21 đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết - TOANMATH.com

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 33mx2mx có hai điểm cực trị.2

A

130

mm

mm

x



xyx



1 xyx

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh 2a,SA a , SAvuông góc với mặt

đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

Câu 6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Nếu đường thẳng a và mặt phẳng ( )P cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với

( )P hoặc a nằm trong ( )P

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 7 Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kỳ vào đội văn nghệ Số cách chọn là:

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

C Hàm số luôn nghịch biến trên 

D Hàm số luôn đồng biến trên 

Câu 22 Một vật rơi tự do theo phương trình   1 2

2

S t  gt trong đó g 9,8 /m s2 là gia tốc trọng trường Vận tốc tức thời tại thời điểm t5s là:

A 94 /m s B 49 /m s C 49 /m s2 D 94 /m s2

Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh SA a 3, hai mặt bên SAB 

và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC (tham khảo hình dưới) 

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

34

a

3 66

a

Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 8 h Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 6

Câu 25 Cho hàm số f x  liên tục trên  2; 4 và có bảng biến thiên như sau

Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 2;4 Tính

a

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1;1 là:

A f  1 B f  1 C f 0 D Không tồn tại

Câu 29 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

xyx

x





 xác định khi

A x  k2 B x k 2 C

2

x  k

D x k  Câu 31 Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng (n1,n)?

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x2 B x 1 C y0 D M 2;0

Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 ;4 ;5a a a Thể tích

của khối hộp đã cho bằng:

A 12a B 2 60a 3 C 12a D 3 60a

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB AD Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB BC Xét các ,mệnh đề sau

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có  120 ,BAC  BC AAa Gọi M là trung điểm của

CC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AB , biết rằng chúng vuông góc với nhau

biệt có hoành độ lần lượt là 1; ;1 1

A m f  2 18 B m f  2 10 C m f 2 10 D m f   2 18 Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10của mđể giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

x my

Câu 41 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 2a2, M là trung điểm

của BC, AM vuông góc với BD tại H , SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD , khoảng cách từ )điểm D đến mặt phẳng (SAC bằng ) a Tính thể tích Vcủa khối chóp đã cho

A V 2 a3 B V 3 a3 C

3

2.3

a

3

3.2

6

6.3

Câu 43 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

xyx

Hỏi trong các số , , ,a b c d có bao nhiêu số dương?

Câu 46 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x( 3  như hình vẽ sau: x 2)

Hỏi hàm số y f x(| |) có bao nhiêu cực trị?

Hàm số y f x  2 đồng biến trên khoảng nào dưới dây? 2

A 2;0 B  0;2 C 2;  D  ; 2 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích V Gọi M N P là trung điểm các cạnh , , AA AB B C, ,  

Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

BẢNG ĐÁP ÁN THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D D B A C B A A B D A A A D A D D A A A B B B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C A C B C C A B D A C C C C C D A B C D B D D B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 33mx2mx có hai điểm cực trị.2

A

130

mm

mm

Ta có y x 33mx2mx2y3x26mx m

Hàm số có hai điểm cực trị  y có hai nghiệm phân biệt    9m23m0

130

mm

A

1

xy

x



xyx



1 xyx

Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang là đường thẳng y1 nên loại đáp án C và A

Đồ thị đi qua điểm (1;0)A , nên chọn đáp án D

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh 2a,SA a , SAvuông góc với mặt

đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

Tính tổng b c

A.-3 B 5 C 1 D 4

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

Câu 6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Nếu đường thẳng a và mặt phẳng ( )P cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với

( )P hoặc a nằm trong ( )P

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Lời giải Chọn C

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì có thể song song hoặc vuông góc với nhau

Câu 7 Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kỳ vào đội văn nghệ Số cách chọn là:

Lời giải Chọn B

Mỗi cách chọn 3 học sinh trong 7 học sinh vào bất kỳ vào đội văn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 7 Vậy số cách chọn là: 3

7

C Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình 1   2 0

2 f x   có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Lời giải Chọn A

1

Số nghiệm phương trình  * bằng số giao điểm của hai đồ thịy f x y , 4

Dựa vào bảng biến thiên ta có  * có 2 nghiệm phân biệt

Câu 9 Hàm số y x 33x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2

A  0; 2 B ;0 và 2; 

Lời giải Chọn A

Ta có: y 3x26x3x x 2, 0 0

2

xy

Từ bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 10 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 3 2

A 1

2

 Lời giải

12

x

x xx



  

12

Trên khoảng  0;1 đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến

Câu 13 Tìm m để bất phương trình 2x36x2m 1 0 nghiệm đúng với mọi x  1;1

4 8

26

Vậy phương trình có hai nghiệm trên  0;

Câu 18 Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây Đó là hàm số nào?

