(NB) Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông. a) Để tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức... TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm).[r]
Trang 1I. MA TRẬN TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN 9 (THỜI GIAN 60 PHÚT) Cấp độ
Vận dụng cấp độ thấp
Vận dụng cấp độ cao
Cộng
1.Căn b c hai ậc hai ,
căn bậc ba
Biết khái niệm căn
b c hai s h c c aậc hai số học của ố học của ọc của ủa
s không âm, cănố học của
b c ba c a m t s ,ậc hai số học của ủa ột số, ố học của
bi t so sánh các cănết so sánh các căn
b c hai.ậc hai số học của
Tìm đi u ki n đều kiện để ện để ể căn th c b c haiức bậc hai ậc hai số học của
có nghĩa
Số câu:
Số điểm: 3(c:1,2,3) 1,0 1 0,5 Số điểm: 1,5 Tỉ lệ: 15 %
2 Các tính chất
của căn bậc hai.
Biết tính chất liên hệ giữa phép nhân, chia
và phép khai phương, HĐT A = A2
Hiểu được các tính chất để giải bài toán tìm x
Số câu:
Số điểm: 3(c:4,5,6) 1,0 1 0,75 Số điểm: 1,75
Tỉ lệ: 17,5 %
3 Biến đổi, rút
gọn biểu thức
chứa căn bậc
hai.
Biết khử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản
Vận dụng các phép biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi
Số câu:
Số điểm: 1(c:7) 0,33 1 1,0 1 1,0 Số điểm: 2,33
Tỉ lệ: 23,3 %
4 Các h th c ệ thức ức
v c nh và ề cạnh và ạnh và
đ ường cao ng cao
trong tam giác
vuông
Bi t các h th c vết so sánh các căn ện để ức bậc hai ều kiện để
c nh và đạnh và đường cao ường caong cao trong tam giác vuông
Tính được cácc các
c nh ho c gócạnh và đường cao ặc góc trong tam giác vuông
Số câu:
Số điểm:
3(c: 8,9,10)
1,0
1(c: 11)
0.33
Số điểm: 1,33
Tỉ lệ: 13,3 %
5 Các tỉ số
lượng giác của
góc nhọn.
Biết định nghĩa, tính chất tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hiểu được đ/nghĩa, t/chất để tính hoặc sắp xếp tỉ số lượng giác của góc nhọn
Số câu:
Số điểm: 3(c:12,13, 14) 1,0 1 0,5 Số điểm: 1,5 Tỉ lệ: 15 %
6 Các h th c ệ thức ức
v c nh và góc ề cạnh và ạnh và
trong tam giác
vuông
Hiểu được hệ thức
để tính cạnh trong tam giác vuông, hiểu kiến thức để
vẽ hình
Vận dụng kiến thức Giải bài tập liên quan
Trang 2Số điểm: 0.33 hình
0,25 1,0 1,58 Tỉ lệ: 15,8 %
Cộng:
Số câu: 12TN
Số điểm: 4,0
Số câu: 3TN+ 3TL
Số điểm: 3,0
Số câu: 2
Số điểm:
2,0
Số câu:
1
Số điểm:1,0
Số điểm: 10
(làm tròn)
II BẢNG ĐẶC TẢ
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1 (NB) Tìm căn bậc hai số học của một số không âm
Câu 2 (NB) Tìm căn bậc ba số học của một số.
Câu 3 (NB) So sánh một số với căn bậc hai số học của một số
Câu 4 (NB) Cũng cố hằng đẳng thức √A2 = |A|
Câu 5 (NB) Chia 2 căn bậc hai
Câu 6 (NB) Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn (Với 2 hạng tử)
Câu 7 (TH) Trục căn thức ở mẫu với biểu thức ở mẫu đơn giản
Câu 8 (NB) Biết hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
Câu 9 (NB) Biết hệ thức về đường cao và các cạnh góc vuông.
Câu 10 (NB) Cho tam giác vuông, biết 2 hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền Tính
độ dài đường cao
Câu 11 (TH) Cho tam giác ∆ ABCvuông, biết cạnh huyền và cạnh góc vuông Tính độ dài hình chiếu
Câu 12 (NB) Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông Xác định côsin của một góc nhọn
Câu 13 (NB) Xác đ nh công th c đúng trong các công th c lịnh công thức đúng trong các công thức lượng giác: ức bậc hai ức bậc hai ược cácng giác: tan∝ , cot ∝…
Câu 14 (NB) Vận dụng hai góc phụ nhau.
