14 Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán (Giải tích) chương 1 có đáp án

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo 14 Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn Toán (Giải tích) chương 1 có đáp án để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới.

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số

1

x y x



 có đồ thị (C) và gốc tọa độ O Gọi  là tiếp tuyến của (C), biết 

cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân Phương trình

 





Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  0; 2 và  B   1;1

B Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1  và  0;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 8: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m và chiều cao

cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)

A 16m24 m B 8m48 m C 12m32 m D 24m32 m

Câu 9: Cho hàm số 3 1

1 2

x y

Câu 13: Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16: Cho hàm số y x 3x 4 có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2

x  x  m có nghiệm duy nhất lớn hơn 2

Câu 17: Cho hàm số liên tục trên đoạn   2;3  và có đồ thị như hình bên

Số nghiệm thực của phương trình 2018 f x    2019  trên đoạn 0   2;3  là

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

4 3

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 25: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Câu 6: Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên  Biết rằng đồ thị hàm số y f  x như hình vẽ dưới đây Hỏi hàm số y f x có mấy điểm cực đại?

Câu 7: Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên  Biết rằng đồ thị hàm số / 

y f x như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số g x 2f x mx2018đồng biến trên 

Câu 9: Cho hàm số 3 1

1 2

x y

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 0; 2  B Hàm số đồng biến trên ; 2 

C Hàm số đồng biến trên  4;  D Hàm số đồng biến trên ;0 

f x   x a b thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

C Nếu f x( )0, x a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

D Nếu f x( )0, x a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A k   2 B k 1 C k   1 D k 0.

Câu 21: Cho phương trình x33x2 1 m0  1 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2x3

Câu 24: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt

ĐA A A A C C

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12





3 2

x y

x y x







Câu 2: Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 6: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số: 2 1

x y x

Câu 13: Cho bảng biến thiên của hàm số   3

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

A Hàm số nhận điểm x  1 làm điểm cực đại.

Câu 15: Cho hàm số 1

x y x

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 18: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  2.

Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số 1 3

7 3

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Câu 24: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1

1

y x

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Câu 4: Phương trình: có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C Vô số nghiệm D 2 nghiệm

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3 3 x2 3 x  1 tại tiếp điểm B  0;1  là:

Câu 7: Đường thẳng y  3 x  cắt đồ thị hàm số 1 y x 3x 5x1 tại :

A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Bốn điểm

Câu 8: Cho hàm số y  f x   , trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

  thì đường thẳng có pt y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số: y  sin x trên đoạn 0;

B Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến.

C Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.

D Một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.

Câu 11: Phương trình: x4  2 x2   3 0 có :

A Có hai nghiệm phân biệt B Có ba nghiệm phân biệt

Câu 12: Hàm số 22

1

x y

D Tiệm cận đứng y   1 và tiệm cận ngang x  0

Câu 13: Hàm số y  f x   đạt cực trị tại điểm x0 thì :

Câu 14: Hàm số 32

4

x y



 Hàm số trên :

A Đồng biến trên (   và (1; ; 1)  ) B Đồng biến trên R.

C Nghịch biến trên (   và (1; ; 1)  ) D Nghịch biến trên R.

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

(I) (II) yx4 2x23

(III) (IV) y  x3 x

A Hàm số (III) và (IV) B Hàm số (II) và (III)

C Hàm số (I)và (II) D Hàm số (I)

A Đạt cực đại tại x  0 B Đạt cực tiểu tại x   2

C Đạt cực đại tại x   2 D Không có cực trị

y  x x 

A Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0

B Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  1

C Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và x  0 tiệm cận ngang y  0

D Hàm số có tiệm cận đứng x  0 và tiệm cận ngang y  1

ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số 1

1

x y x





 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x

B Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x

C Hàm số nghich biến trên các khoảng (;1)và (1; )

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1)và (1; )

Câu 3: Cho hàm số yx33x Chọn phương án đúng trong các phương án sau 2

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (  và (1;; 1)  )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 4: Cho hàm số 3

yx  x Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (  và (1;; 1)  )

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m thì hàm số có hai điểm cực trị 1 B m thì hàm số có cực đại và cực tiểu 1

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D m thì hàm số có cực trị; 1

Câu 12: Tìm M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x)2x33x212x 10 trên đoạn 3;3

23







x x

y Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:

D Đồ thị hs không có đường tiệm cận nào

Câu 20: Cho hàm số y =f(x) có lim ( )  2







1

22

2

D

x

x y





2

x y x





21

x y x





21

x y x

+ 0

4 Với giá trị nào của m thì phương trình ( ) 1 mf x   cso 3 nghiệm phân biệt

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là:

A Trục hoành C Không có trục đối xứng

B Trục tung D Trục tung và trục hoành

Câu 2: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến; B Hàm số luôn nghịch biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên :

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số yx44x22 :

A Có cực đại và cực tiểu C Đạt cực tiểu tại x = 0

B Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 13: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số 3



 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A 1 B 5 / 2 B 2018/2 D 5 / 2

Câu 27: Cho hàm số 3 1

x y x

Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

Câu 30: Cho hàm số 2 3

1

x y x

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

3 2





 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

Câu 7: Cho hàm số 3 1

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

-2 2





 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 21: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số y   x4 4x2

Với giá trị nào của m thì phương trình x44x2m20có

bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng

Câu 23: Xác định các giá trị của m để đồ thị (C) : y  x3 3x2 cắt đường thẳng (d) : 1

y  mx 1  tại ba điểm phân biệt

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

x y x



2 2

1 1

x y x

y’  0  0  0 

y  

3

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại nằm trên trục tung

B Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác cân.

