Download Bài tập đại số và tổ hợp 11

[r]

Bài t p ập đại số tổ hợp đại số tổ hợp ố tổ hợp ổ hợp ợpi s t h p

I, Quy t c c ng: ắc cộng: ộng:

1, N u có 8 đ u sách Toán v 5 à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển đ u sách Lý h i h c sinh có bao nhiêu cách mỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ượn một quyểnn m t quy nột quyển ển sách t th vi n.ừ thư viện ư ện

2, Quán T n Đà 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển có 4 món bò: nhúng d m, lúc l c, nấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónng m ch i, nỡ chài, nướng lá cách có 3 món à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónng lá cách có 3 món

g :x i m , quay t xuyên, rút xà 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ỡ chài, nướng lá cách có 3 món ương và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vươngng v 2 món cua : rang mu i , rang me H i nh v n Và 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ăn Vương ương và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vươngng

H có m y cách g i món lai rai.à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

II, Quy t c nhân ắc cộng:

1, M t bé có th mang h cha l Lê hay h m l ột quyển ển ọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ẹ là Đỗ, chữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển Đỗ, chữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,, ch ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, đện.m có th l V n, H u, H ng,ển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ăn Vương ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ồng, Bích, ho c ình, Còn tên có th l : Nhân, Ngh a, TRí, Đ ển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ĩa, TRí, Đức, Ngọc hoặc Dũng Hỏi có bao Đ c, Ng c ho c D ng H i có baoọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ũng Hỏi có bao ỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

2, M t nhóm sinh viên g m n nam v n n Có bao nhiêu cách x p th nh m t h ng sao cho namột quyển ồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ột quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

v n à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, đ ng xen nhau

3, Trong vòng đấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónu lo i cu c thi c vua có 2n ngột quyển ờ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn với ườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii tham d , m i ngự , mỗi người chơi đúng một bàn với ỗ, chữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii ch i úng m t b n v iơng và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vương đ ột quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ớng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món

ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii khác CMR có 1.3.5…(2n-1) cách sắp đặt.(2n-1) cách s p ắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món đ t

4, Có bao nhiêu s ch n l n h n 5000 g m 4 ch s khác nhau?ẵn lớn hơn 5000 gồm 4 chữ số khác nhau? ớng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ơng và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vương ồng, ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

5, Có bao nhiêu s khác nhau nh h n 2.10ỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ơng và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vương 8 chia h t cho 3 l p th nh t các ch s : 0, 1, 2 ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ừ thư viện ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

6, Có bao nhiêu s có th l p t các ch s : 2, 4, 6, 8 n uển ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 ừ thư viện ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

a, S ó n m t 200 đ ằm từ 200 đến 600 ừ thư viện đ n 600

b, S ó g m 3 ch s khác nhauđ ồng, ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

c, S ó g m 3 ch s đ ồng, ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

III, Hoán v ị

1, Gi i pt:

2

2, Gi i b t pt: ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món

( 2)!

n

n



3, Li t kê t t c các hoán v c a {a,b,c}ện ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ị của {a,b,c} ủa {a,b,c}

5, Có bao nhiêu hoán v c a {a, b, c, d, e, f} v i ph n t cu i cùng l a.ị của {a,b,c} ủa {a,b,c} ớng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ử cuối cùng là a à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

7, Có bao nhiêu cách x p x p 6 ngắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii ng i xung quanh m t b n tròn "hai cách g i l nh nhauồng, ột quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ọc sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ư

n u cách n y xoay b n i ta à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển đ đượn một quyểnc cách kia"

IV Ch nh h p: ỉnh hợp: ợp

1, Tính giá tr : ị của {a,b,c}

2, Gi i pt:

2

3, Gi i b t pt:ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món

4, Tìm mi n giá tr c a h m s : ền giá trị của hàm số: ị của {a,b,c} ủa {a,b,c} à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

7 3

x





8

b, T các ch s 1,2,5,7,8 l p ừ thư viện ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 đượn một quyểnc bao nhiêu s t nhiêncó 3 ch s khácự , mỗi người chơi đúng một bàn với ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, nhau v nh h n 276.à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển ơng và 2 món cua : rang muối , rang me Hỏi nhà văn Vương

6, Có bao nhiêu th t có th x y ra trong cu c thi ch y gi a n m v n ự , mỗi người chơi đúng một bàn với ển ột quyển ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ăn Vương ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 đột quyểnng viên

7, Bao nhiêu kh n ng có th x y ra ăn Vương ển đ i v i các v trí th nh t, th nhì, ba trong cu c ua cóớng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ị của {a,b,c} ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món ột quyển đ

12 con ng a.ự , mỗi người chơi đúng một bàn với

8, Có 100 vé ánh s t 1 t i 100 đ ừ thư viện ớng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món đượn một quyểnc bán cho 100 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii khác nhau Ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii ta s trao 4 gi iẽ trao 4 giải

thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing k c gi i ển đột quyển đắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónc c H iỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

b Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé 47 trúng gi i ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, đột quyển đắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónc c?

c Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé 47 trúng m t trong các gi i?ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ột quyển

d Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé 47 không trúng gi i?ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng,

e Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u 2 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé 19 v 47 trúng gi i? ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

f Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u 3 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé19, 73 v 47 trúng gi i?ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

g Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u 4 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé19, 73, 97 v 47 trúng gi i?ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

h Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u 4 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé19,73, 97 v 47 không trúngữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

gi i?

i Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u m t trong 4 ngột quyển ườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé19, 73, 97 v 47 trúngữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, à 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách mượn một quyển

gi i đột quyển đắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónc c?

k Có bao nhiêu cách trao gi i thưởng kể cả giải độc đắc Hỏing, n u 2 ngườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii gi vé19, 73 trúng gi i nh ng ngữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, ư ườ vua có 2n người tham dự , mỗi người chơi đúng một bàn vớii

gi vé 47, 97 trúng gi i ữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, đột quyển đắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 mónc c?

V T h p ổ hợp ợp

1 Cho t p S = {1, 2, 3, 4, 5} ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2

a Li t kê các ch nh h p ch p 3 c a Sện ỉnh hợp chập 3 của S ợn một quyển ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 ủa {a,b,c}

b Li t kê các t h p ch p 3 c a Sện ổ hợp chập 3 của S ợn một quyển ập thành từ các chữ số: 0, 1, 2 ủa {a,b,c}

2 Tính giá tr : ị của {a,b,c}

4 CMR:

50 100

10

10 2  C 

2 2



6 Gi i pt:

7

2

x

x



7 Gi i b t pt:ấm, lúc lắc, nướng mỡ chài, nướng lá cách có 3 món

4

1

3 1

5

4

n

n n

A

C





