Mệnh đề nào dưới đây có thể xảy ra.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?[r]
Trang 1CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
KSHS
A LÝ THUYẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Xét hàm số f (x) có đạo hàm trên K (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng)
1 Hàm số f (x) đồng biến trên K ⇔ f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ K và f0(x) = 0 chỉ đạt tại hữu hạn điểm thuộc K
2 Hàm số f (x) nghịch biến trên K ⇔ f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ K và f0(x) = 0 chỉ đạt tại hữu hạn điểm thuộc K
3 Các mệnh đề thường dùng
m ≥ f (x), ∀x ∈ K ⇔ m ≥ max
K
f (x)
m ≤ f (x), ∀x ∈ K ⇔ m ≤ min
K
f (x)
4 Với f (x) là một hàm liên tục trên đoạn [a; b] khi đó
m ≥ f (x), ∀x ∈ (a; b) ⇔ m ≥ f (x), ∀x ∈ [a; b]
5 Với f (x) là một hàm liên tục trên đoạn [a; b] khi đó
m ≤ f (x), ∀x ∈ (a; b) ⇔ m ≤ f (x), ∀x ∈ [a; b]
6 Nếu không cô lập được tham số thường đưa về xét nghiệm của một phương trình bậc hai, hoặc tìm giá nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của đạo hàm bằng bất đẳng thức
7 So sánh nghiệm của một phương trình bậc hai với một số:
Xét f (x) = ax2+ bx + c, (a 6= 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
x1 < α < x2 ⇔ af (α) < 0
x2 > x1 > α ⇔
af (α) > 0
S > 2α
∆ > 0
x1 < x2 < α ⇔
af (α) > 0
S < 2α
∆ > 0
7
Trang 2α < x1 < x2 < β ⇔
af (α) > 0
af (β) > 0 2α < S < 2β
∆ > 0
α < x1 < β < x2 ⇔
(
af (α) > 0
af (β) < 0 .
B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Cho hàm số f (x) = x3+ 3x + 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)
Câu 2 Hỏi hàm số y = 2
x2+ 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0)
Câu 3 Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A y = x + 1
x + 3. B y = x
3+ x C y = x − 1
x − 2. D y = −x
3− 3x
Câu 4 Cho hàm số y = f (x) = x3− 3x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2+ 1, ∀x ∈ R Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; +∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
Câu 6 Cho hàm số y = x4− 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x
f0(x)
Trang 3Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
Câu 8 Cho hàm số y =√
2x2+ 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Câu 9 Xét các mệnh đề sau
(1) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)
(2) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)
(3) Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên tập R \ {0} và f (x) > 0, ∀x 6= 0 Khi đó với mọi a, b khác 0 ta có f (a) > f (b) ⇔ a > b
(4) Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên tập R \ {0} và f (x) < 0, ∀x 6= 0 Khi đó với mọi a, b khác 0 ta có f (a) > f (b) ⇔ a < b
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 10 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên (a; b) Xét các mệnh đề sau:
(1) Nếu f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b)
(2) Nếu f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
(3) Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b)
(4) Nếu f0(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
(5) Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)
(6) Nếu hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)
Số mệnh đề đúng là
A 6 B 4 C 0 D 2
Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f0(x) > 0, ∀x ∈ (−2; 2); f0(x) < 0, ∀x ∈ R \ [−2; 2]
và f0(x) = 0 ⇔ x ∈ {−2; 2}
Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2; 2)
(2) Hàm số đã cho nghịch biến biến trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (2; +∞)
(3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng [−2; 2]
(4) Hàm số đã cho nghịch biến biến trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞)
(5) Hàm số đã cho là hàm hằng trên đoạn [−2; 2]
(6) Hàm số đã cho nghịch biến biến trên (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
Số mệnh đề đúng là
A 5 B 6 C 4 D 2
Trang 4Câu 12 Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [−2; 2] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2)
C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2)
Câu 13 Cho hàm số f (x) nghịch biến trên đoạn [−2; 2] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2)
C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2)
Câu 14 Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [−2; 2] và với mọi x1, x2 ∈ [−2; 2] và
x1 6= x2 ta luôn có (x1− x2) (f (x1) − f (x2)) > 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A f (−2) > f (−1) > f (1) > f (2) B f (−2) > f (−1) = f (1) > f (2)
C f (−2) < f (−1) = f (1) < f (2) D f (−2) < f (−1) < f (1) < f (2)
Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = −x2 − 1, ∀x ∈ R Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)
Câu 16 Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A y = x
2− 2x
x + 1 . B y =
2
x2+ 1. C y = x −
1
x. D y = x
√
x2+ 1
Câu 17 Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A y = x
2− 2x
x + 1 . B y =
2x
x2+ 1. C y = x + cos 2x. D y =
x
√
x2+ 1. Câu 18 Hỏi hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A y = 2x + 1
x − 3 . B y =
1
x2+ 1. C y = x − x
3 D y = cos x − 2x
Câu 19 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 4)
(x2+ 1)2, ∀x ∈ R Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞)
Câu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ R và f0(x) = 0 ⇔ x = π
3+ kπ, k ∈
Z Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng π
3 + kπ;
π
3 + k2π
D Hàm số đồng biến trên (−∞; +∞) \nπ
3 + kπ, k ∈ Ro Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Nếu f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)
Trang 5B Nếu f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) đồng biến trên khoảng (a; b).
