Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 , có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác mà cùng hướng với OB.. Khẳng định nào sau đây sai?[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
(Đề thi gồm 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: TOÁN 10 (Ngày thi 17/10/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 598
I TRẮC NGHIỆM( 7.0 ĐIỂM)
Câu 1: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D?
x − 2 +
y + +
5−
2 5
9
4
y= - x + x
2 5
4 1
y= x - x
y= ax + bx+ c có đồ thị như hình dưới Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A a> 0, b> 0, c< 0 B a< 0, b< 0, c> 0
C a> 0, b< 0, c> 0 D a> 0, b< 0, c< 0
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế
B Băng Cốc là thủ đô của Thái Lan
C Bạn đã làm bài tập chưa?
D 8 là số nguyên tố
Câu 4: Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ Đầu cuối của dây được gắn chặt vào
điểm Avà Btrên trục '
AAvà BB'với độ cao 30m Chiều dài nhịp ' '
200
A B = m Độ cao ngắn nhất của dây truyền với nền cầu là OC=5m Tính tổng chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng, cách đều nhau, nối nền cầu với dây truyền và ở giữa hai trục '
AA, '
BB )
A 78.75 m B 74.75 m C 76.75 m D 80.75 m
Câu 5: Cho tam giác ABC có phân giác trong ADvà AB=7,BC=6,CA=5 Phân tích AD theo hai vectơ ,
AB AC
AD= AB+ AC
AD= AB− AC
Trang 2Câu 6: Cho hai tập hợp M =2m−3; 2m+5 , N=m+2;m+10 (với m là tham số thực) Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp Mvà N là một đoạn có độ dài bằng 12 là
Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9: Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho MA=3MB Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 , có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác mà cùng hướng với OB ?
Câu 11: Cho hai điểm A B, phân biệt và a= −2AB Khẳng định nào sau đây sai?
A a và AB ngược hướng B a và AB cùng hướng
C a và AB cùng phương D a =2BA
Câu 12: Cho tam giác ABC và I là điểm sao cho CI =2IB Gọi m n, là hai số thỏa mãn
AI =mAB nAC+ Tính 2m+5n
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y= f x( )trên đoạn 0;3 như hình vẽ dưới đây Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( )trên đoạn 0;3 Tính M m
0
y= ax +bx+c a¹ đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = - 2 và có đồ thị đi qua điểm M(1; 1- ) Tính tổng 2 2 2
S= a + b + c
f x = ax +bx+c có bảng biến thiên như sau:
x − 2 +
y + +
−1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )- 1= m có đúng bốn nghiệm phân biệt
A m> - 2 B 0< m<1 C - 1< m< 0 D 1< m< 2
Trang 3Câu 16: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a Một điểm M di động sao cho MA MB+ = MA MB− Gọi
H là hình chiếu của Mlên AB Tính độ dài lớn nhất của đoạn MH
2
a
2
a
Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 18: Cho hai tập hợp khác rỗng A=(m−1; 4 , B= −( 2; 2m+2 ,) m Có tất cả bao nhiêu số nguyên
10;10
m − sao cho A =B A?
Câu 19: Cho hàm số y= +x x−2 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2019; 2020] để hàm số
y= m+ x+ m đồng biến trên ¡ ?
Câu 21: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H là chân đường cao hạ từ Asao cho 1
3
BH = HC Điểm M di động trên BC sao cho BM =xBC Tìm x sao cho độ dài của vectơ MA GC+ đạt giá trị nhỏ nhất
A 5
4
7
5 4
Câu 22: Cho hàm số y= ax+ b có đồ thị là hình vẽ dưới đây Tìm a b,
x y
O
-2
A a = - 3 và b = 3 B a = - 2 và b = 3
2
2
a = - và b = 2
Câu 23: Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại 3?
4
x =
x
y= - x+ B y= 4x2 – 3x+1
y= - x + x+ D y= - 2x2+ 3x+1
y= - x + x+ có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây?
A= x x + x− = Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A A = − 3;1 B A = 1 C A = − 3 D A =
Câu 26: Cho tập hợp A =1; 2; 4 Số tập con của A là
Trang 4Câu 27: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thỏa mãn MB MD+ =CB Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
Câu 28: Cho A = −( 1;3), B =2;7) Tìm AB
A 2;3 ) B (−1;7) C ( )2;3 D (−1; 2
Câu 29: Vectơ có điểm đầu M , điểm cuối N được kí hiệu là
Câu 30: Cho định lí: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC vuông góc với BD” Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc là điều kiện đủ để nó là hình thoi
B Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo vuông góc
C Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc
D Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo vuông góc
Câu 31: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A − +a 3b và 6 1
2
2a+ b
3
x
+ là
A (−3; 2 B −3; 2 C −3; 2) D (− + 3; )
Câu 33: Cho hàm số
2 3
x y x
+
= Khẳng định nào sau đây là sai?
A Tập xác định của hàm số là D = \ 0
B Hàm số là hàm số lẻ
C Đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
D Đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng
Câu 34: Cho hai tập hợp A =1;3; 4;5và B = − 1;1; 2;3 Tập \A B là
A −1; 2 B 4;5 C −1;1; 2;3; 4;5 D 1;3
Câu 35: Lớp 10D có 45 học sinh, trong đó có 20 em thích Toán, 25 em thích học Văn, 28 em thích học Tiếng Anh, 6 em không thích học môn nào và 12 em chỉ thích học một môn trong ba môn học trên Hỏi lớp
đó có bao nhiêu em thích học cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?
-
II TỰ LUẬN( 3.0 ĐIỂM)
Câu 1 Cho A = − −( ; 2), B = − 3;7) Tìm AB, A B
Câu 2 Cho hàm số y=ax2+bx c a+ , Tìm 0 a b c, , biết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và có đỉnh
( )1;3
I
Câu 3 Cho tam giác ABC có trung tuyến BN Gọi I là trung điểm BN Chứng minh rằng
MA+ MB MC+ = MI
-HẾT -
Học sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm