Download Đề KT 1 tiết chương III môn Giải tích 12

[r]

Họ và tên : KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III

Lớp: 12 Mơn: Giải tích

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Học sinh làm phần trắc nghiệm bằng cách khoanh trực tiếp vào đề thi, phần tự

luận làm vào mặt sau của đề thi:

Câu 1: Tìm mệnh đề sai

A ∫cos 3 xdx=1

3sin 3 x+c B ∫sin 2 xdx=−1

2cos 2 x

C ∫e 2 xdx=1

2e

2 x

+c D ∫x+11 dx=ln |x +1| +c

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f (x)= 1

cos2x là:

A F(x )=cot x +c B F(x )=− tan x+c C F(x )=tan x +c D

F(x )=− ln|cos x| +c

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x)= 1

3 x+2 là:

A F(x )=−ln|3 x+2|

3 +c C F(x )=ln|3 x +2|

3 +c

B F(x )=x2

+2 x +c D F(x )= ln(3 x+2)

3 +c

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2− 4 x +2 ; trục Ox, Oy, x = 3 là:

A S=∫

0

3

(x2− 4 x +2)dx B S=∫

0

3

|x2− 4 x+2|dx C S=| ∫

0

3

(− x2+4 x −2)dx| D

S=∫

0

3

(− x2 +4 x −2)dx

Câu 5: Giá trị của

x+1¿2

¿

¿

1

¿

∫

2

5

¿ là:

A 61 B 12 C 14 D ln 6

Câu 6: Đặt t=√x ta cĩ ∫

1

4

e√xdx bằng:

A ∫

1

2

tetdt B ∫

1

2

e tdt C 2∫

1

2

e tdt D

2∫

1 2

tetdt

II PHẦN TỰ LUẬN (7 đ)

Bài 1 (5đ): Tính các tích phân:

a/ I = ∫

0

2

x√1+2 x2dx b/ I = ∫

1

e

(2 x +1)ln x dx c/ I =

∫

0

π

3

x+sin2x

1+cos 2 xdx

Bài 2 (2đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 - 3x và y = x

Hết

Họ và tên : KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III

Lớp: 12 Mơn: Giải tích

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Học sinh làm phần trắc nghiệm bằng cách khoanh trực tiếp vào đề thi, phần tự

luận làm vào mặt sau của đề thi:

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f (x)= 1

−2 x+1 là:

A F(x )=ln|2 x +1|

2 +c B F(x )=−ln|−2 x+1|

2 +c

C F(x )=− x2

+x +c D F(x )=ln|− 2 x +1|

2 +c

Câu 2: Tìm mệnh đề sai

A ∫sin 2 xdx=−1

2cos2 x +c C ∫sin 2 xdx=1

2cos 2 x + c

B ∫e 2 xdx=1

2e

2 x

+c D ∫ 1

x2dx=−

1

x+c

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2− 4 x +1 ; trục Ox, Oy, x = 2 là:

A S=∫

0

2

(x2− 4 x +1)dx B S=| ∫

0

2

(− x2+4 x −1)dx| C S=∫

0

2

(− x2

+4 x −1)dx D

S=∫

0

2

|x2− 4 x+1|dx

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x)= 1

sin2x là:

A F(x )=− cot x+c B F(x )=− tan x+c C F(x )=cot x D

F(x )=ln|sin x|+c

Câu 5: Đặt t=√x ta cĩ ∫

1 4

2 e√xdx bằng:

A ∫

1

2

tetdt B ∫

1

2

e tdt C 2∫

1

2

e tdt D

2∫

1

2

tetdt

Câu 6: Giá trị của

x −1¿2

¿

¿

1

¿

∫

2

3

¿ là:

A 13 B ln 2 C 12 D Một kết quả khác

II PHẦN TỰ LUẬN (7 đ)

Bài 1 (5đ): Tính các tích phân:

a/ I = ∫

0

2

x√9 − 2 x2dx b/ I = ∫

1

e

(2 x −3)ln x dx c/ I =

∫

0

π

3

x+ sin2x

1+ cos2 xdx

Bài 2 (2đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + x và y = 4x

Hết