Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số..[r]
Trang 1SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ và tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón đã cho
A.V = 4 B.V = 12 C.V = 4p D.V = 12p
Câu 2 Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A. 6
26
26
C
Câu 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 1
2
x x y
x x
=
Câu 4 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B. Khối tứ diện đều
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều) D. Khối bát diện đều (8 mặt đều)
Câu 5 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật A BCD có A B và CD
thuộc hai đáy của hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ là
8
16
12
4
V = p a
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây đúng?
xe x = xe - e +C
2 d
2
C.
2
d
2
xe x = e + C
xe x = e + xe +C
Câu 7 Cho tứ diện A BCD, gọi G G lần lượt là trọng tâm các tam giác 1, 2 BCD và A CD Mệnh đề nào sau
đây SAI?
A. Ba đường thẳng BG A G và 1, 2 CD đồng quy B.G G1 2 / /(A BD )
3
Câu 8 Cho a là số thực dương khác 5 Tính
3
5
log 125
a
a
÷
çè ø
3
3
Câu 9 Cho hàm số y = x3 - 3x+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 1) và khoảng (1;+ ¥ )
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( )- 1;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- 2;1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- 1;3)
Câu 10 Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A. y = x4 + 4x2 + 1 B. y = x2 - 2x C. y = x3- 3x - 1 D. y = x3 + 3x + 1
Mã đề 113
Trang 2Câu 11 Cho hình chóp đều S A BCD có cạnh A B = a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (A BC )
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD là
A.
3 2
3
a
3
6
a
3
3
a
3 2 6
a
Câu 12 Cho hình chóp S A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng(A BC và ) A B = 2,A C = 4,SA = 5 Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S A BC có bán kính là
2
2
3
Câu 13 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x3 1
f x x e +
A. ò f x( )dx = e x3 + 1+ C B. ( ) 1 3 1
d 3
x
C. ò f x( )dx = 3e x3 + 1 +C D. ( ) 3 3
1 d
3
x
x
Câu 14 Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến trên 1 ¡ là
A. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ) B. éë-ê 1;1ùúû
C. m Î - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 1;+ ¥ ) D. ( )- 1;1
Câu 15 Cho a , b, c dương và khác 1 Các hàm số y = loga x , y = logb x , y = logc x có đồ thị như hình vẽ
y = log b x
y = log c x
1
y = log a x y
x O
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. b> c > a B. a > b> c C. a > c> b D. c > b> a
Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 1( ) 3( )
3 log x - 1 + log 11 2- x ³ 0 là
A. S = - ¥( ; 4ùúû B. S = ( )1;4 C. 3;11
2
S = çæçç ö÷÷÷÷
çè ø D. S = (1;4ùúû
Câu 17 Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định nào sau đây đúng?
C. 2 log(a + 2b)= 5 log( a + logb) D. 5 log(a + 2b)= loga- logb
Câu 18 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành là 4
Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 )2 3
A. D = - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 4;+ ¥ ) B. D = ¡
Trang 3Câu 20 Cho hình chóp S A BC có SA vuông góc với đáy Tam giác A BC vuông cân tại B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC là
.
2
3
S A BC
S A BC
3
S A BC
a
3
S A BC
a
Câu 21 Phương trình 72x2+ 5x+ 4 = 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. 5
2
Câu 22 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây SAI?
