 44 Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7 7) 10
1
4032
x
trong khai triển 2 ( )
1
0
n
x
Câu 45 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
y
-=
- trên đoạn éêë0;4ùúû bằng - 1
Câu 46 Cho hàm số
3
x y
-=
- + + - Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ùú
ë û của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
Trang 6A. 12 B. 9 C. 8 D. 11
Câu 47 Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2) 2
2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2 £ là 1 (- a;- bùúû Khi đó ab bằng
A. 12
5
15
16
15
Câu 48 Cho tứ diện SA BC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G và cắt các cạnh ,
SB SC tương ứng tại , M N Giá trị nhỏ nhất của tỉ số .
.
S AMN
S ABC
V
A. 1
1
3
4
9
Câu 49 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
A. 32p cm3 B. 64p cm3 C. 8p cm3 D. 16p cm3
Câu 50 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ
y = f(x)
-4
y
x O
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin cos 1 ( 2 )
nghiệm?
- HẾT -