Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn c) Kéo dài AH cắt BK tại D.. có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD.[r]
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 ( Từ 27/4 đến 2/5) A-ĐẠI SỐ
x + m− x− m=
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 và x x1; 2là hai số đối nhau
x − m+ x+ m= (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn
2 2
1 2 ( 1 2 ) 4
x +x − x +x =
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y =mx – 1 và parabol (P) :
2
y= −x
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m,
b) Gọi x x1; 2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P) Tìm m sao cho 2 2
1 2 6
x +x =
Bài 4: Cho parabol (P): 2
y= −x Đường thẳng (d): y = -mx +m – 1 (m là tham số) 1) Vẽ parabol (P)
2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm Avà B phân biệt 3) Gọi x x1; 2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B Tìm các giá trị của m thỏa mãn
2 2
1 2 17
x +x =
Bài 5: Cho parabol (P): 2
y=x và đường thẳng (d): y = mx +2 ( m là tham số) 1) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B
2) Gọi x x1; 2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B Tìm các giá trị của m sao cho
2 2
1 2 3 1 2 14
x +x − x x =
B-HÌNH HỌC
Bài 1: Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O; R) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn
(O) lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB < 2R Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng
AB, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt đường tròn (O) tại H và K ( H nằm giữa
M và K)
a) Chứng minh MKA=MAH Từ đó chứng minh MKA và MAH đồng dạng
b) Kẻ HI ⊥AK tai I chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn
c) Kéo dài AH cắt BK tại D Chứng minh AD⊥KB
d) Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R)
Bài 2: Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R Dây CD cố định vuông góc với
AB tại I (IA < IB) Gọi E là điểm di động trên dây CD (E khác I).Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp b) Chứng minh 2
.
AE AM = AC
c) Chứng minhAB BI +AE AM. có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD
……….HẾT………