vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cung. Caâu 8: Caùc ñònh lyù veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây. Caâu 9: Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng v[r]
Trang 1PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: TỐN – LỚP 9
A ĐẠI SỐ:
I) LÝ THUYẾT:
Câu 1: a) Định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a 0
b) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a 0
c) Nêu định lí so sánh các căn bậc hai số học
Câu 2: Với điều kiện nào của A thì A có nghĩa (xác định)
Câu 3: Biết định lí: Với mọi số a, ta có a 2 a
Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai Ghi công
thức tổng quát
Câu 5: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai Ghi
công thức tổng quát
Câu 6: Phát biểu định nghĩa căn bậc ba của một số a Nêu nhận xét về căn bậc ba của 1
số
Câu 7: Các công thức biến đổi căn thức (SGK/39)
Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số y = ax (a 0) và đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Câu 9: Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục hoành Ox Cách tìm góc
Câu 10: Điều kiện của a và a’; b và b’ để hai đường thẳng (d1) : y = ax + b và (d2) : y = a’x + b’ song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 11: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai
ẩn
II) BÀI TẬP:
Ôn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập có trong SGK và tham khảo thêm bài tập trong sách bài tập
* Trong chương I chú ý các dạng bài tập sau:
1) Vận dụng các quy tắc và phép biến đổi căn thức để thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
2) Phân tích thành nhân tử
3) Chứng minh đẳng thức
4) Tìm x, so sánh, sắp xếp các căn bậc hai số học
* Trong chương II chú ý các dạng bài tập sau:
1) Nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định m để được hàm số bậc nhất Xác định được tính biến thiên của hàm số bậc nhất, xác định m để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
2) Vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) khi b = 0 và khi b 0 Tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất
3) Xác định hàm số y = ax + b (a 0) (Lập phương trình đường thẳng) với các điều kiện cho trước
Trang 24) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục hoành Ox Xác định được hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b(a 0)
* Trong chương III chú ý các dạng bài tập sau:
Viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ
B HÌNH HỌC:
I) LÝ THUYẾT:
Câu 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Định lý và hệ thức tương ứng (Kể cả
định lý Pytago)
Câu 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Định nghĩa, định lý về tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
Câu 3: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Định lý và hệ thức tương
ứng)
Câu 4: Định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, tâm đối xứng, trục đối xứng
của đường tròn
Câu 5: Định lý ở bài tập 3 SGK trang 100
Câu 6: Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Cách xác định tâm của các
đường tròn này
Câu 7: Định lývề đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Các định lý về quan hệ
vuông góc giữa đường kính và dây cung (2 định lý)
Câu 8: Các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Câu 9: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Ứng với mỗi vị trí đó,
viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn)
Câu 10: Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến, dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
II) BÀI TẬP:
Bài tập hình học luôn được vận dụng phối hợp các kiến thức từ lớp 6 đến lớp 9 Do đó HS tự ôn tập lại những kiến thức hình học từ lớp 6 đến lớp 9 (đến chương trình đang học) để làm tốt các bài tập trong chương trình
Ôn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập có trong SGK và tham khảo thêm bài tập trong sách bài tập, sách tham khảo Cần chú ý đến những bài tập vận dụng phối hợp nhiều dạng kiến thức
Xem lại các dạng bài tập đã ôn tập trong kiểm tra chương I (hệ thức lượng) Các bài tập đã sửa trong các tiết luyện tập ở chương II
C MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HKI THAM KHẢO:
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐÀ LẠT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (0,75đ): Tính : 49 4
Câu 2 (0,75đ): Tìm nghiệm tổng quát của phương trình :3xy 2
Câu 3 (0,75đ): Cho tam giác ABCvuông tạiA, có 60B , biếtBC 6cm Tính độ dài AC
Câu 4 (0,5đ): Cho hàm số: y 2018 x
Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ?Vì sao ?
Câu 5 (1,0đ) : Vẽ đồ thị hàm số y 4x 2
Câu 6 (1,0đ) : Cho tam giác ABCvuông tại Acó đường caoAH H BC,
biếtAH 12cm HC, 6cm Tính HBvà cosC
Câu 7 (0,75đ) : Biết điểm A có hoành độ bằng 1 2 thuộc
đồ thị hàm số y 2 1x 3 Tìm tung độ của điểm A
Câu 8 (0,75đ) : Cho hình vẽ, trong đó hai đường tròn có cùng
tâm làO Cho biếtEFIJ Hãy so sánh ADvà
.
