Lệnh Solve và Solutions cũng dùng để giải các phương trình, bất phương trình bậc cao và có nhiều ẩn số... Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geoge[r]
Trang 1Em đã biết gì về Geogebra?
- Phần mềm GeoGebra dùng để vẽ các hình hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng
- Tính toán với các phép tính từ đơn giản đến phức tạp, đơn thức và đa thức
- Phần mềm có thể vẽ được các hình rất chính xác, có khả năng chuyển động mà vẫn giữ được mối quan hệ giữa các đối tượng
Trang 2Làm quen với phần mềm Geogebra Tiếng Việt
a Khởi động:
- Nháy đúp chuột vào biểu tượng để khởi động chương trình.
- Start \ program \ Grogebra \ Grogebra
b Giới thiệu màn hình Geogebra Tiếng Việt
- Gồm bảng chọn, thanh công cụ và khu vực thể hiện các đối tượng.
Trang 3Màn hình làm việc chính
Thanh bảng chọn
Cửa sổ các đối tượng
đại số
Khu vực các đối tượng
hình vẽ Thanh công cụ
Trang 4Hệ thống bảng chọn
và các lệnh bằng tiếng Việt
Bảng chọn:
- Chú ý các lệnh trên bảng chọn không dùng để vẽ các đối tượng hình, các lệnh tác động trực tiếp tới đối tượng hình học được thực hiện thông qua các công cụ trên thanh công cụ.
Là hệ thống các lệnh chính của phần mềm GeoGebra.
Trang 5- Mỗi công cụ có biểu tượng riêng tương ứng với công dụng của công cụ đó.
Trang 61 Các phép tính trên đa thức.
Hãy nêu mục đích của phần mềm
Phần mềm Geogebra dùng để tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương, vẽ hình phẳng,
Trang 71 Các phép tính trên đa thức.
Toàn bộ các tính toán với đa thức của mục này
và các mục sau đều làm việc trên cửa sổ CAS và phải được thực hiện trong chế độ tính toán chính xác
Nháy nút = để thiết lập chế độ tính toán chính xác
Trang 8VD: Expand[(a+b)^3]
a3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Trang 91 Các phép tính trên đa thức.
Trang 10Các phép chia đa thức Div, Mod, Division ta thực hiện như thế nào?
Sử dụng ba lệnh: Div (tính thương), Mod (tính số dư), Division (tính cả thương và số dư)
VD: Phép chia (x 3 +x 2 -1):(x-1)
Thương là x 2 +2x+2, số dư là 1.
Division[x^3+x^2-1,x-1]
{ x3 +x 2 -1,1}
Trang 11Cú pháp lệnh Ý nghĩa
FACTOR[<đa thức>] Khai triển đa thức thành tích các
thừa số trong phạm vi các số hữu tỉ
thức
1 Các phép tính trên đa thức.
Bảng một số lệnh làm việc chính với đa thức
Trang 12thức>,<đa thức 2>] Cho thương và số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2
Bảng một số lệnh làm việc chính với đa thức
Trang 132 Các phép tính trên phân thức đại số.
Trang 143 Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử dụng các lệnh gì? Sử dụng như thế nào?
Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử dụng các lệnh Solve[] và Solutions[].
Trang 153 Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Lệnh Solve[<Phương trình x>] hoặc Solve[<Bất phương trình x>] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình
+ Lệnh Solutions[<Phương trình x>] hoặc Solutions[<Bất phương trình x>] cho kết quả là tất
cả các giá trị nghiệm của phương trình hoặc bất
phương trình
Trang 163 Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trang 173 Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lệnh Solve và Solutions cũng dùng để giải các phương trình, bất phương trình bậc cao và có nhiều ẩn số.
Trang 184 Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ
toán học trong Geogebra
Một hình hình học bao gồm nhiều đối tượng
cơ bản Các đối tượng hình học bao gồm 2 loại: Đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc
Nêu ví dụ về đối tượng hình học
Trang 19a) Công cụ tạo điểm:
- Cách tạo: Nháy chuột vào và nháy chuột lên 1 điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo điểm thuộc đối tượng đó
* Công cụ: dùng để tạo một điểm mới
* Công cụ dùng để tạo ra điểm là giao của 2 đối tượng đã cho trên mặt phẳng
Cách tạo: Chọn công cụ và nháy chuột
chọn 2 đối tượng trên mặt phẳng
Trang 20b) Công cụ đoạn thẳng , đường thẳng ,
tia
- Công cụ , , dùng để tạo đường, đoạn, tia qua 2 điểm cho trước
Thao tác : Chọn công cụ sau
đó nháy chuột chọn 2 điểm trên màn hình.
Trang 21c) Công cụ vẽ các đường song song, vuông góc,
phân giác, trung trực.
* Công cụ : dùng để tạo
đường thẳng đi qua 1 điểm và
vuông góc với 1 đường hoặc
đoạn thẳng cho trước.
- Thao tác : Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn
điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.
* Công cụ tạo ra 1 đường thẳng song song với 1 đường (đoạn) và đi qua 1 điểm cho trước.
- Thao tác : Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.
Trang 22- Công cụ dùng để vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước.
- Thao tác : Chọn công cụ sau đó chọn 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước trên mặt phẳng.
- Công cụ dùng để tạo đường phân giác của 1 góc cho trước, góc xác định bởi 3 điểm trên mặt phẳng.
- Thao tác : Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn
3 điểm trên mặt phẳng, điểm chọn thứ 2 chính là đỉnh của góc này.
Trang 234 Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ
toán học trong Geogebra
d) Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng nhập lệnh
Ta đã biết các tạo ra một đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh của phần mềm Geogebra.VD có thể nhập a:=1 phần mềm sẽ tạo ngay một đối tượng số
tự do có tên là a, giá trị là 1
Bây giờ chúng ta có thể tạo ra các đối tượng phụ thuộc vào a VD: b:=a/2; c:=a^2
a=1
Trang 25- Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng
đối xứng với một đối tượng cho trước qua một trục là đường hoặc đoạn thẳng
- Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến
đổi, sau đó nháy chuột lên đường hoặc đoạn thẳng
làm trục đối xứng
Trang 265 Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
- Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng
đối xứng với một đối tượng cho trước qua một điểm cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến
đổi, sau đó nháy chuột lên điểm là tâm đối xứng
Trang 276 Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
Đọc SGK tìm hiểu các chức năng
và thao tác liên quan đến hình tròn
Trang 28- Công cụ : Xác định tâm và một điểm
trên hình tròn
Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn
và điểm thứ hai nằm trên hình tròn
- Công cụ : Xác định tâm và bán
kính
Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn,
sau đó nhập giá trị bán kính trong hộp thoại
Trang 29- Công cụ Dùng để vẽ hình tròn đi qua
ba điểm cho trước
Thao tác: Chọn công cụ, sau đó lần lượt chọn
ba điểm
- Công cụ Dùng để tạo một nửa hình
tròn đi qua hai điểm đối xứng tâm
Thao tác: Chọn công cụ, chọn lần lượt hai
điểm
Trang 30- Công cụ Xác định tâm và hai điểm
trên cung tròn
- Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn
và lần lượt chọn hai điểm
- Công cụ Xác định một cung tròn đi
qua ba điểm cho trước
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn
ba điểm trên mặt phẳng