Cho tứ giác lôì ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O.. Gọi E là giao điểm của AC với BD.[r]
Trang 1SỞ GD - ĐT VĨNH
PHÚC
—————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Dành cho học sinh THPT không chuyên ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
Câu 1.Tìm a để phương trình sau (ẩn x) chỉ có một nghiệm.
5 3 5(2 1)(1 ) 1
( )( 3 1)
Câu 2 Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm.
cos ( ) 2 cos ( ) cos os 2 0
Câu 3 Cho tam giác ABC có: tanA + tanB = 2 tanC CMR:
3 2 cos cos
4
A B
Câu 4 Cho tứ giác lôì ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi E là giao điểm của
AC với BD CMR nếu ba trung điểm của AD, BC, OE thẳng hàng thì AB = CD hoặc góc AEB =900
Câu 5 Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn x + y + z = 3
T ìmgiá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 x 1
P
-Hết -Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.