Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế).. Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 114
Câu 1: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức cos 1
2sin 4
x A
x Giá trị của
M N bằng A 1
3 B
2
3 C
3
2 D
3
4
2 4 2020
A (;0)(4; ) B R\ 0;4 C (;0] [ 4; ) D 0;4
Câu 3: Đồ thị hàm số yx4x21 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?
Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 2;2 B 0,5; 0,3 C 1,2;0,1 D 0;2
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f 2x3 4 0là
A 4 B 2
Câu 6: Một khối trụ có thể tích bằng 6 Nếu giữ nguyên chiều
cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của
khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A V 162 B V 54
C V 27 D V 18
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A y x 33x5 B y x3 3x1
C y x4 x2 1 D y x3 x 1
2
1
1
y
3
2 1
1
Trang 2Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A y 5x33x23x4 B yx3x25x1
C y x3 3x1 D y x 33x 2
Câu 9: Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u1 2 và u454 Giá trị u2019 bằng
A 2.32020 B 2.32018 C 2.22018 D 2.22020
Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3f x xsinx
A f x x( )d 3x2cosx C B
2
3
2
C f x x( )d 3 cosx C D ( )d 3 2 cos
2
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 12: Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a , vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu? 3
A a 2 B 8a 2 C 4a 2 D 2a 2
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 Điểm M thuộc đoạn ABsao cho MA2MB, tọa độ điểm M là
A 7; 5 8;
B 4;5; 9 C 1; 7;12 D 3; 5;17
Câu 14: Hàm số f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
A x 1 B x2 C x5 D x1
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;5; 2 và B3; 3;2 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A M2;2;4 B M2; 4;0 C M1;1;2 D M4; 8;0
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh ABvà AD sao cho 3MA MB , 4
AD AN Tỷ số thể tích của 2 khối đa diện ACMN và BCDMN bằng
A 1
3
1
1
16
Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,813x8 là:
Câu 18: Phương trình 2 4 6
2
5 x x log 128 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 19: Với ,a b là hai số thực dương tuỳ ý, 2 7 5
Trang 3A 5lna7lnb B 7lna5lnb C 2 5ln a7lnb D 2 7ln a5lnb
Câu 20: Cho 3a 5, khi đó log 81 bằng25
A 2
a
Câu 21: Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng
A 288 cm3 B 216 cm3 C 864 cm3 D 432 cm3
Câu 22: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a 5 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
3
4 5
3
a
3
a
D 4 3a 3
Câu 23: Cho khối nón có thể tích bằng 2a3 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của khối nón
đã cho bằng
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 3;4và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;4 Giá trị của
3M 2m bằng
Câu 25: Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x cos3x và 2
9
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a Diện tích toàn phần của
hình trụ đã cho bằng
A 7a 2 B 8a2 C 5a2 D 4a 2
Câu 27: Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là
3
3
3
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y2020x là:
A y x.2020x 1 B ' 2020
ln 2020
y C y' 2020 ln 2020 x D y' 2020 log 2020 x
Câu 29: Giá trị
2 1
1 lim
1
x
x
x bằng
Trang 4Câu 30: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 và chiều cao 3a là
A V 3a3 2 B V 9a3 2 C V a 3 2 D V a2 2
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình 2 1
0 8
x m
nghiệm phân biệt là
Câu 32: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông tại A , biết
3
AB a , AC 4 a, SA5a Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 5 2
2
a
4
a
2
a
4
a
AB BC a , ·SAB SCB· 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC bằng ) 2a 3 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 24 18a 3 B 18 18a3 C 6 18a3 D 72 18a 3
x x
x x có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó ;a b là những số nguyên Khi đó a b bằng:
Câu 35: Phương trình 2 3x 1 2a 2 3x 4 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn
1 2log2 33
x x Khi đó a thuộc khoảng
2
3
; 2
3
; 2
Câu 36: Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông
cân có cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 Tính diện tích tam giác SBC 0
A 2 2 2
3
a
9
a
3
a
9
a
Câu 37: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới
y
1
1
3 1 2 2
Trang 5Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2 x1x3 là
log ( x 4x m ) log ( x 1) 1 1 và 4 x x 1 0 2 Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình 2 đều là nghiệm của bất phương trình 1 là
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt (ABCD và ) SA a 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và ABbằng
A 7
12
a
7
a
5
a
7
a
Câu 40: Trong các nghiệm x y thỏa mãn bất phương trình ; logx22y22x y 1 Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x y là: A 9
9
2 C 9 D
9
4
Câu 41: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x438x2120x4m trên đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của tham số m bằng
A 12 B 14 C 11 D 13
Câu 42: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 3 1 2
y
x m nghịch biến trên khoảng 5; là
A [1; ) B (1; ) C 1;5 D 1;5
Câu 43: Cho hàm số y f x xác định trên R và hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
Đặt g x f x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x có đúng 7 điểm cực trị?
Câu 44: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P Một hình nón tròn xoay có
đáy nằm trên ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy bằng R Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng ( )P Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng ( )Q song song với ( ) P và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S Gọi x là khoảng cách giữa ( )P và ( )Q , (0 x 5) Biết rằng S đạt giá
trị lớn nhất khi x a
b (phân số
a
b tối giản) Tính giá trị T a b
Trang 6A T18 B T23 C T 17 D T 19
Câu 45: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm) Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 4 năm Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư
nợ thực tế)
A 1.027.000 (đồng) B 1.468.000 (đồng) C 1.398.000 (đồng) D 1.191.000 (đồng)
Câu 46: Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ ( )T gắn chồng lên một khối hình nón ( ) N , lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 12h2 (hình vẽ) Biết rằng thể tích của khối nón ( )N bằng 20cm3 Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
A 30cm3 B 140cm 3 C 120cm 3 D 50cm3
Câu 47: Cho hàm số f x 2x e2 x3 22xe2x, ta có f x x me d x3 2nxe2xpe2xC Giá trị của biểu thức m n p bằng A 7
6 B 2 C
13
6 D
1
3
Câu 48: Biết f x x d 3 cos 2x x 5 C Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A f 3 dx x3 cos 6x x 5 C B f 3 dx x3 cos 2x x 5 C
C f 3 dx x9 cos 6x x 5 C D f 3 dx x9 cos 2x x 5 C
Câu 49: Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong
ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách) Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau
A 55
91
Câu 50: Tìm số nguyên dương n sao cho
3
log 2019 2 log 2019 3 log 2019 n logn 2019 1010 2021 log 2019
A n2018 B n2020 C n2019 D n2021
-
- HẾT -