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm

D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Câu 6: Cho hàm số ax

2

b y

C Không có đường tiệm cận nào.

D Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x2   là x 1

m m



  Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M (0; 1) 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 2) I 

D Tập xác định của hàm số là D   \ 1  

Câu 17: Cho hàm số y  x4  2016 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên . B Hàm số đồng biến trên .

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 0 

Câu 18: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị ?

x y x

A 3 B 2,7 C 2,8 D 2,9

Câu 24: Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh các  tông theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là V = 500 cm3.Tìm x sao cho diện tích của mảnh các  tông là nhỏ nhất

(2) Hàm số không có giá trị lớn nhất , không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

(3) Đồ thị (C) đi qua điểm I(1;0)

(4) Tiếp tuyến với (C) tại I(1;0) có hệ số góc bằng 2

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Câu 2 Hàm số y = 2 1

1

x y x





 đồng biến trên khoảng nào?

A  B ( ; 1)   ( 1; ) C \ 1 D ( ; 1) và ( 1;  )

Câu 3: Tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên ( ) : y 2

x C

Câu 4: Hàm số yx33x2mx2017 đồng biến trên  khi:

x y

1 2 3

x y

Câu 11: Điểm cực đại của hàm số yx42x2 3 là:

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x

-3 -2 -1

1 2 3

x

Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ (hình 2) Khi đó trên đoạn 0;3 hàm số y f x( )

đại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là:





12

y và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Câu 19: Cho hàm số 1 3 2  

3

y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m thì hàm số có hai điểm cực trị; 1 B m thì hàm số có cực đại và cực tiểu; 1

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D m thì hàm số có cực trị; 1





 là :

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Câu 20 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị ( ) : 2 1

m m

m m

m m





12

Câu 25 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

-1

1 -1

This image cannot currently be display ed.

4

2

-2

1 1

O -2

A yx4 3x2 B 4 3 2

4

1

x x

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số

1

12

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận đứng y = 2

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2, tiệm cận đứng y = 1

Câu 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x22

Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

11

x y

Câu 6: Cho hàm số yx 3x1 Mệnh đề nào dưới đây đúng

A Hàm số đồng biến trên R

m m

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị và điểm thuộc có hoành độ bằng Tìm

hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại

Câu 14: Giá trị m để đồ thị (C) của hàm số y  x  3 x  4 cắt đường thẳng d y = mx + m tại ba điểm

phân biệt A(1;0), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 8

Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)hàm số y= 4x 3 tại x=1 là

Câu 16: Cho hàm số y mx 5 m 6

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 18: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên sau Tìm tập hợp

các giá trị của m để phương trình f(x) + m = 0 cĩ nhiều nghiệm thực nhất

ĐA B D D D A C D A C B

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số

x y x

A Hàm số luôn nghịch biến trên B Hàm số có tập xác định là:

C Đồ thị cắt trục hoành tại điểm

A ; 

70

Câu 2: Đồ thị hàm số

x y x





 

2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x=2; y=2 B x=2; y=-2 C x=-2; y=-2 D x=-2; y=2

Câu 3: Cho hàm số y x  x 

3 3 2 1 Khoảng đồng biến của hàm số này là:

Câu 4: Cho hàm số yx  x 

3 3 2 2016 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu sai :

A Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

C Có tập xác định D= D Đồ thị có tâm đối xứng I(-1; 2018)

Câu 5: Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;3] là:

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x y x





 

2 tại điểm có hoành độ x=1 là:

Câu 13: Hàm số y x33x21 (C ) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=3x+2

là:

Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C )

1

x y x

Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1:1)

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số yx33x24 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

0 4

m m

Câu 21: Đường cong ở hình bên là đồ

y  x  x  x đồng biến trên khoảng nào ?

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số yx33x2 1?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 

Câu 2 Hàm số yx42x21 đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số yx42(m1)x2m có 3 điểm cực trị , ,A B C

sao cho BC 2, trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và Clà 2 điểm cực trị còn lại

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 5 Đồ thị hàm số 1 2

2

x y

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7 Cho đồ thị hàm số ( C) yx3 3x3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Đồ thị (C) nhận điểm I (0;3) làm tâm đối xứng

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y  5

D Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm

Câu 8 Đồ thị hàm số yx33mx2 3mx1cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y   2

Câu 10 Bảng biến thiên sau của hàm số nào ?