TOÁN 9: Chuong III GÓc cố định ở bên trong đường tròn

Gọi tên và nêu công thức tính số đo của các góc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau:.. H1?[r]

TRƯỜNG: THCS TRỌNG QUAN

Đỉnh trùng với tâm đường tròn Đỉnh thuộc

Đỉnh nằm trong đường tròn Đỉnh nằm ngoài đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc BEC có đỉnh nằm bên trong

đường tròn (O) được gọi là góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn, chắn hai cung AmD và

BnC.

Số đo góc BEC

có quan hệ gì với

số đo các cung AmD và BnC?

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa tổng số

đo hai cung bị chắn.

?1 GT BEC là góc có đỉnh bên

trong đường tròn

KL sđBEC = sđ BnC+ sđ DmA

2

n

E

O

D

C

A

B

m

1 Góc có đỉnh ở bên

E

O

D

C

A

B

là góc ngoài của EBD

sdBC sdAD BEC +

2

sdBC sdAD BEC +

· = · ·

BEC BDE DBE +

·

BEC

Xét đường tròn (O) có:

AEF = ;

AFE =

sđ AN+ sđ MB 2

sđ NC+ sđ AM 2

Mà AN = NC, AM = MB

(gt)

AEF = AFE

  Tam giác AEF cân tại A

(Tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn? Góc F có:

+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.

+ Hai cạnh cắt đường tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

m n

Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo các cung bị

chắn?

Hình 1 Hình 2 Hình 3

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số

đo hai cung bị chắn.

F = sđ CD - sđ AB

2

F = sđ BC – sđ AB

sđ AmB – sđ AnB

2

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: (sgk)

* Định lí:

GT BFC là góc có đỉnh bên ngoài

đường tròn

KL SđBFC = sđ BC- sđ AD

2

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: F = sđ CD - sđ AB

2

sđ CD 2

sđ AB 2

-F =

-F =

Chứng minh: F = sđ CD - sđ AB

2

CAD ADB

CAD là góc ngoài của ADF CAD = F + ADB

Là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều

có điểm chung với đường tròn

Số đo của góc bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Số đo của góc bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Nắm định nghĩa, tính chất các góc với đường tròn.

Làm bài tập 37, 38,39 SGK.