2
-2
-2
y
x O
A. Nếu m > 2 thì phương trình f x( )= m có nghiệm duy nhất
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x( ) trên đoạn éë-ê 2;2ùúû bằng 2
D. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu bằng - 1
Câu 23 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A. 2
1
1
Câu 24 Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
5
3
1 2 1
y
x O
A. y = 2x3 - 6x2 + 5 B. y = x3 - 3x + 5 C. y = - x3 + 3x2 + 5 D. y = x3 - 3x2 + 5
Câu 25 Tập xác định của hàm số y = 2 sinx là
A. éë-ê 2;2ùúû B. éë-ê 1;1ùúû C. é ùê ú0;2 D. ¡
Trang 4Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 1 4
x
= + là
A. 1ln 5 4
5 x + + C B. 1ln 5( 4)
1
ln 5 x + + C D. ln 5x + 4 + C
Câu 27 Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức ( ) ( )
1
2 2 1
1
4
ç
bằng
1
2
3
Câu 28 Cho hàm số f x( )= 2x + e x Tìm một nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) ( )0 2019
A. F x( )= e x - 2019 B. F x( )= x2 + e x + 2017
C. F x( )= x2 + e x + 2018 D. F x( )= x2 + e x - 2018
Câu 29 Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm cạnh BB ¢, điểm N
thuộc cạnh CC ¢ sao cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo . V
A. .
3
A BCNM
V
18
A BCNM
V
12
A BCNM
V
18
A BCNM
V
Câu 30 Cho k n (, k < n) là các số nguyên dương Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. k ! k
k n
n C
k n k
=
k n k
Câu 31 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
2 2
x m y
x m
-=
- trên đoạn éêë0;4ùúû
bằng - 1
Câu 32 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đạo hàm ( ) 2( ) ( 2 )
f x¢ = x x- x - x + m với mọi
x Î ¡ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn éë-ê 2019;2019ùúû để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 1)?
Câu 33 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) ¡ thỏa mãn các điều kiện: f ( )0 = 2 2, f x( )> 0," Î ¡ và x
( ) ( ) ( 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Î ¡x Khi đó giá trị f ( )1 bằng
Câu 34 Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị
( )C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất cả các phần tử của S là
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 2) 2
2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2 £ là 1 (- a;- bùúû Khi đó ab bằng
A. 16
12
5
15
16
Trang 5Câu 36 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình thoi cạnh a và · A BC = 60° Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (A BCD trùng với trọng tâm tam giác ) A BC Gọi j là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD , tính ) sin j biết rằng SB = a
A. sin 1
2
2
j = C. sin 3
2
j = D. sin 1
4
Câu 37 Cho hai số thực x y thỏa mãn , 2 2 2 2
,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x2 + y2 - a Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû của tham số a để M ³ 2m ?
Câu 38 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình
chữ nhật có chu vi là 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
Câu 39 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 40 Cho phương trình (2 sinx- 1) ( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn éê0;20pùú
ë û của phương trình bằng
A. 880
875
570
1150
3 p
Câu 41 Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7 7) 10
1
4032
C +C + C = A + Hệ số của x7 trong khai triển 12 ( 0)
n
x
Câu 42 Cho hình chóp S A BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (A BCD ; tứ giác ) A BCD là hình thang vuông với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = 3 ,a A B = a SA, = a 3 Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H là giao điểm của A M và SI Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC
Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD )
A.
3
5 5
a
3
5
a
3
2 5
a
3
10 5
a
y = f(x)
-4
y
x O
Trang 6Câu 43 Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13 2 3
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm trên đoạn é ùê ú0;2 là
15 13
Câu 44 Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x là khoảng 2 (a + ¥ ; )
Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, 9 ) B. (3, 6;3, 7 ) C. (3, 7;3, 8 ) D. (3, 5;3, 6 )
Câu 45 Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 log16 log12 5
2
b a
b
A. a 7 2 6
a
4
a b
+
4
a b
Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C ¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ một góc ) 30° Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
A. 2
24 a p
Câu 47 Cho hàm số
3
x y
-=
- + + - Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ùú
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
Câu 48 Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC đôi một vuông góc và , , OA = OB = OC = a Gọi
M là trung điểm cạnh A B Góc hợp bởi hai véc tơ BCuuur và OMuuur bằng
Câu 49 Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 4 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.V S A BC. = 12 B.V S A BC. = 8 C.V S A BC. = 6 D.V S A BC. = 4
Câu 50 Cho tứ diện SA BC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G và cắt các cạnh ,
SB SC tương ứng tại , M N Giá trị nhỏ nhất của tỉ số .
.
S AMN
S ABC
V
A. 1
3
4
1
2
- HẾT -
y
+ ¥
15 13