Toán 8 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu tiết 1

Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1.. Ví dụ mở đầu:.[r]

Giáo viên: Bùi Thị Ngọt

BÀI GIẢNG ELEARNING

Tìm điều kiện để giá tr của cácphân thức xác định ị của cácphân thức xác định

5 ,

2

x a

x 

,

x b

x





Hoạt động: Trải nghiệm

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

Tiết 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3)

Tiết 2 : 4 Áp dụng + Luyện tập

Hoạt động: Hình thành kiến thức

Cỏch giải phương trỡnh này như thế nào?

1 Vớ dụ mở đầu:

Giải phương trỡnh:

1

1 1

1

1











x x

x

Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế:

1 1

1 1

1











x x

x

Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1

Bằng phương phỏp quen thuộc

0

Khụng xỏc định

Khụng xỏc định

Ta biến đổi như thế nào

* x =1không là nghiệm của ph ơng trình vì tại x = 1

giá trị phân thức không xác định.

1

1



x

?1 Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh khụng? Vì sao? Vậy phương trỡnh đó cho và phương trỡnh x=1

Cú tương đương khụng?

Trả lời Khụng tương đương vỡ khụng cú cựng tập nghiệm

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

2 Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

- Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ?

Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Vớ dụ mở đầu:

Hoạt động: Tiếp nhận kiến thức mới

1 2

1

2





x

x a

2

1 1

1

2 )







x b

Giải a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2

Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Ví dụ mở đầu:

- Điều kiện xác định của phương trình là gì?

- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

?2 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

x x + 4

x - 1 x + 1

3 2x - 1

x - 2 x - 2

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Ví dụ mở đầu:

?2 Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau:

1

4 1

)







x x

x

x

x x







1

2 2

3 )

a) ĐKXĐ của phương trỡnh là x – 1 ≠ 0 <=> x ≠ 1

và x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ - 1

Giải

b) ĐKXĐ của phương trỡnh là x – 2 ≠ 0 < => x ≠ 2

Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1

2 Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Vớ dụ mở đầu:

Hoạt động: Thực hành

3 Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:

Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh (1)

) 2 (

2

3 2

2









x

x x

x

) 2 (

2

) 3 2

( )

2 (

2

) 2 )(

2 (

2 )

1

(















x x

x

x x

x

x x

3

8



Phương phỏp giải:

- ĐKXĐ của phương trỡnh là : x ≠ 0 và x ≠ 2

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S ={ }

3

8



ở bước này ta dựng kớ hiệu suy ra

(=>) khụng dựng kớ hiệu tương

đương (<=>)

2 Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Vớ dụ mở đầu:

Hoạt động: Tiếp nhận kiến thức mới

* Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn

ở mẫu

Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được

Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị

thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm

của phương trỡnh đó cho

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu

Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh

Bài tập Tỡm chỗ sai trong bài giải sau: Giải phương trỡnh: x + x - 1 1 = 1+ x - 1 1

Giải ĐKXĐ: x 1

(2)

(2) x(x - 1) x - 1 + x - 1 1 = x - 1 x - 1 x - 1 + 1

 x = 1 (Loại vỡ khụng thỏa món ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là



x(x - 1) +1 x - 1+1

=

x - 1 x - 1



 x - x +1= x 2

2

x - 2x +1= 0



2

(x - 1) = 0 

{ 1}



Hoạt động: Vận dụng

* Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn

ở mẫu

Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương

trỡnh

Bước 3: Giải phương trỡnh vừa

nhận được

Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị

của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị

thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm

của phương trỡnh đó cho

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của

phương trỡnh rồi khử mẫu

3 Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức:

2 Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh

Đ5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Vớ dụ mở đầu:

Bài 27 Tr22 - SGK

5

5 2





x

x a

ĐÁP ÁN

5





x

- ĐKXĐ :

3 5

5

2







x x

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

S = {-20}

 

5

5

3 5

5 2













x

x x

x

15 3

5

2   

 x x

5 15 3

 TMĐMĐK 

x   20



3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

1 Ví dụ mở đầu:

* Cách giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương

trình

Bước 3: Giải phương trình vừa

nhận được

Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị

cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị

thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm

của phương trình đã cho

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của

phương trình rồi khử mẫu

Hoạt động:Củng cố

H ng d n v nhà: ướng dẫn về nhà: ẫn về nhà: ề nhà:

1.Về nhà học kĩ lý thuyết

2 Nắm vững các bước giải phương trình

3 Xem kĩ các bài tập giải trên lớp 4.Bài tập về nhà: Bài 27 ( b, c, d); Bài 28 (a, b)

Tr 22 – SGK.