A y  x3 3x B y x 33x2 C y 2x3 D y x 3 3x

Lời giải Chọn D

BS

Theo định nghĩa khối đa diện ta chọn hình 1, hình 2, hình 5

Câu 21 Cho hàm số 2 1

1

xyx





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

C Hàm số luôn nghịch biến trên 

D Hàm số luôn đồng biến trên 

Lời giải Chọn A

Câu 22 Một vật rơi tự do theo phương trình   1 2

Vận tốc tức thời của vật tại thời gian t là: v t S t gt

Suy ra v 5 9,8 5 49 ( / )  m s

Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh SA a 3, hai mặt bên SAB

và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC (tham khảo hình dưới)

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

34

a

3 66

a

Lời giải Chọn B

Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC SAABC

 Chiều cao của hình chóp là h SA a  3

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V Bh8.6 48

Câu 25 Cho hàm số f x  liên tục trên  2; 4 và có bảng biến thiên như sau

Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 2;4 Tính

Lời giải Chọn A

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có:

a Lời giải

Chọn C

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1;1 là:

A f  1 B f  1 C f 0 D Không tồn tại

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có:

E

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi 1 cos x 0 c so x  1 x k2, k

Câu 31 Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng (n1,n)?

A un  n 1 B un n22 C un 2n 3 D 2n

n

Lời giải Chọn C

   thay đổi tùy theo giá trị của tham

số nên dãy số un  n không phải là cấp số cộng 1

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A x2 B x 1 C y0 D M 2;0

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x2

Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3 ;4 ;5a a a Thể tích

của khối hộp đã cho bằng:

A 12a B 2 60a 3 C 12a D 3 60a

Lời giải Chọn B

Ta có: V 3 4 5a a a60a3

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB AD Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB BC Xét các ,mệnh đề sau

Lời giải Chọn D

Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như sau

110

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có  120 ,BAC  BC AAa Gọi M là trung điểm của

CC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AB , biết rằng chúng vuông góc với nhau

Chọn C

Gọi I là hình chiếu của A trên BC , ta có:

Câu 38 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân

biệt có hoành độ lần lượt là 1; ;1 1

Vì đồ thị hàm số f x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên   f x là hàm số bậc 3  

0a

2 2

x   a

Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và có bảng biến thiên của hàm số y f x như

sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình   1 4 3 3 0

4

f x  x  x x m  nghiệm đúng với mọi x  2; 2

A m f  2 18 B m f  2 10 C m f 2 10 D m f   2 18

Lời giải Chọn C

A 5 B 7 C 6 D 8

Lời giải Chọn C

Ta có:

 2

21

my

Câu 41 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 2a2, M là trung điểm

của BC, AM vuông góc với BD tại H , SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD , khoảng cách từ )điểm D đến mặt phẳng (SAC bằng ) a Tính thể tích Vcủa khối chóp đã cho

A.V 2 a3 B.V 3 a3 C

3

2.3

a

3

3.2

a

V 

Lời giải Chọn C

2 2 2 2 2

.3

32.3

6

6.3

Lời giải Chọn D

Gọi O A C B D I , BDDO ta có I là trọng tâm tam giác A C D' '

1( 1)

x

  

 Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm M x y 0 ; 0( )C (x0   ) có dạng 1

 0 0 0



Do tiếp tuyến cắt Ox Oy lần lượt tại hai điểm ,, A B và tam giác OAB cân nên tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng y x hoặc y  Suy ra x  

2

0 2

0

11

Với x1 phương trình tiếp tuyến là y loại vì A trùng O x

Với x 2 phương trình tiếp tuyến là y x  2

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn ycbt

Câu 44 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi trong các số , , ,a b c d có bao nhiêu số dương?

Lời giải Chọn B

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3 Vì khi x  thì y   a 0 (hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a0)

Căn cứ đồ thị hàm số ta thấy nếu gọi x x là hoành độ các điểm cực trị thì 1, 2

1 2

20

03

2 2

Vậy nhìn vào bảng biến thiên thì m  thõa YCBT 1

Câu 46 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x( 3  như hình vẽ sau: x 2)

Hỏi hàm số y f x(| |) có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn D

Nhận xét y f x(| |)là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên ta xét cực trị bên phải trục Oy

 đồ thị y f x( )có 2 điểm cực trị bên phải Oy

 y f x(| |) có 5 cực trị ( 2 cực trị bên phải + 2 cực trị bên trái + 1 giao với trục Oy)

Câu 47 Cho dãy số  un thỏa mãn: 2   2 2

1 4 1 n1 n 1 4 n1 n 0

u  u u u   u u  ,  n 2, n Tính u5

A u5 32 B u532 C u564 D u5 64

Lời giải Chọn B

Dựa vào đề bài ta có:



 có tiệm cận ngang là đường thẳng

12

y Câu 49 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x 22 đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

A 2; 0 B  0; 2 C.2;   D. ; 2

Lời giải Chọn D

xxxxx

Bảng biến thiên hàm số y f x 22:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích V Gọi M N P là trung điểm các cạnh , , AA AB B C, ,  

Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT GIA BINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C    thành hai khối đa diện AA B C   và ABCC B 

có thể tích lần lượt là V1, V Khẳng định nào sau đây đúng? 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Điểm cực tiểu của hàm số là 0 B Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1

C Điểm cực tiểu của hàm số là -1 D Điểm cực đại của hàm số là 3

Câu 5 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Thể tích

khối chóp đó bằng

A

3 312

a

3 36

a

3 336

a

3 34

a

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A  3; 1 B  2;3 C 2;0 D  0; 2