C Nếu f0(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b)
D Nếu f (x) nhận giá trị không đổi trên (a; b) thì f0(x) = 0, ∀x ∈ (a; b)
Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Nếu f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)
B Nếu f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
C Nếu f0(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b)
D Nếu f (x) nhận giá trị không đổi trên (a; b) thì f0(x) = 0, ∀x ∈ (a; b)
Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [a; b] và f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) Xét các mệnh đề
(1) Hàm số đồng biến trên [a; b]
(2) Hàm số đồng biến trên (a; b)
(3) Hàm số đồng biến trên nửa khoảng [a; b)
(4) Hàm số đồng biến trên nửa khoảng (a; b]
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [a; b] và f0(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên đoạn [a; b]
(2) Hàm số nghịch biến trên (a; b)
(3) Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng [a; b)
(4) Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng (a; b]
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [a; b] Xét các mệnh đề
(1) Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) đồng biến trên đoạn [a; b]
(2) Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) đồng biến trên khoảng (a; b)
(3) Nếu f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
(4) Nếu f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f (x) nghịch biến trên đoạn [a; b]
(5) Nếu phương trình f0(x) = 0 có nghiệm x0 ∈ (a; b) thì f (x) đổi dấu khi qua x0
Số mệnh đề đúng là
A 5 B 2 C 4 D 3
Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) và f (1) = 2 Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A f (2) + f (4) > 4 B f (2) + f (4) < 4 C f (2) + f (4) ≤ 4 D f (2) + f (4) ≥ 4 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; 3) Đặt g(x) = f (x2) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1; 3)
B Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1;√
3)
C Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (1; 3)
D Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (1;√
3)
Trang 6Câu 28 Hàm số nào dưới đây thỏa mãn điều kiện ∀x1, x2 ∈ R; x1 6= x2 thì (x1 −
x2) [f (x1) − f (x2)] > 0?
A y = x − 1
x. B y = x
4+ 2x2+ 1
C y = x3+ 2x2+ 1 D y = x3+ x2+ 3x + 1
Câu 29 Hàm số nào dưới đây thỏa mãn điều kiện ∀x1, x2 ∈ R; x1 6= x2 thì (x1 −
x2) [f (x1) − f (x2)] < 0?
A y = 1 − x3 B y = 2x + 3
x + 1 . C y =
x
√
x2+ 1. D y = x
3+ 3x + 1
Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu của đạo hàm như hình dưới đây
x
y0
+ 0 − − 0 +
Hỏi số nguyên nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số y = f (x)?
A −1 B 1 C 0 D 3
Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) và f (1) = 2 Mệnh
đề nào dưới đây có thể xảy ra
A f (−1) = 2 B f (2) = 1
C f (2) + f (4) = 4 D f (2018) > f (2019)
Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và là hàm đơn điệu trên khoảng (a; b) Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)
B f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)
C f0(x) 6= 0, ∀x ∈ (a; b)
D f0(x) không đổi dấu trên khoảng (a; b)
Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Nếu f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)
B Nếu f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)
C Nếu hàm số nghịch biến trên (a; b) thì f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)
D Nếu f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)
Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và đồng biến trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B f0(x) < 0, ∀x ∈ (a; b)
C f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)
Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và nghịch biến trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B f0(x) < 0, ∀x ∈ (a; b)
C f0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D f0(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)
Câu 36 Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên (−∞; +∞) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ∀x1, x2 ∈ R ta có f(x1) > f (x2)
Trang 7B ∀x1, x2 ∈ R, x1 > x2 ta có f (x1) > f (x2).
