Đề thi tập huấn thi thử THPTQG 2019 môn Toán Sở GD&ĐT TPHCM mã đề 18 - Học Toàn Tập

Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều.. Cho hình chóp S ABC.A[r]

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 155

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật

chiều dài d m và chiều rộng r m  với d2 r Chiều cao bể nước là h m và thể tích bể là 2m3.Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

Câu 2 Cho hàm số 1 3 2 2 có đồ thị Tất cả các giá trị của tham số m để cắt

:

trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, , 2 3 thỏa 2 2 2 là

x x x 

Câu 3 Cho A 1 sin 2x dx và Bsin2xdx Tính A B

A A B  1 C B A B x C   C A B x  2C D A B 2x C

Câu 4 Cho hàm số y x 1 4x Có bao nhiêu mệnh đề sau đây đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên 5; 4

2

 

 

  Hàm số đã cho nghịch biến trên  1; 4

Hàm số đã cho đồng biến trên 1;5

2

 

 

  Hàm số đã cho nghịch biến trên 

Câu 5 Số nghiệm của phương trình 2 2 5 1 1 là

2

8

  

x x

Câu 6 Cho hình hộp ABCD EFGH có đáy là hình thoi cạnh bằng góc a, BAD60 o Giá trị của

bằng

AB EG

 

2 3 2

2

2

a

Câu 7 Điểm M biểu diễn số phức z 3 2i trong mặt phẳng tọa độ phức là:

A M( 3; 2).  B M(2;3) C M(3; 2). D M(3; 2)

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A1;4; 1 ,  B 2;4;3 , C 2;2; 1  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với d A BC là

1

1 2

x





  



   



1

1 2

x





  



   



1

1 2

x





  



   



1

4

1 2

x





  



  



Câu 9 Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 1200 Tính thể tích của khối

nón đó theo a

Câu 10 Trong mặt phẳng phức Oxy Tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn z 2   là đường

3

z z z i  i

tròn  C Khoảng cách từ tâm của đường tròn I  C đến trục tung bằng bao nhiêu ?

A d I Oy , 1 B d I Oy , 2 C d I Oy , 0 D d I Oy ,  2

Câu 11 Cho vectơ u 1;3; 4, tìm vectơ cùng phương với vectơ

u

 2; 6;8 

c  

 2;6;8 

d  



2; 6; 8 

a   

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm Gọi O M N K, , lần lượt là trung điểm của CD CB SA, , Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK là một đa giác  H

Hãy chọn khẳng định đúng

A  H là một hình bình hành

B  H là một tam giác

C  H là một hình thang, không phải hình bình hành

D  H là một ngũ giác

Câu 13 Cho hàm số y f x  có lim   1 và Mệnh đề nào sau đây đúng?

x f x

1

x  f x

A Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y1

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x1

Câu 14 Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn

, cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều Thể tích của

x y 16

vật thể là:

y

x O

3



3



3



3



V

Câu 15 Cho hình chópS ABC có SAABC, đáyABC là tam giác đều Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , SA a

3

12

4

a

Câu 16 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z2 | |z 2 z?

Câu 17 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm trên  Đồ thị của hàm số y f x( ) như hình vẽ

Hỏi hàm số y f x( ) có bao nhiêu cực tiểu?

Câu 18 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm M1;1;1 , N 2;3; 4 , P 7;7;5 Tìm tọa độ điểm để Q

tứ giác MNPQ là hình bình hành

A Q6; 5; 2  B Q  6; 5; 2 C Q6;5; 2 D Q6;5;2

Câu 19 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm 2 500 triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm 9 một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), (3;0;1), C(2; 1;3) B  và thuộc trục D Oy Biết V ABCD 5 và có hai điểm D10; ;0 ,y1  D20; ;0y2  thỏa mãn yêu cầu bài toán Khi đóy y1 2 bằng

Câu 21 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu f x 0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

B Nếu f x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm và x x0 f x  liên tục tại thì hàm số x0 y f x  đạt cực đại tại điểm x0

C Hàm số y f x  đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của x0 x0 f x 0

D Nếu f x 0 0 và f x0 0 thì không là điểm cực trị của hàm số x0 y f x 

Câu 22 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đườnga

cao là a 3

Câu 23 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , Gọi ( )S là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình

hộp chữ nhật đó Tính diện tích của hình cầu ( )S theo a b c, ,

A (a2 b2 c2) B 2 ( a2 b2 c2) C 4 ( a2 b2 c2) D 2 2 2

2 a b c



 

Câu 24 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào không phải là cấp số nhân?

