Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.[r]
Trang 1UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGCUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a) x.(2x – 3) b) (1 – x)(1 + x) + x2
c) (8x5y3 – 2x3y) : 3xy d) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 – x b) x2 – 2xy + y2– z2
2 Tìm x biết:
a) (x – 3)2 – 4 = 0 b) 3x(x – 1) – (1 – x) = 0
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
2 2
A
x +3 x 3 x 9
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 và x thỏa mãn 1 10
x
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, biết B= A 2 x 3
x 4x +5
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông?
c) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của H qua N Chứng minh rằng E đối xứng với F qua A
d) Chứng minh rằng: 1 2 1 2 + 1 2
Câu 5 (0,5 điểm)
Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số nguyên
tố với mọi số tự nhiên n
.….Hết