- Vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng ñeå vieát ñuùng caùc goùc töông öùng nhau, caùc caïnh töông öùng tæ leä vaø ngöôïc laïi.. - Reøn kyõ naêng vaän duïng heä quaû cuû[r]
Trang 1§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I MỤC TIÊU :
- HS nắm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ lệ đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý “nếu MN//BC, MAB & N AC
AMN ABC”
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Ta-lét trong chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình hai tam giác đồng dạng (hình 29 SGK).
HS : Xem bài cũ có liên quan đến định lý Ta-lét, thước đo, compa.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV yêu cầu HS làm ?1 trong phiếu học tập
do GV chuẩn bị trước
Hai tam giác ABC và A'B'C' trên H29 có gì
đặc biệt?
Giới thiệu :Hai tam giác đồng dạng
Đưa hình vẽ , đinh nghĩa lên bảng phụ yêu
cầu HS điền khuyết hoàn thành định nghĩa
Giới thiệu kí hiệu đồng dạng , tỉ số đồng
dạng và chú ý các góc , các cạnh tương ứng
Yêu cầu HS thảo luận nhóm hoàn thành ?2
Từ ?2 ta rút ra được tính chất gì về hai tam
giác đồng dạng?
Đưa tính chất lên màn hình
1.Định nghĩa:
ABC A’B’C’:
A ' B '
AB =
A ' C '
AC =
B ' C ' BC
^
A = ^ A ', { ^ B= ^B ', { ^ C
¿
¿C '^
¿ { ¿ ¿ ¿
¿ Chú ý: Tỉ số
A ' B '
A ' C '
B' C '
gọi là tỉ số đồng dạng
Tính ch ất
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó -Nếu ABC A’B’C’ thì
A’B’C’ ABC -Nếu ABC A’B’C’ và A’B’C’
A’’B’’C’’
thì ABC A’’B’’C’’
Trang 2GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 theo nhóm học
tập Yêu cầu:
?Ta kết luận gì về quan hệ giữa các góc , các
cạnh AMN và ABC?
?Theo định nghĩa tam giác đồng dạng , thì tam
giác AMN như thế nào với tam giác ABC?
?Hãy phát biểu ?3 thành định lý
Đưa định lý , hình vẽ lên bảng phụ , yêu cầu HS
nêu GT , KL
?Ai có thể chứng minh được định lý đó?
Giới thiệu chú ý (bảng phụ)
2 Định lý:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
*Chú ý
Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
4 Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại định nghĩa , tính chất tam giác đồng dạng
Làm BT 23,24 trang 71,72
Đáp án :
Bài 23/71
a Đ , b S
A
M N a
G T
ABC, MAB, NAC, MN//BC K
Trang 3Bài 24/72
A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số k1 có:
A ' B '
A B =
A ' C '
A C =
B ' C '
B C =k1
=> A’B’ = A”B”.k1 (1) A”B”C” ABC theo tỉ số k2 có :
A B
AB=
A C
AC=
B C
BC=k2
=> A”B” = k2.AB (2) Từ (1) và (2) suy ra: A’B’ = k1.k2.AB
=> = k1.k2 và A’ = A; B’ = B ; C’ = C Hay A’B’C’ ABC theo tỉ số k1.k2