Trên tia AB ta lấy điểm M tùy ý sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt cạnh AC tại điểm N (N khác A, C). a) Chứng minh hai tam giác BDM và CDN bằng nhau. b) Khi BN không song [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017 Khóa ngày: 07/6/2016 MÔN: TOÁN (Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
: 9
A
x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A
b) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên
( ) :
2
2
hai điểm phân biệt M x y( ; ),1 1 N x y( ; )2 2 sao cho biểu thức T 2(y1 y2)3(x1 x2)x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:
a) 3 4x 3 (x 1)2 2 102x 9
b)
6
x y
x y
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC và tia phân giác của góc
tiếp tam giác ADM cắt cạnh AC tại điểm N (N khác A, C)
a) Chứng minh hai tam giác BDM và CDN bằng nhau
b) Khi BN không song song với MC, đường trung trực của đoạn thẳng BN cắt đường trung trực của đoạn thẳng MC tại điểm P Chứng minh bốn điểm A, C, M, P cùng thuộc một đường tròn
c) Xác định vị trí tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM để độ dài đoạn thẳng MN
ngắn nhất
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả cặp số nguyên ( ; )x y thỏa mãn 2x2 2x 6y2 3yxy 7 0
b) Cho a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa mãn 2ab 3bc 4ca 5abc
P
-HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC