Tài Liệu ôn tập Hình Học Họa Hình hay nhất

Tài Liệu ôn tập Hình Học Họa Hình hay nhất

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA



ÔN TẬP HÌNH HỌA

Họ và tên:………

Lớp:………

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Chương 1: Cần nắm rõ các tính chất của phép chiếu vuông góc

( trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song)

- Bài toán điểm thuộc đường thẳng

- Vết của đường thẳng (cần nhớ hình chiếu nào của vết nằm trên trục x)

- Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (chú ý trường hợp có đường thẳng đặc biệt)

- Giao 2 mặt phẳng cho bằng vết (trường hợp tổng quát) cũng xem như đặc biệt vì đã biết trước 2 điểm chung của 2 mặt phẳng

- Giao của đường thẳng và mặt phẳng trong trường hợp đặc biệt (một trong hai là đối tượng chiếu) > xem như biết trước một hình chiếu của giao điểm, trùng với hình chiếu suy biến của đường thẳng

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

hình chiếu tương ứng của đường thẳng), để tìm hình chiếu còn lại

sử dụng bài toán cơ bản (hoặc bài toán điểm thuộc đường thẳng)

Chương 5:

- Cần nắm rõ các tính chất của các đối tượng đặc biệt để biết vị trí của mặt phẳng thay đổi nằm ở đâu Nếu không nắm rõ sẽ không làm được

Chương 6:

- Biểu diễn được đường tròn nằm trên mặt phẳng chiếu Để xác định được elip thì cần biết gì?

- Biểu diễn được mặt đa diện và điểm thuộc mặt đa diện ( thực chất

là bài toán cơ bản xét trên nhiều miếng phẳng)

- Biểu diễn các mặt cong tròn xoay bậc 2 (nhớ quỹ tích của mặt

cong bậc 2) và điểm thuộc mặt cong này (chú ý cách gắn điểm)

Chương 7: Trong chương này chia ra 3 phần

7.1 Phần 1: Giao của mặt phẳng với mặt (chỉ xét trường hợp đặc biệt)

- Giao của mặt phẳng với đa diện, giao tuyến là giác Biết trước 1 hình chiếu của đa giác trùng với hình chiếu suy biến của mặt phẳng chiếu (nằm trong phạm vi của đa diện) hoặc trùng với hình chiếu của lăng trụ Để tìm hình chiếu còn lại của giao tuyến xét bài toán điểm thuộc mặt hoặc bài toán cơ bản

- Giao của mặt phẳng với mặt cong tròn xoay bậc 2, tùy vào vị trí của mặt phẳng, giao có thể là điểm, đường thẳng, đường cong bậc 2 ( đường tròn, elip, parabol, hypebol) Biết trước 1 hình chiếu của giao trùng với hình chiếu suy biến của mặt phẳng chiếu (nằm trong phạm vi của mặt cong tròn xoay bậc 2) hoặc trùng với hình chiếu của trụ Để tìm hình chiếu còn lại của giao tuyến xét bài toán điểm thuộc mặt cong tròn xoay bậc 2 hoặc bài toán cơ bản

7.2 Phần 2: Giao của đường thẳng với mặt

- Trường hợp đặc biệt: luôn biết trước 1 hình chiếu của giao điểm trùng với hình chiếu suy biến của đường thẳng hoặc giao của hình chiếu suy biến của mặt với hình chiếu của đường thẳng tương ứng Tìm hình chiếu còn lại sử dụng bài toán điểm thuộc mặt hoặc điểm thuộc đường thẳng

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

- Trường hợp tổng quát: sử dụng phương pháp mặt phẳng phụ trợ

(chú ý chọn mặt phẳng phụ trợ chứa đường thẳng và có vị trí thuận lợi để dễ tìm giao tuyến)

* Bài toán tổng quát: Cần có suy luận để tìm hướng giải quyết của

bài toán, sau đó dựng bài toán và tiến hành giải Thông thường liên quan đến một số dạng quỹ tích sau:

- Những điểm cách đều 2 điểm cho trước > mặt phảng trung trực của 2 điểm đó

- Những điểm cách 1 điểm cho trước khoảng không đổi, những điểm nhìn 2 điểm cho trước dưới góc vuông > mặt cầu

- Những điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi, những đường thẳng song song và cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi > mặt trụ tròn xoay

- Những điểm, đường thẳng đi quan một điểm cố định và nghiêng với mặt phẳng cho trước 1 góc không đổi > mặt nón tròn xoay

- Ngoài ra chú ý giao với mặt phẳng phân giác

Phần 3: Giao của hai mặt: Chỉ xét bài toán trong trường hợp đặc

biệt, biết trước 1 hình chiếu của giao tuyến (chú ý giao hoàn toàn hay không hoàn toàn), để tìm hình chiếu còn lại xét bài toán điểm thuộc mặt, để nối giao tuyến cần xét thấy khuất

