Đề thi HSG tham khảo môn Văn 6, 7,8, anh 6,7, Toán 6,7,8

Trong bài làm các bước có liên quan với nhau, bước trước sai mà bước sau đúng thì không cho điểm. Các bài hình học không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm[r]

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG

TRƯỜNG TH&THCS AN CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2019- 2020 MÔN: TOÁN 7

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1 ( 4 điểm)

a) Thực hiện phép tính:

A



 b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

3n 2n 3n 2n

Bài 2. (4 điểm)

3

2







a

a a

là số nguyên b) Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy + y = 0

Bµi 3 (4 điểm) a) Tìm x biết: 2x3 x 2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2019  2020 x Khi x thay đổi

Bài 4 (2 điểm)

Cho biểu thức: P =

Tìm giá trị của biểu thức P biết:

y z t  z t x  t x y  x y z 

Bài 5 (6 điểm)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E

sao cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH BC HBC Biết góc HBE = 50o ; góc MEB =25o Tính góc HEM và góc BME

Hết

Họ và tên thí sinh: , Số báo danh:

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG

TRƯỜNG TH&THCS AN CHÂU ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM CHẤM KHẢO SÁT CHỌN

NGUỒN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019- 2020 MÔN: TOÁN 7

- Hướng dẫn chấm chỉ là đưa ra các bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước Bài làm phải có lập luận chặt chẽ và biến đổi hợp lý mới cho điểm, những cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa Trong bài làm các bước có liên quan với nhau, bước trước sai mà bước sau đúng thì không cho điểm Các bài hình học không vẽ hình hoặc

vẽ hình sai thì không cho điểm

- Điểm thành phần cho chi tiết tới 0,25 điểm Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn Điểm toàn bài ghi bằng số thập phân

1.a

2điể

m

 

10

10 3

12 4

5 7 6

2 3 2









0,5 0.5 0,5 0,5

1.b

2điể

m

3 n + 2 - Với mọi số nguyên dương n ta có:

3n2 2n2 3n 2n

   = 3n2 3n 2n2 2n

=3 (3n 21) 2 (2 n 21)

=3 10 2 5 3 10 2n  n  n  n110

= 10( 3n -2n) Vậy 3n2 2n2 3n 2n

0,5

1 0,5

2.a

2điể

3

2







a

a a

3 1

3 ) 1 (













a

a a

a a

3

2







a

a a

là số nguyên khi 1

3



nguyên hay a+1 là ước của 3 do đó ta có bảng sau :

0,25 0,25