Câu 15 (TH) Biết cạnh huyền và góc đối (góc 300 hoặc 600), xác định cạnh góc vuông
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (1,25 điểm)
a) (TH) Tìm giá trị của x để √A có nghĩa (với biểu thức A bậc nhất) (0,5đ)
b) (VDT) Tìm x (bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn căn thức đồng dạng (0,75đ)
Bài 2 (1,0 điểm) (VDT) Rút gọn biểu thức
b) Bằng cách trục căn thức ở mẫu với mẫu thức đơn giản và có 2 hạng tử (0,5đ)
Bài 3.(1,75 điểm) Cho tam giác vuông, bi t c nh huy n và c nh góc vuông (vẽ hình ết so sánh các căn ạnh và đường cao ều kiện để ạnh và đường cao
0,25đ )
a) (VDT) Tính c nh góc vuông còn l i và chi u cao ng v i c nh huy n.ạnh và đường cao ạnh và đường cao ều kiện để ức bậc hai ới cạnh huyền ạnh và đường cao ều kiện để
(0,5đ)
b) (VDT) V n d ng các h th c trong tam giác vuông đ ch ng minh đ ng th c.ậc hai số học của ụng các hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức ện để ức bậc hai ể ức bậc hai ẳng thức ức bậc hai
(0,5đ)
Bài 4 (1,0 điểm) (VDC) Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã học
a) Để tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức (0,5đ)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất (0,5đ)
Trang 3PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 60 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Căn bậc hai số học của 49 là
Câu 2 3
√64 có giá trị bằng
Câu 3 So sánh 4 và 12 ta được kết quả là
A 12 < 4 B 12 > 4 C 12≤ 4 D 12≥ 4
Câu 4 Với mọi a , a2 bằng :
Câu 5 Tính √45 :√5 ta được:
Câu 6 Rút gọn biểu thức A = √4 a−√9 a với a ≥ 0 Kết quả bằng:
A −√5 a B √5 a C −√a D √a
Câu 7 Trục căn thức ở mẫu biểu thức
1
√ 6− √ 5 được :
A √6+√5 B √6−√5 C 1
D
√ 6+ √ 5 11−2 √ 30
Câu 8 Ở hình 1 Hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền là:
A h2=e' f ' B e2=d e' C 1
h2=1
e2+1
f2 D d2
=e2 +f2
Câu 9 Ở hình 1 Hệ thức về đường cao và các cạnh góc vuông là:
A h2=e' f ' B e2=d e' C 1
h2=
1
e2+
1
f2 D d2=e2+f2
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (H thuộc BC), biết BH = 9cm và CH
= 4cm Độ dài đường cao AH bằng
Câu 11 Cho tam giác ABC∆ ABC vuông tại A, đường cao AI (I thuộc BC),
BC 5cm, AC 4cm thì độ dài đoạn thẳng CI bằng
A 2,4cm B 3,2cm C 2cm D 1,8cm
Câu 12 Tam giác ABC vuông tại C có AB 5cm, BC 4cm. Giá trị của sinA bằng:
Câu 13 Câu nào sau đây đúng ? V iới cạnh huyền ∝ là m t góc nh n tùy ý, thì:ột số, ọc của
A tan∝=sin∝
cos∝ B cot∝=sin∝
cos∝ C.tan∝+cot ∝=1 D sin2∝−cos2∝=1
Câu 14 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A sin 570 sin 33 0
B cos330 cos570 C
cos33 sin 33 D tan 330 cot 570
Câu 15 Tam giác ABC vuông tại B có AC = 10cm, góc C bằng 300 Cạnh AB bằng:
A 5√3cm B 5√2cm C 5cm D 6cm
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (1,25 điểm) a) Tìm giá trị của x để √3 x−6 có nghĩa
b) Tìm x biết: √4 x −√16 x +5√x =9 ( với x 0 )
Trang 4Bài 2 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
a) A = 3 √ 45−3 √ 20+ √ 80
b) B =
1
√6−√5−
1
√7−√6
Bài 3 (1,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông t i A, đạnh và đường cao ường caong cao AH, AB = 6cm, BC = 10cm a) Tính AC, AH
b) G i E, F l n lọc của ược cáct là hình chi u c a H trên c nh AB và AC Ch ng minh: AE.AB = AF.ACết so sánh các căn ủa ạnh và đường cao ức bậc hai
Bài 4 (1,0 điểm) Cho biểu thức P =
x−5
√2+√x−3
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất
………Hết………
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm, mỗi câu 0,33 điểm)
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
1
a. √Tìm được x3 x−6 có nghĩa khi 3x – 6 ≥ 2 ≥ 0 0,250,25
b
√4 x −√16 x +5√x =9
√x=3
2
a
A = 3 √ 45−3 √ 20+ √ 80
b B =
1
√6−√5−
1
√7−√6 = … =
√6+√5
1 −
√7+√6
3
Hìn
h vẽ
- Hình vẽ chỉ phục vụ đến câu b:
F E
B
A
0,25
a.
- Viết được hệ thức BC2 = AB2 + AC2 0,25
- Viết được hệ thức AB.AC = BC.AH 0,25
b. - Viết được hệ thức AH
2 = AE.AB
AH2 = AF.AC 0,25
4
- Rút gọn P = √x−3−√2 0,25
b. Lập luận và tìm được giá trị của x = 3 để P đạt giá trị nhỏnhất
Pmin = −√2
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa.