Download Bài tập toán lớp 11 chương III Đại số và Hình học

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song.. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, ADC[r]

Trang 1

ONTHIONLINE.NET BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3-ĐẠI SỐ

Câu 1 : Cho dãy số (U ❑n ) với U ❑n = 5-3n

a, Viết 6 số hạng đầu của dãy;

b, Chứng minh rằng dãy số U ❑n là cấp số cộng Chỉ rõ U ❑1 và d;

c, Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy

Câu 2: Cấp số nhân (U ❑n ) có tính chất là một dãy giảm và ba số hạng đầu thỏa mãn điều kiện

¿

U1U2U3=1728

U1+U2+U3=63

¿ {

¿

a, Tìm U ❑1 và công bội q

b, Viết 7 số hạng đầu của cấp số nhân

c, Số hạng 2554 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Câu 3 : Cho các dãy số được xác định bởi hệ thức truy hồi:

U ❑1 =3, U ❑n+1 =2U ❑n -n+1, n 1

a, Viết năm số hạng đầu của dãy số

b, Khảo sát tính tăng giảm của dãy số

c, Chúng minh rằng U ❑n =2 ❑n +n với mọi n N ❑❑

Câu 4: Cho dãy số (U ❑n ) với U ❑n = 5-3n

a, Viết 6 số hạng đầu của dãy;

b, Chứng minh rằng dãy số U ❑n là cấp số cộng Chỉ rõ U ❑1 và d;

c, Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy

Câu 5: Cấp số nhân (U ❑n ) có tính chất là một dãy giảm và ba số hạng đầu thỏa mãn điều kiện

¿

U1U2U3=1728

U1+U2+U3=63

¿ {

¿

a, Tìm U ❑1 và công bội q

b, Viết 7 số hạng đầu của cấp số nhân

c, Số hạng 2554 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Câu 6: Cho các dãy số được xác định bởi hệ thức truy hồi:

U ❑1 =3, U ❑n+1 =2U ❑n -n+1, n 1

a, Viết năm số hạng đầu của dãy số

b, Khảo sát tính tăng giảm của dãy số

c, Chứng minh rằng U ❑n =2 ❑n +n với mọi n N ❑❑

Trang 2

Câu 7: Cho cấp số nhân ( )u n có công bội q q , (0;1) Hãy tính tổng 10 số hạng đầu của CSN đó biết rằng 2 4

15 4

u u 

và

125 16

u u 

Câu 8: Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số

cộng, ba số hạng sau lập thành một cấp số nhân, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 44, tổng của hai số hạng giữa là 40 Tìm bốn số đó

Câu 9: Chứng minh BĐT a) 3n3 3n 1

  với n 8.

b) 3n3 3n 1 với n 8. c)3n1n n( 2) với n 4.

16 3

u u 

và

46 9

u u 

15 4

u u 

và

125 16

u u 

16 3

u u 

và

46 9

u u 

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 : Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất :

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Câu 2 : Xét các mệnh đề sau :

I Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

II Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

III Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Mệnh đề nào đúng ?

C Chỉ III đúng D Cả I, II và III đều đúng

Trang 3

Câu 3 : Mệnh đề nào sau đây đúng :

A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì

cả ba đường thẳng đó đồng phẳng

C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

D Cả B và C đúng

Câu 4 : Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng

d1 // (P)

A d1 // d2 và d2 // (P) B d1  (P) = 

C d1 // d2 và d2  (P) D d1 // (Q) và (Q) // (P)

Câu 5 : Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định

được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không

song song AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là :

Câu 7 : Cho tứ diện ABCD Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AD Giao

tuyến của (CDI) và (BCK) là :

Câu 8 : Cho tứ diện ABCD Điểm M nằm trên đoạn AC (P) qua M và song

song với AB Thiết diện của (P) với tứ diện là :

II Tự luận

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC G là trọng tâm ABC Gọi I, K lần lượt trung điểm SC, AB Hai điểm M, N nằm trên SA, SB sao cho MN không song song với AB

a Tìm giao tuyến (IAB) và (CMN), (CMN) và (ABC)

b Tìm giao điểm của SG và (CMN)

C âu 2) Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng

khác nhau Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điẻm M, N sao cho AM

= BN Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'

a) Tứ giác MNM'N' là hình gì?

b) Chứng minh M'N' // EC

c) Chứng minh MN // (DEF)

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	134,87 KB