HD
Câu 9 (0,75đ) : Tìm x biết
3 4 1 2
x
Câu 10 (0,75đ): Cho hai đường thẳng: d :y 2x m 2 4và d’ :ymx m 0 Tìm mđể
dcắt d’ tại 1 điểm trên trục tung
Câu 11 (0,75đ): So sánh : a 2018 a 2017 và a 2017 a 2016với a 0
Câu 12 (0,75đ): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kínhAB Dựng dây ACOAvà tiếp
tuyến Bxvới nửa đường tròn Tia phân giác của BACcắt tia BxtạiP
Đường thẳng ACcắt tia BxtạiK Chứng minh KP 2BP
Câu 13 (0,75đ): Cho hình vuông ABCDcóAB 13cm Lấy điểm Ebên trong hình vuông sao
cho AE 3 10cm BE, 5cm Tính tanBCE
- Hết -
J F
I
E O
D A
H
Trang 4PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐÀ LẠT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (0,75đ): Tính : 2 25 64
Câu 2 (0,75đ): Tìm nghiệm tổng quát của phương trình : 3xy 4
Câu 3 (0,75đ): Vẽ đồ thị hàm số : 1 2
2
y x
Câu 4 (0,75đ): Xác định hệ số góc của đường thẳng (d) : (3a+1)x – y = a biết đường
thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3)
Câu 5 (0,75đ): Cho tam giác ABCvuông tại A,AC 12cm BC, 13cm Tính sinC
Câu 6 (0,75đ): Rút gọn: 2 72 7
Câu 7 (0,75đ): Cho hàm số y 5x 1 Hàm số đã cho đồng biến
hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu 8 (0,75đ): Cho hình vẽ Biết tam giác ABCcân tạiA So sánh
OI và OJ
Câu 9 (0,75đ): Cho ABC vuông tại Acó đường caoAH H BC
BiếtBH 9cm BC, 13cm Tính diện tích tam giác
ABC
Câu 10 (0,75đ): Cho O m;3 ,vẽOA 6cm Từ Akẻ các tiếp tuyến AB AC, với đường tròn
(B C, là các tiếp điểm) Tính số đo BAC
Câu 11 (0,75đ): Cho hai đường thẳng: (d): 2
4 2
y m x và (d’): y 8xm Tìm m để d song song với d’
Câu 12 (0,75đ): Cho tam giác ABCnhọn, 45BAC Đường tròn tâmO, đườnhg kính
BCcắt cạnh ABở M và cắt cạnh ACở N.Gọi Hlà giao điểm của
BN vàCM AHcắt BCtạiP So sánh AHvàBC
Câu 13 (0,5đ): Cho hàm số bậc nhất y 2x 3 Gọi M là điểm có tọa độ
a b; a 0,b 0và thuộc đồ thị của hàm số nói trên Xác định a và b biết
Câu 14 (0,5đ): Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường trònO R; , hai đường
cao BEvà CFcủa tam giác cắt nhau tạiH Gọi I là trung điểm củaBC Chứng minh AH 2OI
- Hết -
J O I
A
Trang 5SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (0,75đ): Tính 16 9
Câu 2 (1,5đ): Cho hàm số y 2x 4
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị hàm số y 2x 4
Câu 3 (1,5đ): a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 7xy 4
b) Rút gọn biểu thức sau : B 2 32 2 32
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABCvuông tạiA, đường caoAH H BC
BiếtHB 4cm HC, 5cm TínhAH AB,
Câu 5 (0,75đ): Tìm x biết 3
2 4
Câu 6 (1,5đ): a) Cho ABCvuông tạiA,BC 10cm AC, 6cm TínhtanB
b) Cho DEFcóDE8cm EF, 12cm DEF,30 Tính diện tích DEF
Câu 7 (0,75đ): Cho đường trònO cm;5 DâyAB 8cm Vẽ tia Oxvuông góc với ABtại
Hvà cắt đường tròn tạiM TínhHM
Câu 8 (0,75đ): Cho hai đường thẳng 1
2
3
d y x và d2 :x 3y 1
Viết phương trình đường thẳng d song song với d1 và cắt d2 tại điểm
có hoành độ là 4
Câu 9 (0,75đ): Tính giá trị của biểu thức B x2 3x 14 x2 3x 8
Câu 10 (0,75đ): Cho nửa đường tròn O R; đường kínhAB, bán kính OCvuông góc
vớiAB Mlà điểm nằm trên nửa đường tròn (M không trùng với AvàB) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại Acủa nửa đường tròn đó tại Evà cắt
OCtạiD AEcắt BDtạiF Chứng minh 2
.
EA EF R
-Hết -
Trang 6SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề cĩ 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
MƠN TỐN LỚP 9 Thời gian làm bài : 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1 (0,75đ) Tính 25 2 16 81
Câu 2 (0,75đ) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2xy 3
Câu 3 (0,75đ) Vẽ đồ thị hàm số y 2x 2
Câu 4 (0,75đ) Tìm xbiết x 3 5
Câu 5 (0,75đ) Cho tam giác ABCvuơng tạiA, biếtAB 6cm AC, 8cm Tính BCvà cosB
Câu 6 (0,75đ) Cho hàm số ya 2x 3 cĩ đồ thị là đường thẳng (d) Tìm a để đường
thẳng (d) đi qua điểm M 1; 4 Cho biết (d) tạo với trục Ox góc nhọn hay góc tù? Vì sao?
Câu 7 (0,75đ) Cho hàm số y8 m x 5( mlà tham số) Tìm mđể hàm số nghịch biến
trên R
Câu 8 (0,75đ) Cho tam giác ABCvuơng tại Acĩ đường caoAH, biếtHB 9cm HC, 16cm
Tính AH AB,
Câu 9 (0,75đ) Cho hai đường thẳng d :y 3xm 2 và d' :y2m 1x 7(m là tham
số) Tìm mđể d cắt d’
Câu 10 (0,75đ) Cho điểm Mnằm ngồi đường trịnO cm;9 , kẻ tiếp tuyến MAvới đường
trịn (Alà tiếp điểm) BiếtMOA 30 Tính độ dài đoạn thẳngAM
Câu 11 (0,75đ) So sánh 1 1
2 1 2 1 và 1 2 2 2
Câu 12 (0,75đ) Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( điểm Hnằm giữa hai điểm BvàC)
Biết 2
.
AH HB HC Chứng minh đường thẳng AClà tiếp tuyến của đường trịn tâm Bbán kính BA
Câu 13 (0,5đ) Cho đường thẳng d : ym 5x 7 (mlà tham số) và điểmA2; 4 Biết
đường thẳng d song song với đường thẳng OA(với Olà gốc tọa độ) Tìm giá trị củam
Câu 14 (0,5đ) Cho tam giác ABCngoại tiếp đường trịn O , gọi I là tiếp điểm của BCvới
đường trịn O BiếtAB AC 2IB IC. Tính số đo gĩc A
- Hết -