Qua I vẽ dây cung MQ vuông góc với OA (M thuộc cung AC, Q thuộc cung AD). Kẻ dây MP vuông góc với MQ. Từ B kẻ BH vuông góc CD, kẻ BK vuông góc EF. Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển đ[r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
BÀI TẬP ÔN TẬP CHO HỌC SINH KHỐI 9
Từ ngày 17/02/2020 đến ngày 23/02/2020
MÔN: TOÁN 9
I Đại số
Bài 1 Giải các hệ phương trình sau:
2
3
c)
3
6
2 3
2
Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Mùa dịch Covid - 2019 có nguồn gốc từ thành phố Vũ Hán, tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc đã có tốc độ
lây từ người sang người với một tốc độ rất nhanh Các
bác sĩ khuyến cáo người dân hiện tại hãy vệ sinh thật
tốt bằng dung dịch nước rửa tay cũng như trang bị
khẩu trang y tế tại nơi công cộng để hạn chế bị lây
nhiễm virus
Công ty Dược Phady cho biết, tháng 12/2019 công ty thu mua từ hai cơ sở sản xuất khẩu trang y tế
là 120 thùng Tuy nhiên, trong tháng 1/2020 do dịch
Covid-19 bùng phát, nhu cầu thị trường tăng cao, công ty đã yêu cầu các cơ sở gia tăng sản xuất, do vậy tháng 1 cả hai cơ sở đã sản xuất được 175 thùng khẩu trang y tế, biết rằng cơ sở 1 tăng năng suất 40% và cơ sở 2 tăng năng suất 50% Hỏi mỗi cơ sở đã gia tăng được thêm bao nhiêu thùng khẩu trang?
Bài 3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một người đi từ A đến B trong một thời gian đa định Nếu người đó tăng vận tốc 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ Nếu người đó giảm vận tốc 15 km/h thì đến B muộn hơn dự định 4 giờ Tính vận tốc; thời gian dự định đi và độ dài quãng đường AB?
Bài 4 Cho hệ phương trình
2
2
mx y m
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y thỏa mãn ; 2x23y2 35
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x y; Khi đó tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P xy xy Trường THCS Bắc Hồng
Trang 2Bài 5 Cho hệ phương trình 3 1
1
mx y m
x my m
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y sao cho ,; x y cùng dấu
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y sao cho P; xy đạt giá trị nhỏ nhất
II Hình Học
Bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH của tam giác
cắt đường tròn ở D Vẽ đường kính AOE
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Gọi M là điểm chính giữa của cung DE , OM cắt BC tại I Chứng minh rằng I là
trung điểm của BC
c) Tính bán kính đường tròn biết BC = 24cm, IM = 8cm
Bài 2 Cho đường tròn O R; có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I
là trung điểm của OA Qua I vẽ dây cung MQ vuông góc với OA (M thuộc cung
AC, Q thuộc cung AD) Kẻ dây MP vuông góc với MQ
a) Chứng minh tứ giác PMIO là hình thang vuông và ba điêm P, O, Q thẳng
hàng
b) Tính số đo MBA
c) Gọi H là giao điểm của AP và MQ Chứng minh 2
MH MQMP Bài 3 Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt
phẳng bờ AB Qua A kẻ hai cát tuyến CD và EF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O’)) Từ B kẻ BH vuông góc CD, kẻ BK vuông góc EF Biết CABBAF
Bài 4 Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất
một khoảng 7200km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O của Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất
a) Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh này cách vệ tinh một khoảng bao nhiêu km? Biết Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400km
b) Hãy tính độ lớn nhất của góc mà từ vệ tinh có thể truyền được tín hiệu đến Trái Đất (xem hình vẽ)
- A: Vị trí của vệ tinh
- AB, AC: các tiếp tuyến của đường tròn (O)
- Hai tiếp điểm B, C: vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh
- AH: độ cao của vệ tinh
- Góc BAC: góc lớn nhất từ vệ tinh có thể truyền tín hiệu đến Trái Đất
- Hết -