Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 năm 2019-2020 môn Toán (Giải tích chương 2) - THPT Nguyễn Trãi

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề kiểm tra này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 năm 2019-2020 môn Toán (Giải tích chương 2) - THPT Nguyễn Trãi dưới đây để có thêm tài liệu ôn tập.

Trang 1

Trang 1/6 - Mã đề thi 114

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ GỐC

Họ và tên thí sinh: ……… Lớp: ……… SBD: ………

Câu 1 Với ;a b là các số thực dương và m n; là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

A loga logb loga

b

  B  a b n a b n n

C a a m n a m n D logalogblog loga b

Lời giải Chọn D

Câu 2 Cho a là số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A a ma n a m n B

m m

m

 

  

m

m n n

a a a



 D  m n m n.

Lời giải Chọn A

m n m n

a a a  lũy thừa không có tính chất này

Câu 3 Biểu thức a a a, 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

3 4

3 2

1 2

2 3

a

Ta có:

a a  a a  a a

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số ylogx10

Hàm số đã cho xác định x0

Câu 5 Tìm tập xác định D với của hàm số  2 e

2 3

y x  x

A D     ; 3 1;  B D0;

C D \3;1 D D

3

x





      



Vậy D     ; 3 1; 

Câu 6 So sánh hai số 2019

3

; log 2019

Trang 2

Lời giải Chọn C

Ta có:

2019 2019

3



 







Câu 7 Giải phương trình x 4 1



 

A x5 B x3 C x 4  D x 5

Lời giải Chọn B

Ta có: x 4 1



     x 4 1 x 3

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình log 12 x0

A S  2 B S 0 C S  D S 

Điều kiện: x1

Phương trình tương đương với 1   x 1 x 0

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình  2 

log xlog x x là:

Điều kiện x1

Với điều kiện trên ta có:

2

x x





  

 Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S  2

Câu 10 Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

2

2x  4 2x 2  x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T 2;

Câu 11 Cho hàm số y x  Tính y 1

A   2

1 ln

y   B y 1  ln C y 1 0 D y 1   1

Hướng dẫn giải Chọn D

1

yx  y   x do đó y 1   1 

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình 4 2

4 2 log x log x là:

A B  C  4 D 0;

Lời giải

Trang 3

Chọn D

Điều kiện xác định: x0

4

log x log x 4 log2x4 log2x đúng với mọi x0.

Câu 13 Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2

P a

 

 

 , với a0

3 1 2 3 3 1 2 3 3

3 2 5 2

2 2 2 2 2 2 2 2

a

    





Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ Tìm giá trị của tham

số m để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt

Ta có phương trình hoành độ giao điểm f x 2m

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt khi

2m   2 m 1

Câu 15 Phương trình 2  

log xlog 8x  3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A log22xlog2x0 B log22xlog2x 6 0

log xlog x0 D 2

log xlog x 6 0

Với điều kiện x0:

 

2

log x log 8 log x   3 0 log xlog x0

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình log (4 2 )2  x  2 x là:

Trang 4

A S  B S  C S  1 D S  ;1.

 

2

2 2

2

x

So với điều kiện phương trình S 1

Câu 17 Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: 1 2

4x 2x 3 thuộc khoảng nào sau đây?

A  ; 1 B 1; 2 C  2; 4 D 4;

Ta có 4x12x2 3 14 12 3 0

x x

     0 2x   4 x 2

Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150

triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A đã gửi số tiền

là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông

A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

Ta có: Số tiền ông A nhận được sau 3 năm là:  3

2

1000 1 8% 12 9, 715 triệu đồng

Tiền lãi sau 3 năm là: T l 1259, 712 1000 259, 712 triệu đồng

Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng

Câu 19 Khi đặt tlog5x, x0 thì bất phương trình 2 

log 5x 3log x 5 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

A t2  6t 4 0 B t2  6t 5 0 C t2  4t 4 0 D t2  3t 5 0

 

2

log 5x 3log x 5 0  2

log x 1 6 log x 5 0

log x 4log x 4 0

Với tlog5 x bất phương trình trở thành: 2

t   t

Câu 20 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x 3 m 9x1 có đúng 1 nghiệm

A 1;3  B 3; 10  C  10 D 1;3 10

Lời giải Chọn D

2

3

1

t



Có  

2

3 1

t



Ta có bảng biến thiên hàm số f t như sau:  

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m1;3 10 thì phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm

Câu 21 Phương trình 2019x x3.2019x0 có tập nghiệm là:

.2019 x 3.2019 x 0

x     2019xx 3 0  x 3

Câu 22 Cho hàm số 2

2 ln

y x   x trên đoạn  1; 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a b lna,

với b và a là số nguyên tố Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét trên  1; 2 hàm số liên tục

2

1 2

x y

x x

y   x  x

  2

2

1

2 1; 2 2

x

x x

  



 1 3

y  ; y 2  6ln 2;   1

2

Nên

2

x y y

1;2

x y y

Câu 23 Bất phương trình: 2 2 2 2020 4038

log x4038log x2019 x 2 x2 0 có tập nghiệm là:

A 2019 

2 ;

S    B S; 2020 C  2019

2

S  D S2019;

log x4038log x2019 x 2 x2 0

2019 2

log x2019  x2 0

2019

2

x

x x



 



Trang 6

Câu 24 Giá trị biểu thức  201  0

036

4

  , với ,a b Tính a2b6

2019

019

3



4036

5 1 5 1 5 1

2



2019

2018

4



Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp  x y thỏa mãn ;

2 2 2

x  y x y  đồng thời tồn tại duy nhất cặp  x y; sao cho 3x4y m 0 Tính tổng

các giá trị của S

Ta có 2 2

2

x  y x y   x y x y    x  y Lại có tồn tại duy nhất cặp sao cho 3x4y m 0

Suy ra :   2 2





Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn

  ;

6 8

2 5

I

m

8

m m





   

Vậy tổng các giá trị của S là 4

- HẾT -

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	548,81 KB