Download Đề thi HSG cấp tỉnh _toán 11 chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

điểm bất kỳ trong không gian.[r]

Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm-Quảng Nam

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 11

Năm học 2009-2010

-o0o -Bài 1: Tìm số nguyên dương k sao cho dãy số sau gồm toàn số nguyên

a11; a n15a n ka n2 8  n 1, 2,3

Bài 2: Chứng minh rằng nếu (a c a b c )(   ) 0 thì b c 2 4 (a a b c  )

Bài 3: Giải phương trình:

16 x 2 x 16 x 2 x 2

Bài 4: Gọi Gi là trọng tam của mặt đối diện của đỉnh Ai của một tứ diện A1A2A3A4 M là một điểm bất kỳ trong không gian Gọi Mi là điểm đối xứng của điểm M qua Gi Chứng minh rằng các đường thẳng AiMi (i=1, 4) đồng quy tại một điểm