- Dạng 1- Giao hai đa diện: giao tuyến là 1 đường gấp khúc kín

(giao không hoàn toàn), 2 đường gấp khúc kín (giao hoàn toàn) gồm các đoạn thẳng Biết trước 1 hình chiếu của giao tuyến trùng với hình chiếu suy biến của đa diện chiếu (trong phạm vi của đa diện còn lai) Để tìm hình chiếu còn lại xét bài toán điểm thuộc mặt

- Dạng 2- Giao đa diện và mặt cong:

Giao tuyến là đường gấp khúc kín gồm các thẳng, cong

- Dạng 3- Giao 2 mặt cong: Giao tuyến là đường cong ghềnh bậc 4

(Nguồn: Thầy Nguyễn Đức Sỹ)

Trên là những lưu ý của các bạn để đạt điểm cao, các bạn cần cố gắng luyện tập để thành thạo và giải quyết nhiều bài toàn

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

CẤU TRÚC ĐỀ THI

Câu 1: (4 điểm)

- Xoay quanh các bài toán về Quỹ tích , một số bài về số bài về

đường và mặt, đa phần giống thi giữa kỳ

- Vẽ giao tuyến với đường và mặt, giao tuyến với MP phân giác 1, 2 vv

Đây là phần khó trong đề thi

Câu 2: (6 điểm)

- Xác định giao tuyến của mặt và mặt, xét thấy khuất vv :

Mặt cầu với nón, mặt cầu với trụ tròn, lăng trụ với lăng trụ vv

Đây là phần dễ của bài thi, cần làm trước, cẩn thận, tỉ mỉ kể cả

từng dấu mũi tên Ăn chắc 6 điểm

(Tham khảo các tài liệu và bài tập của thầy Phan Tường thầy

Nguyễn Đức Sỹ và thầy Dương Thọ)

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Phần 1: ÔN TẬP CÂU 6 ĐIỂM

I Vẽ một điểm :

1 Thuộc đa diện

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

Phần 2: Bài giải mẫu:

1.Điểm thuộc nón

3 Điểm thuộc trụ và cầu

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

4 Mặt phằng anpha

Hình học họa hình Huỳnh Quý Tuyển

5 Lăng trụ giao với lăng trụ

Example 2 : Object has inclined surfaces

A B

3 Construct a perpendicular

bisector from each tangent point.

4 Locate the four centers.

5 Draw the arcs with these centers

Sketching Steps

Four-center method is usually used when drawn an isometric ellipse with drawing instrument.

2 Construct an isometric square.

1 Locate the center of an ellipse

Isometric ellipse

Example 5

Irregular Curve in Isometric

1 Construct points along the

curve in multiview drawing

2 Locate these points in the

isometric view.

3 Sketch the connecting lines.

Steps

Oblique Sketching

Object Orientation Guidelines

Complex features (arc, hole, irregular shape surface) are placed parallel to frontal plane.

The longest dimension of an object should be parallel to the frontal plane.

Which one is better ?

Object Orientation Guidelines

Sketch from multiview drawing

Example 1

Sketch from multiview drawing

Example 1

A B C

D E

Sketch from multiview drawing

Example 2

A B C

D E

Sketch from multiview drawing

Example 2

A B

D E

C

Sketch from multiview drawing

Example 2

A B

D E

C

Sketch from multiview drawing

Example 2

Tr-ờng hợp tổng quát: Dùng phép thay mặt phẳng hình chiếu để mặt phẳng trở thành mặt phẳng chiếu, đ-a về tr-ờng hợp đặc biệt

Qui định thấy khuất ở hình chiếu đứng:

1

A B

A 1 =B 1

A thấy, B khuất

Phát biểu qui tắc:

Hai điểm có cùng hình chiếu đứng, điểm nào có

hình chiếu bằng nằm d-ới là điểm thấy

Hai điểm có cùng hình chiếu bằng, điểm nào có hình chiếu đứng nằm trên là điểm thấy

A 2 =B 2

B 1

A 1

A B

A 2 =B 2 2

Qui tắc xét thấy khuất 1 đa diện:

2,2’

1 2

1’,2’ 1,2 3’

4’

3

4 6

2,2’

3,3’

2 3

Ch-ơng 5 Thay mặt phẳng hình chiếu

Đặt vấn đề:

•Bài toán tìm độ lớn thật của một đối t-ợng sẽ là đơn giản Nếu đối t-ợng đã cho song song với mặt phẳng hình chiếu

•Bài toán vẽ giao 2 đối t-ợng cũng sẽ là đơn giản khi có một đối t-ợng góc với mặt phẳng hình chiếu

Thay mặt phẳng hình chiếu là nhằm đạt mục đích: thay để tạo ra một hệ mặt phẳng hình chiếu mới mà trong hệ thống này, đối t-ợng đã cho trở thành có vị trí song song hay vuông góc vói mặt phẳng hình chiếu.

