Đề đánh giá năng lực lần 1 năm 2021 của tác giả Hồ Thức Thuận

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3..[r]

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA

Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian làm bài: 90 phút/ 50 câu)

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LẦN 1-2020

Câu 1: Hàm số yx42x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.1; 0 B.0;    C. ; 1 D.0;1 

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. yx22x 1 B. yx42x2 C.yx32x2019 D. 2 1

3

x y x







Câu 3: Cho hàm số yx42x2 , giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3

Câu 4: Cho hàm số yx33x2  Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 2

A.2; 2  B.0; 2  C.0; 2  D.2; 2

Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số bằng:

Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. yx33x 2 B. yx42x2 2

C. y x32x24x 1 D. y x32x25x 2

Câu 7: Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 2 x2 3 2x3 Tìm số điểm cực trị của f x 

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M , m lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 2 Ta có 2Mm bằng

 

 

A.4 B 0 C 3 D. 5

Câu 9: Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x

x





 Kí hiệu max ( )[0;2]

x



[0;2]

min ( )

x



 Khi đó M m bằng:

A. 4

3



3



3 D. 1

Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn ( ) 1;3 như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng ?

y

0

5

1

4

A.

1;3

max f x f 0

1;3

 f x  f

C.

1;3

1;3

 f x  f 

Câu 11: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6

1

x y x





 là:

Câu 12: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f x đổi dấu khi qua điểm x và 0 f x liên tục tại   x thì hàm số 0 y f x  đạt cực trị tại điểm x 0

B Hàm số y f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x0  0

C Nếu f x0  thì 0 x không phải là điểm cực trị của hàm số 0

D Nếu f x0  và 0 f x0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x 0

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:



y





1

3

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A.yx42x2  1 B.y x3 3x2  1 C.yx3 3x2  3 D.yx32x2  3

Câu 15: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y



4



3



4





A. yx42x2 3 B. y x4 2x2 3 C.y x4 2x2 3 D. yx42x2 3

Câu 16: Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

1

x y x

 



x y

x





1 1

x y x

 



x y

x





Câu 17: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số yax4bx2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? c

A.a0,b0,c0 B. a0,b0,c 0 C.a0,b0,c0 D. a0,b0,c 0

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

y



4

2



Số nghiệm của phương trình f x   là ( ) 2 0

Câu 19: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3 ( ) 4f x   là 0

Câu 20: Số giao điểm của đường thẳng y  và đường cong x 2 3

2

yx  là

Câu 21: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là

sai?

y



1 3



1



A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

3



C Hàm số đạt cực đại tại x  3

D.Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x tại điểm có hoành độ 1 x  là 1

A.y6x3 B. y6x3 C. y6x 1 D. y6x1

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

 

f x  0  0  0  0 

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ; 1 B. 2; 4 C. 3; 4 D.1; 3

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

B Điểm cực tiểu của hàm số là y   3

C Hàm số đồng biến trên khoảng;1

D Giá trị lớn nhất của hàm số là 1

Câu 25: Cho hàm số y f x là hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất bằng f  3

B Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 3

C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số y f x có một điểm cực trị

Câu 26: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx33mx23x1 đồng biến trên  là:

A.m  1;1 B.m    ; 1 1;

C.m   ; 1  1; D.m  1;1

Câu 27: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

:

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc

với đường thẳng 1 2

y  x

A. M  2 ; 4 B. 1 ;4

3

M 

4

2 ; 3

M 

  D.M  2 ; 0

Câu 28: Hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới

y



4

f

9

 8

f



Biết f 4 f  8 ,khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  bằng

A 9 B. f  4 C. f  8 D. 4

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x2m trên đoạn 1;1

bằng 0

A. m 0 B. m 6 C. m 2 D. m 4

Câu 30: Biết đường thẳng y  cắt đồ thị x 3 2 1

2

x y x





 tại hai điểm phân biệt A B có hoành độ lần lượt là , ,

A B

x x hãy tính tổng x Ax B

A.x Ax B 7 B. x Ax B 6 C. x A x B  5 D. x A x B   7

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   1 3 2

1 3

f x  x mx   đồng biến trên khoảng x

 2; 1

4

m  

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

y x

 



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác

định của nó

Câu 33: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1 2

 



 

y

x x là:

Câu 34: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x  là

Câu 35: Giá trị m để đồ thị hàm số 2 1

2

x y





  có 3 đường tiệm cận

Câu 36: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như hình vẽ

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2mx đạt cực đại tại x 0.

A.m1 B.m2 C.m 2 D.m0

Câu 38: Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?





2



5

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 2

x m





 đồng biến trên khoảng  ; 10?

Câu 40: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây  

ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

1

y

f x



 là

2

 

y

1

3



1

Câu 41: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

 

f x

1



 

2



Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có hai nghiệm phân biệt

là

A. ; 2 B.1;2 C.1; 2 D. 2;  

Câu 42: Cho hàm số có đạo hàm trên Bảng biến thiên của hàm số như hình dưới:

 



2

3

2

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y3x m sin cosx  x m đồng biến trên  ?

Câu 44: Cho hàm số     3 2  

f x  m x  x  m x  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số y f  x có đúng 3 điểm cực trị ?

Câu 45: Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m xm Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên m 20 để đồ

thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

Câu 46: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

x  3 2 0 1 3 

 

f x  0  0  0  0  0  Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

 

(0)

m f m f(1) 2sin1 m f(0) m f(1) 2sin1

 

f x

1 2 

3 0;

2

1

;1 2



1 2;

2



3

;3 2

 

 

 

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f f x m có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt? 0

Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ sau:

Bất phương trình f x( ) x 1 7x m có nghiệm thuộc 1;3 khi và chỉ khi

Câu 49: Cho f x là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số '( )( ) f x như

hình vẽ bên Hàm số 2

2 ( ) ( 1)

y f x x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương

trình 2 4   2   

m x  m x   x  đúng với mọi x   Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 15

8

8

8