C ∀x1, x2 ∈ R ta có f(x1) < f (x2)
D ∀x1, x2 ∈ R, x1 > x2 ta có f (x1) < f (x2)
Câu 37
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−3; 3] và có đạo hàm
f0(x) trên (−3; 3) Đồ thị của hàm số y = f0(x) như hình
bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và
(1; 3)
B Hàm số nghịch biến trên (−1; 1)
C Hàm số đồng biến trên (−2; 3)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và
(1; 3)
y
−1 1 4
x
−3 −2 −1 O 1 3
Câu 38
Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình bên
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng
A (−∞; −1) B (2; +∞)
C (−1; 1) D (1; 4)
y
x
−1 1 4
O
Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 2)3 với mọi x ∈ R Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 0) B (1; 3) C (0; 1) D (−2; 0)
Câu 40 Hàm số y = (x2 − x)2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A (0; 1) B
0;1 2
C (−2; 0) D (1; 2)
Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
+ 0 + 0 − 0 +
−∞
+∞
Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A (−∞; 0) B (0; 1) C (−∞; −1) D (1; 2)
Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
− 0 + 0 − +∞
1
5
−∞
Trang 8Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; 5) B (0; 2) C (−∞; 0) D (2; +∞)
Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
+ 0 − 0 +
−∞
4
−2
+∞
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây
A (−∞; 4) B (−2; 4) C (−2; +∞) D (3; +∞)
Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ dưới đây
y
x
3 2
−2
−1
1
2 O
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây
A (1; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D
−1;3 2
Câu 45 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A y = x
x + 1. B y = x
4+ x2+ 1 C y = 1
x2+ 1. D y = x
3+ 1
x
y0
y
−∞ x1 x2 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
y1
y1
y2
y2
+∞
Câu 46 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f0(x)
f (x)
2
4
−5
2
Trang 9Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−5; 2) B (−1; 2) C (−∞; −1) D (−1; +∞) Câu 47 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A y = x3− x2 B y = x4+ x2 C y = x3+ x D y = x4− x Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau
x
f0(x)
f (x)
−∞
4
−2
+∞
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−2; 4) B (−∞; −1) C (3; +∞) D (−1; 3)
Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f0(x)
f (x)
+ 0 − 0 + 0 −
−∞
3
−1
3
−∞
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; 2) D (0; +∞)
Câu 50 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3−6x2+mx+1 đồng biến
trên khoảng (0; +∞)
A [48; +∞) B [36; +∞) C [12; +∞) D [3; +∞)
Câu 51 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 2x3 − 1
x3 + mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A 10 B 8 C 9 D 11
Câu 52 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3− 3x2+
mx − 1 nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
A (−∞; −3] B (−∞; −1] C [3; +∞) D [1; +∞)
Câu 53 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = x3+ 3
2mx
2+ 3x + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞)
A 1 B 3 C 4 D 2
Trang 10Câu 54 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 2x3+ mx2+ 6x + 3 đồng biến trên khoảng (0; +∞)
A 5 B 6 C 4 D 7
Câu 55 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x3− 3(m + 1)x2+ 3(m2+ 2m)x nghịch biến trên khoảng (2; 3)
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 56 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = x3+ mx2+ (m + 6)x đồng biến trên khoảng (1; 3)
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 57 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = x3+3mx2−3(m2+1)x+1 nghịch biến trên khoảng (−1; 3)
A 30 B 31 C 28 D 29
Câu 58 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x3− 3(m + 1)x2+ 3(m2+ 2m)x đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −3) và (2; +∞)
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 59 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x8 + (m − 3)x5 + (9 − m2)x4 đồng biến trên khoảng (0; +∞)
A 7 B 6 C 4 D 5
Câu 60 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x8+ (m − 4)x5+ (16 − m2)x4 đồng biến trên khoảng (0; +∞)
A 7 B 6 C 9 D 8
Câu 61 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x8+ (m − 5)x5+ (25 − m2)x4 đồng biến trên khoảng (0; +∞)
A 10 B 11 C 9 D 8
Câu 62 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−10; 10) để hàm số y = x3+(m2+1)x2+(m−1)x nghịch biến trên khoảng (−2; 0)?
A 10 B 11 C 8 D 7
Câu 63 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = x4− 2(m − 1)x2+ 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞)
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 64 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4−2(m−1)x2+3−m đồng biến trên khoảng (1; 3)
A (1; 2] B (−∞; 11] C (−∞; 2] D (1; 2)
Câu 65 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −2
3x
3+ (m + 1)x2+ 2mx + 5 đồng biến trên khoảng (0; 2)
A m ≥ −3 + 2√
2 B m ≤ −3 + 2√
2 C m ≥ 2
3. D m ≤
2
3. Câu 66 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + m√
x2− 2x + 3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
A −1 ≤ m ≤ 1 B −1
2 ≤ m ≤ 1
2.
C m ≥ 1
2 hoặc m ≤ −
1
2. D −1 < m < 1.