A x'

x

x'

+ Cố định điểm A và mặt phẳng hình chiếu bằng 2

+ Thay mặt phẳng hình chiếu đứng 1 bởi mặt phẳng ' 1 vuông góc với 2 , cắt nhau theo x'

Nhận xét:

A 2

A 1

A x

A' 1

A x'

x

x' 1

2

A 2

A 1

A x

A' 1

A x' x

x' 1

2

Quay quanh x để 1 trùng với 2 Quay quanh x' để ' 1 trùng với 2 ,

A x'

§å thøc cña A trong hÖ cò lµ (A 1 , A 2 ) §å thøc cña A trong hÖ míi lµ (A' 1 , A 2 )

NhËn xÐt:

A 2 A' 1 x'; A 1 A x =A' 1 A x'

Qui tắc biến đổi:

Ví dụ 1: Tìm độ lớn thật của đoạn thảng AB và góc của nó với 2

Ví dụ 2: Thay mặt phẳng hình chiếu để AB thành đ-ờng thẳng chiếu đứng

A 2

B 2

x' x

Ví dụ 3: Thay mặt phẳng hình chiếu để mặt phẳng (ABC) trở thành mặt phẳng chiếu

II Thay mặt phẳng hình chiếu bằng.

+ Cố định điểm A và mặt phẳng hình chiếu đứng 1

+ Thay mặt phẳng hình chiếu bằng 2 bởi mặt phẳng ' 2 vuông góc với 1 , cắt nhau theo x'

Cho hệ thống 1 , 2 với các hình chiếu A 1 , A 2

Vì cố định điểm A và mặt phẳng hình chiếu đứng 1 nên hình chiếu đứng mới vẫn là A 1 , nói cách khác, A 1 cố

1

2

A' 2

A x' x'

Xét hệ thống mới:

Quay quanh x để 2 trùng với 1 Quay quanh x' để ' 2 trùng với 1 ,ta có công thức thay mặt phẳng hình chiếu bằng:

III Thay liên tiếp hai lần

Thay liên tiếp là thay một lần rồi lấy kết quả làm hệ thống xuất phát để thay lần thứ hai.

A' 2 B' 2 C' 2 =ABC

II) Giao của mặt phẳng với đa diện, mặt cong

1)Giao mặt phẳng và đa diện

Giao của một mặt phẳng với một đa diện là một đa giác phẳng

mà mỗi đỉnh của nó là giao điểm của 1 cạnh đa diện với mặt phẳng, mỗi cạnh của nó là giao của mặt phẳng với một mặt của đa diện

2) Giao cña mÆt ph¼ng vµ mÆt cong

Giao cña mÆt ph¼ng víi mÆt cÇu lµ ®-êng trßn

b3: Chọn các điểm quan trọng trên giao tuyến: Trên đ-ờng bao, cao (thấp)

nhất, gần (xa) nhất.

b4: Vẽ hình chiếu thứ hai của các điểm bằng cách giải bài toán điểm thuộc mặt đối tượng khụng đặc biệt rồi nối giao tuyến theo dạng đã biết

b5: Xét thấy khuất

ThÝ dô 1

2 4

4' O

1

3

3'

ThÝ dô 2

ThÝ dô 3

1 1

1 2

2 1

2 2 3' 2

1 =t 1 =k 1

t 2

k 2

ThÝ dô 5

2) Tr-êng hîp tổng quát: Tự NC

III) Giao cña ®-êng th¼ng vµ ®a diÖn, MẶT CONG

2 Vẽ giao của P với đa diện

3 Giao tuyến vừa vẽ cắt đường t sẽ là giao điểm cần tìm của t với đa diện.

A

B

C t

Chóp: Dùng mặt phẳng phụ trợ là mặt phẳng chứa t và đi qua S

Lăng trụ: Dùng mặt phẳng phụ trợ chứa t và song song với cạnh

bên.

2) Giao cña ®-êng th¼ng vµ mặt cong

a) Tr-ờng hợp đặc biệt

t 1 =A 1 =B 1

A 2

B 2

t 1 A 1 =B 1

A 2

B 2

t 1 A 1 =B 1

A 2

B 2

A 2

t 1 =A 1 =B 1

t 2

A 2

t 1 =A 1 =

B 1

t 2

a) Tr-êng hîp tổng quát: Phương pháp mặt phẳng phụ trợ

E

F t

D

M

N P

Q A

B

E

F t

D

M

N P

Q A

B

V Giao hai mặt cong.

ThÝ dô 1

1 2

ThÝ dô 3

1 2

ThÝ dô 3