Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM
HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 107
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 2: Với a b là hai số thực dương tuỳ ý, , log 10.a b bằng 3 5
A 1 3log a5logb B 5loga3logb C 1 5log a3logb D 3loga5logb
Câu 3: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3a Thể tích của khối chóp đó bằng
A
3
2
4
a
3
27 2 4
a
3
9 2 4
a
3
9 2 2
a
Câu 4: Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x e5x và F 0 1 Tính 1
5
F
e
e
e
e F
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
A y x33x2 B y x3 3x2 3x2 C yx 3 D y x3 3x1
Câu 6: Cho khối trụ có thể tích bằng 2a3 và bán kính đáy bằng a Diện tích toàn phần của khối trụ đã
cho bằng A 5a2 B 6a 2 C 4a 2 D 3a2
Câu 7: Cho hai khối nón N1 , N2 chung đỉnh, chung đường cao h2 cm, có đường tròn đáy cùng tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính 2 đáy lần lượt là 2 cm, 3 cm Thể tích phần không gian
ở giữa hai khối nón là
cm
3 B 10 cm3 C 2 3
cm
3 D 10 cm3
2
4 lim
2
x
x x
bằng A 4 B 1 C 0 D 4
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 ,
4; 2; 3
C Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là
A 3; 6; 4 B 5; 2;10
C 5;2; 10 D 1;0;6
Câu 10: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3a,
4a và 5a
Câu 11: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2a và chiều cao 3 a là 2
2
1
1
y
3
2 1
1
Trang 2A V 6a3 B V 6a2 C V 2a2 D V 2a3
Câu 12: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y x4 x21 B yx33x5 C yx3x2 x 1 D y x3 x 1
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;5; 2 và B3; 3; 2 Độ dài đoạn thẳng AB là
Câu 14: Đồ thị hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?
Câu 15: Tập xác định của hàm số
2019
2 2018
A (;1] [ 3; ) B R\ 1;3 C (;1) ( 3; ) D 1;3
Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có D là trung điểm SB, E là điểm trên cạnh SC sao cho 2
SE CE Kí hiệu V , 1 V lần lượt là thể tích khối chóp 2 A BDEC và S ADE Tính tỉ số 1
2
V
V
3
2
3
Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A 3a2 B a 2 C 2 2a2 D 6a 2
Câu 18: Diện tích mặt cầu bán kính 6 cm bằng
Câu 19: Hàm số f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại tại
Câu 20: Cho cấp số cộng u n có số hạng đầu u12 và u617 Tổng của 2019 số hạng đầu bằng
A 6117570 B 6115551 C 6113532 D 6121608
Câu 21: Phương trình 2 4 6
2
5 x x log 64 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau ( )
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm cos 1
x
m
Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (50,4 x2) log 0,43x6 là:
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y2019x là:
Trang 3A y' 2019 x B y x2019x 1 C y' 2019 ln 2019 x D ' 2019
ln 2019
Câu 26: Cho 3a 5, khi đó log 2725 bằng
3 2
a
2 3
a
Câu 27: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là
3
V R h B V 4R h 2 C 1 2
3
V R h D V R h 2
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos x x 2 là
A
3
in
3
3
( )d s inx
3
C f x x( )d sinx3x3C D f x x( )d sinx 2 x C
Câu 29: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình 2f 2x3 4 0 là
Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn3;4và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;4 Giá trị của 2
M m bằng A 9 B 3 C 0 D 3
Câu 31: Trong các nghiệm x y; thỏa mãn bất phương trình logx22y22x y 1 Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x y là: A 9
2 B
9
8 C
9
4 D 9
Câu 32: Biết f x x d 3 sin 2x x 3 C Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A f 3 dx x3 sin 2x x 3 C B f 3 dx x9 sin 6x x 3 C
C f 3 dx x3 sin 6x x 3 C D f 3 dx x9 sin 2x x 3 C
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA3a và SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là
Trang 4A 6 13
13
a
5
a
13
a
5
a
Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm) Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 5 năm Số tiền m
mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế)
A 1227.000 (đồng) B 991.000 (đồng) C 1.368.000 (đồng) D 962.000 (đồng)
Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới
Hàm số g x 2f x 2 x1x3 đạt cực tiểu tại điểm
x x
x x có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó a b là những số nguyên Khi đó ; a b bằng
Câu 37: Tìm số nguyên dương n sao cho
3
log 2019 2 log 2019 3 log 2019 n logn 2019 1010 2021 log 2019
A n2020 B n 2021 C n2019 D n2018
Câu 38: Phương trình 2 3x 1 a 2 3x 4 0 có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2
mãn x1x2log2 33 Khi đó a thuộc khoảng
A 0; B ( 3; ) C ( ; 3) D 3;
Câu 39: Cho hàm số y f x xác định trên R và hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
Đặt g x f x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x có đúng 5 điểm cực trị? A 2 B 3 C 4 D Vô số
Câu 40: Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp
,
A Bnằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc30 Thể tích của khối trụ là 0
Trang 5A
3
5 3
32
a
24
a
32
a
3
5 3 96
a
Câu 41: Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón ( )N gắn chồng lên một khối hình trụ ( ) T , lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2 r2 2 ,r h1 12h (hình vẽ) Biết rằng thể 2
tích của khối trụ ( )T bằng 30cm Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 3
A 50cm 3 B 45cm 3 C 110 cm3 D 35cm 3
Câu 42: Cho hàm số f x 4x e2 x322xe2x, ta có f x x me d x3 2nxe2xpe2xC Giá trị của biểu
thức m n p bằng A 4 B 2
3 C
13
6 D
17
6
AB BC a , ·SAB SCB· 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2 a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
Câu 44: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x438x2120x m trên đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của tham số m bằng
Câu 45: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng P Một hình nón tròn xoay có
đáy nằm trên P , có chiều cao h3R, có bán kính đáy bằng R Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng P Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng Q song song với P và thu được hai thiết diện Gọi x là khoảng cách giữa P và Q , (0 x 5) Tìm giá trị lớn nhất S của tổng diện tích hai thiết diện nói trên
9
8
2
2
Trang 6Câu 46: Cho bất phương trình 2 2
log (mx 4x m ) log ( x 1) 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
sao cho bất phương trình trên luôn nghiệm đúng x 2;4?
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
3
a
6
a
3
a
3
a
Câu 48: Có 3 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách) Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau
6
4
7
11
Câu 49: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 3 1 2
y
x m nghịch biến trên khoảng ;2 là
A (2; ) B [1; ) C (1; ) D [2; )
Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình 2 1
3
nghiệm phân biệt là
-
- HẾT -
y
1
1
3 1 2 2