Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Gia Định là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học kì 2, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NK 2019-2020 Môn : TOÁN Thời gian : 60ph
-oOo -
Khối 11
Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
2 2
khi x 2
4 2x 1
2
12 3x
tại x0 = 2
Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn:
2
x 1
a) lim
x
Câu 3:( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y x 3x s inx
20 2
b) y
c) y 3x 2
2x 1
.
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB 2a, AD 4a ; SA ABCD và SA 4a
a) Chứng minh : SAB SBC
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD .
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
HẾT
Trang 2KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NK 2019-2020 Môn : TOÁN Thời gian : 60ph
-oOo -
Khối 11
Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
2 2
khi x 2
4 2x 1
2
12 3x
tại x0 = 2
Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn:
2
x 1
a) lim
x
Câu 3:( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y x 3x s inx
20 2
b) y
c) y 3x 2
2x 1
.
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB 2a, AD 4a ; SA ABCD và SA 4a
a) Chứng minh : SAB SBC
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
HẾT
Trang 3Câu Nội dung Điểm
1 Xét tính liên tục của hàm số sau :
2 2
khi x 2
4 2x 1
2
12 3x
khi x 2 8x 56x 80
tại x0 = 2
2đ
Tại x 0 = 2
f(2) 2
lim f(x) lim
4 2x
2
2 2
12 3x lim f(x) lim
8x 56x 80
Do
xlim f(x)2 xlim f(x)2 f(2)
nên hàm số liên tục tại x0 2
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ cho mỗi lần tính giới hạn
0,5
2
x 1
a) lim
2
x 1
(x 1)(x 4x 1)
lim
(x 1)(x 4)
TS:0,25 MS:0,25
2
x 1
lim
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ
0,25+0,25
2 x
b) lim 4x 16x 5x 2020
2
2
x
2
5 2020 4x 16x 5x 2020 4x | x | 16
5x 2020 lim
5 2020 4x x 16
0,25
x
2
2020
x 5
x lim
5 2020
x 4 16
x
2
2020 5
x lim
5 2020
4 16
5
8
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,75đ
0,25
3 a) yx23x s inx
1,0đ
Trang 4(2x 3) s inx (x 3x) cos x
0,25+0,25
20 2
3x 2 b) y
x 1
1,0đ
y ' 20
0,5
19
2
20
0,25+0,25
3x 2 c) y
2x 1
/
3x 2
2x 1
y '
3x 2 2
2x 1
7 2x 1
2
2x 1
0,25+0,25
4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB2a, AD4a;
H
D
C B
A S
Trang 5a Chứng minh :SAB SBC 1.0đ
SA(ABCD)SABC
BC AB
BC (SAB)
BC SA
0,5
BC (SAB)
(SBC) (SAB)
BC (SBC)
SA(ABCD)SACD
CD SA
0,25
(SCD) (ABCD) CD
SD (SCD);SD CD tai D
AD (ABCD); AD CD tai D
(SCD);(ABCD) (SD; AD) SDA
AD
HS không suy ra được góc 45 0 thì trừ 0,25đ
0,25 0,25
Trong (SAB) : kẻ AH vuông SB tại H
BC (SAB) BC AH
AH (SAB)
AH BC
AH (SBC)
AH SB
tại H d[A;(SBC)]AH
0,5
SAB vuông tại A có đường cao AH:
AH 4a 4a 5
5 5
.Vậy d[A;(SBC)] AH 4a 5
5
0,5
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho
đủ số điểm từng phần như trong đáp án
Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví
dụ:7,25 -ghi bảy hai lăm)
Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi
tên vào từng tờ bài làm của học sinh