A 3;3 ;3 ;32 3 4 B 1; 2; 4;8;16;32 C 1 1; 2; 14; 16 D

   

1 1 1 4; 2;1; ; ;

2 4 8

Câu 25 Bất phương trình log2x 3 log2x21 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )e  3 1x

A F x ( )     3 x 1  e3x  C B 1 3 1

3

x

3

x

F x e  C

Câu 27 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.a b

B Góc giữa hai đường thẳng và luôn là góc nhọn.a b

C Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với .a b a c b c

D Góc giữa hai đường thẳng và và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi và song song hoặc a b a c b c

trùng nhau

Câu 28 Số hạng tổng quát trong khai triển của  12 là

1 2 x

A ( )1k C12k k k2 x B 12 C D

12k k2 k

C x ( )1k C x12k 2 k C12k k k2 x

Câu 29 Cho hàm số    2  Tập nghiệm phương trình là tập nào sau đây:

ln 2

Câu 30 Tâm I của mặt cầu     2 2 2 là:

: 1  2  9

A I 1; 2;0  B I1;2;1  C I1; 2;0  D I1; 2;0  

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh , góc a ABC600, SAABCD,SA a 3

.Gọi là góc giữa  SA và mặt phẳng SCD Tính tan .

2

1 3

1 4

1 5

Câu 32 Biết rằng Tính giá trị của biểu thức

3 2

2 0

sin cos

ln

dx a



 



Câu 33 Cho 4 điểm A3; 2; 2 ,    B 3; 2;0 ,  C 0; 2;1 và D1;1; 2 Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt

phẳng (BCD) có phương trình là:

Câu 34 Cho hai số phức z1 1 i và z2   5 2i Tính môđun của số phức z1z2

Câu 35 Cho log 52 a,log 53 b Khi đó giá trị của log 56 tính theo và làa b

ab

Câu 36 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:

+∞

-∞

-2 y

y'

-2

+∞

-∞

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có ba tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2

C Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2

Câu 37 Hàm số y x 36x2 9x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của tham số để m

phương trình | |x 3 6x29 | | 2x   m 0 có sáu nghiệm phân biệt

Câu 38 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

2

-2

y

1

O

-1

A y x 42 x2 B y x 33 x C y  x3 3 x D y  x4 2 x2

Câu 39 Tìm điểm cực đại của hàm số x0 y x 312x1

A x0 1 B x0 2 C x0  2 D x0 0

Câu 40 Tìm nguyên hàm của hàm số   1





f x

x



x

d



x



x

d



x

Câu 41 Cho a0,b0,a1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a

a  

Câu 42 Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có đáp án và chỉ có một đáp án đúng Bạn Anh 4

làm đúng câu, còn câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng Mỗi câu đúng 12 8

được 0,5 điểm Tính xác suất để Anh được điểm ?9

16384

9 10

9 65536

9 20

Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 2  , B3; 2;0, C0; 2;1

Phương trình mặt phẳng ABC là:

A 2x3y6z0 B 4y2z 3 0 C 3x2y 1 0 D 2y z  3 0

Câu 44 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Môđun của số phức là một số âm.z

B Môđun của số phức là một số thực.z

C Môđun của số phức z a bi  là z  a2b2

D Môđun của số phức là một số thực không âm.z

Câu 45 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

0 0

+∞

+∞

0 -3

-4 -4

1

y

y'

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

B Hàm số có ba giá trị cực trị

C Hàm số có ba điểm cực trị

D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng ;0 

Câu 46 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 47 Tập xác định của hàm số y x 13 là

A D  ;0  B D(0;) C D D D ( ;0)

Câu 48 Trong bốn hàm số sau đây, hàm số nào có họ nguyên hàm f x dx x   sinxcosx C ?

A f x    cos x  sin x  1 B f x    sin x  cos x  1

C f x    sin x  cos x  1 D f x    cos x  sin x  1

Câu 49 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng K Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu f x( ) 0 với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên x K K

B Nếu f x( ) 0 với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên x K K

C Nếu f x( ) 0 với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên x K K

D Nếu f x( ) 0 với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên x K K

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình đường thẳng đi qua điểm  A2; 1;3  và vuông góc với mặt phẳng Oxz là

2

3

x

z





  



 



2

3

x

z





   



 



2

1 3

y

 



  



  



2

3

x

z





  



 



HẾT