Tính thể tích của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng đường kính của viên bi, đường kính của đáy hình nón và đường kính của đáy cốc nước xem như bằng nhau; bỏ qua bề dày của[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2019
HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
- Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa
- Điểm toàn bài chấm điểm lẻ đến 0,25
- Hướng dẫn chấm - Đáp án chấm này gồm 04 trang
Câu 1: (1,5 điểm)
A x 1 có giá trị dương khi và chỉ khi x 1 0 0,25
Vậy với x 1 thì A có giá trị dương 0,25
b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức B = 2 2 5 - 3 3 5 + 4 4 5 2 2 2 (0,5đ)
4 59 5 16 5 0,25
11 5
2
1 - a
Với a0 và a1,ta có
2
0,25
2
Vậy C 1.
0,25
Câu 2: (1,5 điểm)
4x - y = 7
.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y)(2;1)
0,25đ
Đường thẳng d đi qua điểm A 0; 1 nên 1 a.0 b b 1 0,25đ
Đường thẳng d song song với nên có a = 1 và b2019 0,25đ
Trang 2Mà b 1 2019 Vậy a1; b 1 0,25đ
Câu 3: (1,0 điểm)
Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề “Hãy hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và
riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B
là 2 giờ Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?
Gọi x(giờ) là thời gian lớp 9A làm tổng vệ sinh xong con đường x 35
12
Thời gian lớp 9B làm tổng vệ sinh xong con đường là x 2 (giờ)
0,25
Trong 1 giờ học sinh lớp 9A làm được 1
x con đường
Trong 1 giờ học sinh lớp 9B làm được 1
x2 con đường
0,25
Theo đề bài ta có phương trình: 1 1 1 12
35
12
2
x 6
0,25
Đối chiếu điều kiện, ta có x5 (tmđk)
Vậy học sinh lớp 9A làm tổng vệ sinh con đường hết 5 giờ, học sinh lớp 9B làm tổng vệ sinh
con đường hết 7 giờ
0,25
Câu 4: (2,0 điểm)
x + 2 m - 2 x + m - 4m = 0 (1) (với x là ẩn số)
Khi m 1, phương trình (1) trở thành x22x 3 0 0,25
Ta có a b c 1 ( 2) 3 0
Suy ra phương trình có hai nghiệm là x 1 và x3 0,25
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 0,25
(1,0đ)
Theo câu b) thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 với mọi giá trị của m
Điều kiện: x10, x2 0 2
(vì x1x2) (**) 0,25
Trang 3Theo Vi-ét, ta có x x1 2 m24m 0,25
2
(**)m 4m 3 0 m 1 hoặc m3 (thỏa điều kiện (*))
Vậy m 1 và m3 là các giá trị cần tìm 0,25
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng B sao cho AC > BC Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và tại C cắt nhau tại D Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC
( Chỉ vẽ hình cho câu a )
K
M
F H
E D
O
A
B
C
0,25
Ta có CHO90o (vì H là hình chiếu vuông góc của C trên AB) 0,25
Mà DA DC
OD là đường trung trực của AC
o
Xét tứ giác OECH có o
CEO CHO 180 nên tứ giác OECH nội tiếp đường tròn đường
Vì CF là tiếp tuyến của (O) nên BCF 1
2
sđBC 2BCF = sđBC 0,25 Mặt khác COFCOBsđBC (góc có đỉnh ở tâm) 0,25
c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH Chứng minh hai đường thẳng EM
Ta có: ACB90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà BK AC
OD / /BK
0,25
ABK có OD // BK và O là trung điểm AB suy ra D là trung điểm AK hay DKAD 0,25
Vì CH//AK nên CM BM
AD BD Suy ra CM HM
Mặt khác ADDK nên CMHM Lại có EAEC
Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ACH Vậy ME // AB (đpcm) 0,25
Trang 4Câu 6: (1,0 điểm)
Một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao
nước một viên bi hình cầu và một vật có dạng hình nón đều bằng thủy tinh
(vừa khít như hình vẽ) thì thấy nước trong chiếc cốc tràn ra ngoài Tính thể
tích của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng đường kính của viên
bi, đường kính của đáy hình nón và đường kính của đáy cốc nước xem như
bằng nhau; bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)
Thể tích của cốc nước dạng hình trụ là: 2 3
1
Thể tích của viên bi hình cầu là: 3 3
2
Chiều cao của hình nón là: 6 2 4 cm
Thể tích của vật dạng hình nón là: 2 3
3
Thể tích nước còn lại trong cốc là: 3
0,25
- Hết -