Câu 7 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB C  tạo với mặt 

phẳng ABC một góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3 3 2

a

3

3 3 4

a

3 3 8

a

3

3 3 8

x

xx

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x   là 3 0

Câu 11 Cho hàm số 2 1

1

xyx

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA SB SC SD   4 11, đáy ABCD là hình vuông cạnh 8

Thể tích Vcủa khối chóp S ABC là

A VS ABC. 32 B VS ABC. 64 C VS ABC. 128 D VS ABC. 256

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;5 có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;5 Giá trị M m bằng

Câu 15 Cho hàm số

1

x my

Câu 16 Cho khối lăng trụ ABC A B C   , mặt phẳng A BC  chia khối lăng trụ ABC A B C    thành

A.một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B hai khối chóp tứ giác

C hai khối chóp tam giác

D một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

Câu 17 Cho đa giác đều có10 cạnh Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đã giác đều đã cho là

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD và SC 5 Thể tích V của khối chóp S ABCD là

Câu 22 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xay dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự

tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiểu cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích V của khối chóp là

A V 2592100m3 B V 7776300m3 C V 2592300m3 D V 3888150m3 Câu 23 Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x1 B x5 C x0 D x2

Câu 26 Thể khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

A

3 23

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC2a, biết

rằng A BC  hợp với đáy ABC một góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3 22

a

3 33

a

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng ABCD,  60SAB , SA2a Thể tích V của khối chóp S ABCD là

A

3

33

a

3

2 33



  có đúng hai tiệm cận đứng là

Câu 32 Cho hàm số y f x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại x thì 0 f x0 0 hoặc f x0 0

B Nếu f x 0 0 thì hàm số y f x  đạt cực trị tại x 0

C Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại 0 x 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại 0 x hoặc 0 f x 0 0

Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm cạnh SA ,

mặt phẳng chứa MC và song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối

đa diện chứa đỉnh A là :

Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 Lấy ngẫu

nhiên một số từ S Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng :

Câu 35 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 Gọi H là

trọng tâm tam giác ABC , d khoảng cách từ 1 A đến mặt phẳng SBC, d khoảng cách từ 2 H đến mặt phẳng SBC Khi đó d1 có giá trị bằng d2

Câu 37 Cho hàm số 2 1

xy

Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có AB AC BB   ;  120a BAC  Gọi I là trung điểm của

CC Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và AB I bằng

Câu 39 Cho hàm sốyx3(m1)x23mx2m có đồ thị 1 , biết rằng đồ thị (Cm) luôn đi qua hai

điểm cố địnhA B, Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn 2020; 2020 để (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng AB?

Câu 40 Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 2

2

mxy

Câu 41 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên Trong các giá trị a b c d, , , có bao nhiêu

x  ?

Câu 43 Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 có chiều dài bằng 0 8 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 44 Cho hàm số y f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số g x  f x 3 f x   là

Câu 45 Hàm số f x( )ax4bx3cx2 dx e có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình f f x     là 1 0

Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên của hàm số   y f x' như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị

nguyên của tham sốm  10;10 để hàm số y f3x 1 x33mx đồng biến trên khoảng

2;1?

Câu 47 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

2 2

Câu 48 Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình thang với đáy AB// CD , biết AB2a,

AD CD CB a   ,   90SAD SBD   và góc giữa hai mặt phẳng SAD, SBD bằng , sao cho cos 1

5

  Thể tích V của khối chóp S ABC là

A

3 618

Câu 49 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Bất phương trình x f x  mx nghiệm đúng với mọi 1 x1; 2020 khi

Trang 8/32 – Diễn đàn giáo viênToán

- Hết -

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C    thành hai khối đa diện AA B C   và ABCC B 

có thể tích lần lượt là V1, V Khẳng định nào sau đây đúng? 2

V  d A A B C   S     V   Khi đó: 2 2 .

A y     0, x B y     0, x 1 C y     0, x 1 D y    0, x 2

Lời giải Chọn B

Tiệm cận đứng x 1, hàm đồng biến trên (  ; ( 1;; 1)    nên ) y Chọn đáp án B 0

Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

3

xy

Chọn C

Xét phương án C, ta có y 3x2  với 2 0  x  , nên hàm số y x 32x2020 luôn đồng biến trên 

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Điểm cực tiểu của hàm số là 0 B Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1

C Điểm cực tiểu của hàm số là -1 D Điểm cực đại của hàm số là 3

Lời giải Chọn C

Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là -1

Câu 5 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Thể tích

khối chóp đó bằng

A

3 312

a

3 36

a

3 336

a

3 34

a

Lời giải

Chọn A

Gọi H là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC Ta có SGABC

Tam giác ABC đều cạnh a nên 2 3

4ABC

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A  3; 1 B  2;3 C 2;0 D  0; 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3

Câu 7 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB C  tạo với mặt 

phẳng ABC một góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3 3 2

a

3

3 3 4

a

3 3 8

a

3

3 3 8

a

Lời giải

Chọn D

Gọi H, H  lần lượt là trung điểm của BC, B C 

Do lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a nên 3

2

a

2 34