, đĩa phía trên có tâm trùng với điểm O, đĩa phía dưới có tâm đặt tại A. Cả hai đĩa đều liên kết chặt với thanh nhờ các chốt ở O và A. Hệ có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy, qu[r]
Trang 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề)
Ngày thi: 15/9/2017
Đề thi này có 02 trang
Bài 1: (4,0 điểm)
Xét con lắc là hệ thống gồm thanh OA đồng chất tiết diện đều có
khối lượng m, chiều dài 2R, khối tâm C và momen quán tính qua C là
3
Hai đĩa tròn (giống hệt nhau) đồng chất khối lượng m, bán kính
R, có momen quán tính đối với trục đối xứng qua tâm đĩa và vuông góc
với mặt đĩa là
2
, đĩa phía trên có tâm trùng với điểm O, đĩa phía dưới có tâm đặt tại A Cả hai đĩa đều liên kết chặt với thanh nhờ các
chốt ở O và A Hệ có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy, quay
quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt đĩa phía trên như hình 1 Bỏ
qua ma sát giữa trục quay với thanh OA và mọi lực cản khác
a) Thiết lập biểu thức tính tần số góc của dao động trên?
b) Từ vị trí cân bằng, kéo hệ lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 80 rồi thả nhẹ, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 40 theo chiều dương Viết phương trình dao động của hệ thông theo li độ góc? Biết m
19
1
R , lấy
2
m/s
10
Bài 2: (5,5 điểm)
1) Một bình chứa khí có vỏ cách nhiệt lý tưởng Lúc đầu bên trong bình có vách ngăn
cách nhiệt chia bình làm hai phần, phần bên trái có thể tích 4 lít chứa chất khí X có áp suất 0,96 atm; phần bên phải có thể tích 5000 cm3 chứa chất khí Y có áp suất 4,8 atm và nhiệt độ giống phần bên trái Tiến hành mở vách ngăn để hai khối khí
trộn lẫn vào nhau, sau khoảng thời gian đủ dài thì độ biến
thiên entrôpy của hệ có giá trị không đổi ∆S = 4,806 J/K
Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí khi đó?
2) Một khối khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện
chu trình 1-2-3-4 như hình 2 Trong đó quá trình 1-2 và quá
trình 3-4 là đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 và T3; quá trình
2-3 và quá trình 4-1 là đoạn nhiệt Các đại lượng đã biết:
V1 = 2 lít và V3 = 8 lít
a) Thiết lập biểu thức tính V4 theo V1 và V3?
Tính V4?
b) Biết p1 = 7 atm Tính công của khối khí trong các
quá trình đoạn nhiệt và nhiệt lượng của khối khí trong các
quá trình đẳng nhiệt?
3
p
4 p
2 p
1 p
1
V
p 1
2
3
4
Hình 2
Trang 22
Bài 3: (4,0 điểm)
Một đĩa tròn mỏng, phẳng có bán kính R, ở giữa có
khoét một lỗ tròn bán kính r, tâm lỗ tròn trùng với tâm của
đĩa Một mặt của đĩa được tích điện đều với mật độ điện
tích mặt là σ như hình 3
a) Xây dựng công thức tính cường độ điện trường
tại điểm M nằm trên trục của đĩa và cách tâm O của đĩa
một đoạn D
b) Bây giờ, nếu hai mặt của đĩa được tích điện đều
với mật độ điện tích mặt như ban đầu Tính cường độ điện
trường tại điểm N nằm trong mặt phẳng của đĩa và cách
tâm đĩa một đoạn R’?
Bài 4: (4,0 điểm)
Khảo sát một khối cầu trong suốt, đồng tính và
có chiết suất n Chiếu một tia sáng SI tới khối cầu tại
I với góc tới i, tia này bị khúc xạ và lệch một góc r so
với pháp tuyến rồi truyền đến điểm J của khối cầu, tại
đây tia sáng bị phản xạ và sau đó ló ra ngoài tại K
như hình 4 Thiết lập biểu thức tính góc lệch cực tiểu
D của tia sáng theo i, r và n?
Bài 5: (2,5 điểm)
Xét chuyển động của êlectron trong nguyên tử Hidro, giả sử ở trạng thái xác định thì hàm sóng của êlectron có dạng a
r
e a
3
Bên trong nguyên tử này, khảo sát bên trong khối cầu có bán kính a Hãy chứng minh rằng xác suất tìm thấy electron trong hình cầu này thỏa mãn biểu thức 2
5
1
w Biết rằng a = 5,3.10-11 m Đối với các số hạng p quá bé thì số hạng như p2, p3, p4,, có thể bỏ qua
- HẾT -
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2:
J K
Hình 4
Hình 3
D M
R
r O